上海初二数学第二学期期中考试试卷

一、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，满分30分）

1、如果是一次函数，那么的取值范围是 __________。 

2、已知直线，那么这条直线在轴上的横距是 __________。 

3、函数中的随的增大而增大，那么的取值范围是 __________。 

4、一次函数的图像经过第 __________ 象限。 

5、如果分式的值为零，那么__________。 

6、方程的根是 __________。 

7、方程的解是 __________。

9、方程组用因式分解法可化为 __________ 和 __________ 两个方程组来解。 

10、方程组的解是 __________。 

11、用换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程是__________。 

12、在元旦前夕，某校初二（2）的每位同学向本班的其他同学发出一条祝贺元旦的短信。已知全班共发出短信1190条。若设共有人参加聚会，则可列得方程 __________。 

13、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为1000万元。如果平均每月增长率为，则由题意列得方程为 __________。 

14、直线不经过第一象限，则的取值范围是 __________。 

15、若函数（为常数）的图像如图所示。那么当时，的取值范围是 __________。 

二、选择题：（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）

16、下列函数的解析式中，表示一次函数的是（   ）

    （A）    （B）    （C）    （D）

17、已知一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的边数是（   ）

    （A）4    （B）8    （C）16    （D）12

18、一辆汽车由南京匀速驶往上海，下列图像中能大致反映汽车距离上海的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系是（   ）

        （A）                   （B）              （C）                  （D）

19、某化工厂原计划在天内生产化工原料120吨，采用新技术后，每天多生产化工原料3吨，因此提前两天完成，则适合的方程是（   ）

    （A）        （B）

    （C）        （D）

三、解下列方程（组）：（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）

20、解方程： 

21、

22、解方程： 

23、解方程组： 

四、解答题：（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

24、已知直线与直线平行，且经过点和点，点是坐标原点，求的面积。

25、某一项工作，甲、乙二人合作一小时，还剩下的工作量未完成，如果甲工作两小时，乙工作半小时，那么还剩下的工作量未完成。问甲、乙两人单独完成这项工作各需要几小时？ 

26、有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间（分钟）与水量（升）之间的关系如图所示。

（1）每分钟进水多少？

（2）时，与有何关系？

（3）若12分钟后只放水，不进水，求的表达式。

五、综合题：（本大题，满分10分）

27、如图，在直角中，，，,是边上的一个动点（不与点重合） ，过点作边的垂线，交线段于点，点是线段D 中点，作，交射线于点，交射线于点。

（1）求证： 

（2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域。