广东省东莞市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出 (共12题；共36分)

1. （3分） (2019七下·马山月考) 下列说法正确的是（    ） 

A .  的平方根是     

B .  的立方根是     

C . 如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个    

D . 立方根等于  的实数是     

2. （3分） 化简  的结果是（    ） 

A . x－1    

B . x＋1    

C . 1－x    

D . －x－1    

3. （3分） 下列说法错误的有（    ） 

①无限小数是无理数；

②无理数都是带根号的数；

③只有正数才有平方根；

④3的平方根是  ；

⑤﹣2是（﹣2）2的平方根．

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

4. （3分） 下列计算正确的是

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （3分） 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（    ）去．

A . 第1块     

B . 第2块     

C . 第3块     

D . 第4块    

6. （3分） 计算的结果估计在（    ）

A . 6至7之间    

B . 7至8之间    

C . 8至9之间    

D . 9至10之间    

7. （3分） 等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（    ）

A . 40°    

B . 100°    

C . 80°    

D . 100°或40°    

8. （3分） (2013·绵阳) 设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（    ） 

A . ■、●、▲    

B . ▲、■、●    

C . ■、▲、●    

D . ●、▲、■    

9. （3分） a，b，c均不为0，若 ， 则P（ab，bc）不可能在（    ）

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

10. （3分） (2014·防城港) 下列命题是假命题的是（    ） 

A . 四个角相等的四边形是矩形    

B . 对角线相等的平行四边形是矩形    

C . 对角线垂直的四边形是菱形    

D . 对角线垂直的平行四边形是菱形    

11. （3分） 等腰三角形的一个外角为140º，那么它的底角等于（    ）

A . 40º或70º    

B . 100º    

C . 70º    

D . 40º    

12. （3分） (2017·宜宾) 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（    ） 

A . 3    

B .     

C . 5    

D .     

二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 (共6题；共17分)

13. （2分） (2017八下·乌海期末) 函数  的自变量x的取值范围是________． 

14. （3分） (2019八下·洛龙期中) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________. 

15. （3分） 若  的整数部分是a，小数部分是b，计算  a+b的值为________． 

16. （3分） 若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是________． 

17. （3分） 计算：= ________．

18. （3分） 已知关于x的不等式组的整数解  共有2个，则a的取值范围是________． 

三、 解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过 (共8题；共66分)

19. （4分） 解方程：  ． 

20. （7分） (2017八下·农安期末) 先化简，再求值：（1﹣  ）÷  ，其中x=2． 

21. （7分） (2017七下·宁江期末) 解不等式组  ，并把它的解集在数轴上表示出来．

22. （8分） 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；

（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．

23. （8分） (2017八下·宝丰期末) 已知a，b，c是△ABC的三边，试说明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定是负数． 

24. （10分） 如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E． 

（1） 求证：△ABD≌△ECB； 

（2） 若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长． 

25. （10分） (2017·连云港模拟) 大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．

（1） 求面料和里料的单价； 

（2） 该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．

①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）

②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．

26. （12分） (2020八上·南召期末) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD． 

（1） 直接写出△BCD的面积为________（用含m的式子表示）． 

（2） 如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由． 

（3） 如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为________；若BC＝m，则△BCD的面积为________（用含m的式子表示）． 

参

一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出 (共12题；共36分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 (共6题；共17分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过 (共8题；共66分)

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

26-3、