高中数学题集

集合：

1.集合A=｛x/x²-2x-3=0｝,B=｛x/ax=1｝,若BA；，则实数a的值构成的集合为______

2.若集合A=｛x/-2≦x≦3｝,B=｛x/x<-1或x>4｝,则AB为_____

3.已知集合p=｛x/x(x-1)≧0,xR｝,Q=｛x/>0,xR｝,则PQ的集合为_____

4.已知集合；,则中所含元素的个数为______

5.已知关于X的不等式 的解集为M，若3M且5M，求实数  a的取值范围。

函数：

5.函数y=的定义域是______

6.在函数y=中，自变量x的取值范围是__________

7.函数f(x)的定义域是[a,b],b>-a>0,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是________

8.f()=e×+x,求f(x)=_____

9.求函数f(x)=的反函数____

复合函数反函数

单调性

10.求y=log(-x²+2x)的单调性

11.已知a>0,函数f(x)=x²-ax在[1,+∞）上市单调增函数，则a的最大值是____

奇偶性

12.若f（x)=为奇函数，则实数a=

13.若f(x)=x²+1,F（x)=f(x)+f(-x),求F（x)的函数表达式：

14.xR,f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)为奇函数

15.xR,f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x)为偶函数

周期性

16.若f(x+a)=f(-x),则其最小周期是：

图像的变换

F(x)与F(-x)的图像关于____对称

F(x)与-F(x)的图像关于____对称

F(x)与-F(-x)的图像关于____对称

F(x)与F(2a-x)的图像关于____对称

F(x)与-F(2a-x)的图像关于____对称

17.f(x)=,作出y=||及y=的图像

18.F(x）=lg(x+2）+1是由F(x)=lg（x)如何变化而得;

19.分别画出下列函数的图像，并写出其所对应的函数表达式和性质

（1）一次函数

（2）反比例函数

（3）二次函数

（4）指数函数

（5）对数函数

（6）对勾函数

最值问题

20.求下列函数的最值

弧度及圆心角

21.已知一个扇形的所对的弧长为8，其所对的弧度为2，则此圆的半径为（   ），此扇形的面积为（      ）

三角函数

分别画出sin ø,cos ø,tan ø的图像，及写出其性质

22.-<ø<,则sin ø,cos ø,tan ø的大小顺序为：

23.已知cos (x+)=-,x[, ],求x的值：

24.函数y=sin x+sin |x|的值域：

25.函数y=2sin(2x-)的图像经过怎样的变换才能得到y=sin x的图像：

26.cos（）+tan（），则y的值为：

A.正值         B.负值      C.非负值      D.正值或负值

27.已知=1，tan(）=，求tan()的值：

28.若在三角形ABC中，2+cos2c=1

(1)求角C.

(2)若,求cos2A-COS2B的值.

不等式

29.若x>0,2-3x-的最大值：

30.x