2015-2016学年重庆市武隆县桐梓中学七年级上10月月考数学试卷.doc

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．下列说法不正确的是（　　）

A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数

B．所有的有理数都有相反数

C．正数和负数互为相反数

D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数

3．|﹣2|的相反数是（　　）

A．    B．﹣2    C．    D．2

4．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（　　）

A．a＞0，b＞0    B．a＞0，b＜0    C．a＜0，b＞0    D．a＜0，b＜0

5．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（　　）

A．3    B．﹣3    C．±3    D．9

6．23表示（　　）

A．2×2×2    B．2×3    C．3×3    D．2+2+2

7．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（　　）

A．4.495≤a＜4.505    B．4040≤a＜4.60

C．4.495≤a≤4.505    D．4.500≤a＜4.5056

8．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（　　）

A．﹣2009    B．2009    C．﹣1    D．1

9．下列说法正确的是（　　）

A．﹣2不是单项式    B．﹣a表示负数

C．的系数是3    D．不是多项式

10．已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

11．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（　　）

A．比a的倒数小b的数

B．1除以a的商与b的相反数的差

C．1除以a的商与b的相反数的和

D．b与a的倒数的差的相反数

二、填空题（每小题3分，共30分）

12．若x＜0，则=　　　　　　．

13．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示　　　　　　．

14．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　　　　　　℃．

15．用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）　　　　　　﹣|﹣1|；    （2）﹣0.1　　　　　　﹣0.01

16．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为　　　　　　毫升．

17．近似数2.30万精确到　　　　　　位，有效数字是　　　　　　，用科学记数法表为　　　　　　．

18．已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+=　　　　　　．

19．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为：　　　　　　（用含a的代数式表示） 

20．若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=　　　　　　．

21．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=　　　　　　．

三、解答题（每小题15分，共15分）

22．（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）

（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；

（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．

23．去括号，并合并相同的项：

（1）x﹣2（x+1）+3x

（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）

24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．

25．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）

+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

26．根据如图所示的数轴，解答下面问题

（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；

（2）请问A、B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．

27．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：

（1）三天共卖出水果多少斤？

（2）这三天共得多少元？

（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值．

2015-2016学年重庆市武隆县桐梓中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

参与试题解析

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

考点： 正数和负数．

分析： 根据负数的定义逐一判断即可．

解答： 解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个．

故选：C．

点评： 本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．

2．下列说法不正确的是（　　）

A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数

B．所有的有理数都有相反数

C．正数和负数互为相反数

D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数

考点： 相反数．

分析： 根据相反数的定义与性质对各小题分析判断即可得解．

解答： 解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；

B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；

C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与﹣5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；

D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意．

故选C．

点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

3．|﹣2|的相反数是（　　）

A．    B．﹣2    C．    D．2

考点： 绝对值；相反数．

专题： 常规题型．

分析： 利用相反数和绝对值的定题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．

解答： 解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．

∴|﹣2|的相反数是﹣2．

故选：B．

点评： 主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．

4．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（　　）

A．a＞0，b＞0    B．a＞0，b＜0    C．a＜0，b＞0    D．a＜0，b＜0

考点： 有理数的乘法．

专题： 规律型．

分析： 先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．

解答： 解：∵ab＜0，

∴a、b异号，

又∵a＞b，

∴a＞0，b＜0，

故选B．

点评： 本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号．

5．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（　　）

A．3    B．﹣3    C．±3    D．9

考点： 有理数的乘方．

分析： 先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．

解答： 解：∵a2=（﹣3）2=9，

且（±3）2=9，

∴a=±3．

故选C．

点评： 解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．

6．23表示（　　）

A．2×2×2    B．2×3    C．3×3    D．2+2+2

考点： 有理数的乘方．

分析： 乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．

解答： 解：23表示2×2×2．

故选A．

点评： 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

7．（3分）（2013秋•高新区校级期末）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（　　）

A．4.495≤a＜4.505    B．4040≤a＜4.60

C．4.495≤a≤4.505    D．4.500≤a＜4.5056

考点： 近似数和有效数字．

分析： 根据近似数的精确度求解．

解答： 解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．

故选A．

点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．

8．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（　　）

A．﹣2009    B．2009    C．﹣1    D．1

考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

解答： 解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，

∴a=﹣2，b=1，

∴（a+b）2009=（﹣2+1）2009=﹣1，

故选C．

点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

9．下列说法正确的是（　　）

A．﹣2不是单项式    B．﹣a表示负数

C．的系数是3    D．不是多项式

考点： 单项式；多项式．

分析： 根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．

解答： 解：A、﹣2是单项式，故A错误；

B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；

C、的系数是，故C错误；

D、是分式，故D正确；

故选：D．

点评： 本题考查了单项式，注意单项式与多项式都是整式．

10．已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

考点： 有理数的乘方；绝对值．

专题： 常规题型．

分析： 根据平方和绝对值得定答即可．

解答： 解：根据平方和绝对值的定义，

∵（﹣1）2=|﹣1|，12=|1|，02=|0|，

∴符合条件的数有三个，即﹣1，1，0．

故选C．

点评： 此题不仅考查了平方和绝对值的定义，还考查了特殊数值的平方和绝对值，要认真对待．

11．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（　　）

A．比a的倒数小b的数

B．1除以a的商与b的相反数的差

C．1除以a的商与b的相反数的和

D．b与a的倒数的差的相反数

考点： 代数式．

分析： 根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答： 解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；

B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=+b，故本选项正确；

C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；

D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=﹣b，故本选项错误．

故选B．

点评： 本题考查了代数式，主要是代数式的读法和意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．

二、填空题（每小题3分，共30分）

12．若x＜0，则=　﹣1　．

考点： 有理数的除法；绝对值．

分析： 根据负数的绝对值等于他的相反数，可得，根据互为相反数的两数相除，可得．

解答： 解：∵x＜0，∴=﹣x，

∴=﹣=﹣1，

故答案为：﹣1．

点评： 本题考查了有理数的除法，先求出x的绝对值，再相除．

13．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示　水位下降了16cm　．

考点： 正数和负数．

专题： 应用题．

分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答： 解：“正”和“负”相对，

所以若水位上升30cm记作+30cm，

那么﹣16cm表示水位下降了16cm．

故答案为：水位下降了16cm．

点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

14．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　310　℃．

考点： 正数和负数．

专题： 计算题．

分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答： 解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，

所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．

故答案为：310℃．

点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温﹣最低气温．

15．用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）　＞　﹣|﹣1|；    （2）﹣0.1　＜　﹣0.01

考点： 有理数大小比较．

专题： 计算题．

分析： （1）先把﹣|﹣1|化为﹣1，﹣（﹣1）化为1，再根据有理数比较大小的原则进行比较；

（2）直接根据负数比较大小的原则进行比较．

解答： 解：（1）∵﹣（﹣1）=1＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，

∴﹣（﹣1）=1＞﹣|﹣1|；

（2）∵|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，

∴﹣0.1＜﹣0.01．

故答案为＞、＜．

点评： 本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，比较简单．

16．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为　1.44×103　毫升．

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．

解答： 解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，

故答案为：1.44×103．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

17．近似数2.30万精确到　百　位，有效数字是　2、3、0　，用科学记数法表为　2.3×104　．

考点： 近似数和有效数字；科学记数法—表示较大的数．

分析： 根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104．

解答： 解：近似数2.30万精确到百位，有效数字是2、3、0，用科学记数法表示为2.3×104．

故答案为百，2、3、0，2.3×104．

点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．也考查了科学记数法．

18．已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+=　4　．

考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

分析： |a+2|+3（b+1）2取最小值，则一定有a+2=0，且b+1=0，即可求得a、b的值，代入所求的代数式计算即可．

解答： 解：根据题意得：a+2=0，且b+1=0，

解得：a=﹣2，b=﹣1．

则原式=2+2=4．

故答案是：4．

点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

19．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为：　3a　（用含a的代数式表示） 

专题： 压轴题．

分析： 观察任意圈出一竖列上相邻的三个数，可以看出每一竖列相邻的两个数之间相差7．表示出最小的数和最大的数，让这三个数相加即可．

解答： 解：设中间数为a的情况下，把其他两个数分别表示为a﹣7，a+7．∴三个数的和为a+7+a+a﹣7=3a．

点评： 本题考查列代数式，但要注意找好每一竖列相邻两个数之间的关系，都是差7．

20．若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=　﹣5　．

考点： 多项式．

分析： 根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．

解答： 解：∵xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．

点评： 几个单项式的和叫多项式；

多项式中的每个单项式叫做多项式的项；

多项式中不含字母的项叫常数项；

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

21．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=　0　．

考点： 有理数的混合运算；相反数；倒数．

专题： 计算题．

分析： 利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．

解答： 解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，

则原式=0﹣2010+2010=0．

故答案为：0

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三、解答题（每小题15分，共15分）

22．（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）

（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；

（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．

考点： 有理数的混合运算．

分析： （1）先化简再计算；

（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答： 解：（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）

=3.5﹣1.4﹣2.5﹣4.6

=（3.5﹣2.5）﹣（1.4+4.6）

=1﹣6

=﹣5；

（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）

=[2﹣5×]÷（﹣）

=[2﹣]÷（﹣）

=÷（﹣）

=﹣3

（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．

=[2﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）

=[2+5]÷5×（﹣1）

=7÷5×（﹣1）

=﹣1.5．

点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

23．去括号，并合并相同的项：

（1）x﹣2（x+1）+3x

（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）

考点： 合并同类项；去括号与添括号．

分析： 对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可．

解答： 解：（1）x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x﹣2=2x﹣2；

（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x

点评： 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号．

24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．

考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

分析： 根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．

解答： 解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，

∴a=4，b=﹣1；

原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b

=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b

=9ab2

=36．

点评： 熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．注意非负数的性质的应用．

25．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）

+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

考点： 正数和负数．

分析： （1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．

（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．

解答： 解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；

（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），

则耗油118×a=118a公升．

答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．

点评： 本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．

26．根据如图所示的数轴，解答下面问题

（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；

（2）请问A、B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．

考点： 数轴．

分析： （1）读出数轴上的点表示的数值即可；

（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；

（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．

解答： 解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；

（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；

（3）设这两点为C、D，

则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．

如图所示：

点评： 本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题．

27．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：

（1）三天共卖出水果多少斤？

（2）这三天共得多少元？

（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值．

考点： 函数关系式；函数值．

专题： 应用题．

分析： （1）三天卖出的水果斤数相加即可；

（2）求出三天卖出水果所得的钱数相加即可；

（3）根据平均售价=总钱数÷总斤数计算，把a、b、c的值代入算式计算．

解答： 解：（1）三天共卖出水果：a+b+c；

（2）这三天共得：2a+1.5b+1.2c；

（3）平均售价=，

当a=30，b=40，c=45时，

==．

点评： 本题比较简单，主要考查列代数式和求代数式的值，读懂题意是正确列出代数式的关键．