上海中考数学复习5

2． 已知抛物线的对称轴为．

（1）求的值；

（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与轴的交点坐标．

3.计算：．

4.已知,

（1）求的值；

（2）若，求的值.

5． 已知二次函数．

（1）用配方法求出该函数图像的顶点坐标和对称轴；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数的大致图像．

6.已知一个二次函数的图像经过点、且对称轴为直线，

（1）求这个函数的解析式；

（2）指出该函数的图像的开口方向的顶点坐标，并说明图像的变化情况

7．（本题满分10分，其中每小题各5分）

已知：如图，在△中，，，∠ =60°．求：

（1）求∠的余弦值；

（2）如果以点为圆心的圆与线段有两个公共点，求圆的半径的取值范围．

.

8.如图，已知Δ中，,点、在边上，满足∠=∠.求证：；

9．如图，在△中， =90°，点在边上，平分交边于点，

是线段的垂直平分线．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

10．已知：如图，斜坡的坡度为1∶2.4，坡长为26米，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，在坡顶处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶到地面的距离；

（2）古塔的高度． 

11.如图，已知△的边长15厘米，高为10厘米，长方形内接于△，点、在边上，点、分别在、上.

（1）设，长方形的面积为，试求关于的函数解析式，并写出定义域；

（2）若长方形的面积为36，试求这时的值. 

12． 如图，矩形的一边在△的边上，顶点、分别在边、上，是边上的高，与相交于点．已知，，．求矩形的周长．

13． 已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点（－1，1）和点（2，2），该函数图像的对称轴与直线、分别交于点和点．

（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；

（2）求证：∠ =∠；

（3）如果点在直线上，且△与△相似，求点的坐标．

14． 如图，在平面直角坐标系中，己知抛物线经过，两点，顶点为．

（1）求、的值；

（2）将△绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，该抛物线沿轴上下平移后经过点，

求平移后所得抛物线的表达式；

（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满

足△的面积是△面积的3倍，求点的坐标

15. 如图，已知线段，是线段上任意一点（不与点、重合），分别以、为边，在的同侧作等边△和△，联结与交于点，联结.

（1）当⊥时，试求∠的正切值；

（2）若线段是线段和的比例中项，试求这时的值；