2012年世界少年奥林匹克数学竞赛四年级试卷

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世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题

                                         （2011年12月）

选手须知：

1.本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。

2.比赛期间，不得使用计算工具。

3.比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4.本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。

四 年 级 试 题

（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）

一、填空题（每题6分，共48分 ）

1、某班同学决定分组去看望动车事故受伤的病人，按7人一组还剩1人，按6人一组也还剩1人，已知这个班人数不超过50人，则这个班级有____________人。

2、今年小思10岁，小思的妈妈35岁，_______________年后妈妈的年龄是小思的2倍。

3、如图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是

          厘米。

4、周长110厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使宽是长的一半，长应该是

             厘米。

5、下图中甲的面积比乙的面积大____________平方厘米。

6、四（3）班共有学生41人，数学期中考试时有3名同学因病缺考，平均成绩是80分，后来这三位同学补考，成绩分别是：100分、96分、85分。这时全班的平均成绩是___________分。

7、甲、乙、丙共藏书240册，先从甲处取出与乙同样多册书给乙，再从乙处取出与丙处同样多册书给丙，最后再从丙处取出与此时甲处同样多册书给甲，经过这样变动后，丙的藏书是甲的3倍，乙是甲的2倍。原来丙的藏书册数为_______________。

8、如图所示，有一个六边形的点阵，它中心的一个点算作第1层，从内往外依次为第2层，第3层，……第50层有___________个点。

二、计算题（每题8分，共16分）

9、（574×275×87×124）÷（82×25×29×124）

10、6.25×20.16-18.75×3.12+12.5×2.6

三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）

11、从上海开往杭州的列车长350米，行驶速度为22米/秒，从杭州开往上海的列车长280米，行驶速度为20米/秒，若两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？  

12、如图，将长方形ABCD的宽增加5厘米，长减少3厘米，正好得到一个正方形，且正方形的面积比长方形的面积多45平方厘米，求正方形的面积。

13、我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：

甲：2是嵩山，3是衡山，             乙：4是衡山，2是嵩山，

丙：1是衡山，5是恒山，             丁：4是恒山，3是嵩山，

戊：2是华山，5是泰山。

老师发现五个学生都只说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？

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14、已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?

15、请将1～12这12个自然数分别填入下图的方框，每个数只出现1次，使得每个等式都成。