【小 学】2021人教版五年级数学下册《 因数与倍数》单元测试题有答案

一．选择题（共8小题）

1．一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（　　）

A．15    B．10    C．90

2．下面的说法中，正确的是（　　）

A．4是12的倍数    

B．15是3的因数    

C．一个数的倍数的个数是有限的    

D．6是12的因数，也是3的倍数

3．有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是（　　）

A．12、6、2    B．6、18、24    C．12、6、24    D．8、12、2

4．下面各数被2除余数都为0的一组是（　　）

A．42，980，66    B．39，48，52    C．98，45，301

5．如果7□3是3的倍数，那么□里不可能是（　　）

A．8    B．5    C．2    D．0

6．a是一个非0自然数，下列关于a的说法，有（　　）个是正确的．

①a有无数个倍数；②a至少有两个因数；③a的最小倍数就是它本身；④a的倍数大于它的因数

A．1    B．2    C．3

7．两个质数的积一定不是（　　）

A．奇数    B．质数    C．合数

8．一个数是质数，它有（　　）个因数。

A．0    B．1    C．2    D．无数

二．填空题（共10小题）

9．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填　   　．

10．30＝1×　   　＝　   　×　   　＝　   　×　   　＝　   　×　   　，30的因数有　   　，其中最大的因数是　   　，最小的因数是　   　．我发现，一个数因数的个数是　   　，其中最小的是　   　，最大的是　   　．

11．一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是　   　．

12．在18的所有因数中，质数有　   　，合数有　   　．

13．改动257的十位上的数字“5”，使它成为3的倍数，给出两种不同的答案：　   　、　   　。

14．想一想，填一填．

7，14，21，28，…这列数中，每个数都是　   　的倍数，第12个数是　   　．

102，99，96，93，…9，6，3这列数中，每个数都是　   　的倍数，第15个数是　   　．

15．在2，6，10，15，33，47，55，60中，　   　是2的倍数，　   　是5的倍数，　   　既是2的倍数，又是5的倍数．

16．8×5＝40，40是8和5的　   　，8和5是40的　   　。

17．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是　   　．

18．桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的张数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的张数是3的倍数：丙拿走了质数张，剩下的张数是2的倍数；丁拿走了质数张．剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有　   　张牌．

三．判断题（共5小题）

19．32的全部因数是2、4、8、16和32，共有5个．　   　（判断对错）

2021个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的．　   　（判断对错）

21．除了0之外，一个自然数如果不是质数，就一定是合数。　   　（判断对错）

22．因为21×3＝63，所以3和21是因数，63是倍数．　   　（判断对错）

23．一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数．　   　．（判断对错）

四．应用题（共4小题）

24．某书店购进2021图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？

25．张叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里，要求每行的棵数相同，可以栽成几行？有几种栽法？

26．新冠肺炎流行期间，学校停课不停学，采用钉钉直播的方式在线学习．依依的钉钉密码是一个8位数，你能猜出她的密码吗？

从左边起，第一位是最小的合数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数，第八位是偶数中唯一的质数．

27．如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？

28．如果用“2→8”表示2是8的因数，请你用“→”表示下面图中各数之间的关系．

29．送信，连一连．

六．解答题（共3小题）

30．如果一个数□是3的倍数，那么□里最小填几？最大呢？

31．一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？

32．某质数，加上6为一质数，减去6也为一质数，且这个质数在30﹣﹣50之间，求这个质数是多少？

参与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最小是10．

故选：B。

2．解：说法中，正确的是6是12的因数，也是3的倍数。

故选：D。

3．解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；

24以内的6的倍数有：6，12，18，24；

所以数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是：6，12，24．

故选：C．

4．解：A、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；

B、39的个位数为奇数，这个数不能被2整除；

C、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除，

故选：A．

5．解：

选项A，（73）8＝18，能被3整除，所以783是3的倍数。

选项B，（73）5＝15，能被3整除，所以753是3的倍数。

选项C，（73）2＝12，能被3整除，所以723是3的倍数。

选项D，（73）0＝10，不能被3整除，所以是正确答案。

故选：D。

6．解：①a有无数个倍数，说法正确；

②a至少有两个因数，说法正确；

③a的最小倍数就是它本身，说法正确；

④a的倍数大于它的因数，说法错误，一个非零数的最小的倍数、最大的因数都是它本身．

故选：C．

7．解：两个质数的积一定是合数，即一定不是质数。

故选：B。

8．解：一个数是质数，它有2个因数。

故选：C。

二．填空题（共10小题）

9．解：在2□8中，因为28＝10，10不是3的倍数，12、15、18是3的倍数，所以空格里可以2、5、8；即228、258、288．

所以在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填2、5、8．

故答案为：2、5、8．

10．解：30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中最大的因数是30，最小的因数是1．我发现，一个数因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身．

故答案为：30；2；15；3；10；5；6；1、2、3、5、6、10、15、30；30；1；有限的；1；它本身．

11．解：如果一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数一定是24．

故答案为：24．

12．解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．

其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数．

故答案为：2、3、6、9、18．

13．解：257改动十位上的数字后为2□7，2□7＝9□，9□是3的倍数即可，所以□可以是：0，3，6，9。因为题中要求给出两种不同的答案，所以这个三位数可以是：2021297（答案不唯一，也可以是237，267）。

故答案为：2021297（答案不唯一，也可以是237，267）。

14．解：7，14，21，28，…这列数中，每个数都是7的倍数，

12×7＝84

所以第12个数是84；

102，99，96，93，…9，6，3这列数中，每个数都是3的倍数，

102﹣14×3

＝102﹣42

＝60

所以第15个数60．

故答案为：7，84；3，60．

15．解：在2，6，10，15，33，47，55，60中，2，6，10，60是2的倍数，10，15，55，60是5的倍数，10，60既是2的倍数，又是5的倍数。

故答案为：2，6，10，60；10，15，55，60；10，60。

16．解：经分析得：

40是8和5的倍数，8和5是40的因数。

故答案为：倍数；因数。

17．解：由分析得：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0．

故答案为：0．

18．解：由于甲、乙、丙拿的张数大于2，故牌的总数为奇数；

因为丁拿走质数张后还剩质数张，所以戊有奇数张，至少为3张，

此时丁拿5张，丙拿13张，乙拿19张，甲拿23张，

桌子上原先至少有：35131923＝63（张）

答：桌子上原先至少有63张牌．

故答案为：63．

三．判断题（共5小题）

19．解：32的全部因数是1、2、4、8、16和32，共有6个，所以本题说法错误；

故答案为：×．

2021：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，

所以题中说法正确．

故答案为：√．

21．解：因为1是自然数，既不属于质数，也不属于合数，所以除了0之外，一个自然数如果不是质数，就一定是合数是错误的。

故答案为：×。

22．解：因为21×3＝63，则：63÷21＝3，63÷3＝21，

即21和3是63的因数，63是21和3的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数；所以原题说法错误；

故答案为：×．

23．解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是a，

根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字＝3a；

因为3a能被3整除，所以这个数一定是3的倍数．

可见上面的说法正确．

故答案为：√．

四．应用题（共4小题）

24．解：因为20213的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完．

25．解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，

所以①一行42棵，栽1行；

②一行21棵，栽2行；

③一行14棵，栽3行；

④一行7棵，栽6行；

⑤一行3棵，栽14行；

⑥一行6棵，栽7行；

⑦一行2棵，栽21行；

⑧一行1棵，栽42行．

26．解：由分析可知：从左面起，第一位是4；第二位是3；第三位是1；第四位是9；第五位的最大的因数是8；第六位是10以内3的倍数，是6；第七位是9；第八位是2；

所以这个八位数是43198692．

27．解：45、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；

41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．

答：（1）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（3）班班不可以平均分成人数相同的小组。

五．操作题（共2小题）

28．解：

29．解：

六．解答题（共3小题）

30．解：如果□是3的倍数，那么1010×7□，即7070□应是3的倍数，所以77□，即14□应是3的倍数，故□应是1、4、7．

所以□最小是1，最大是7．

故答案为：1、7．

31．解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；

3的倍数有：3、6、9、12、14、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42…；

一个数既是42的因数，又是3的倍数．这个数可能是3、6、21、42；

答：这个数可能是3、6、21、42．

32．解：30﹣50之间的质数有：31、37、41、43、47；这个质数是37，376＝43，37﹣6＝31；

答：这个质数有37．