矩形的性质与判定习题课 2

1．矩形的对边       是        ，对角线       且       ，四个角都是        。

2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于        。

3、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。

4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（    ）

      A、对角线相等        B、对角线互相垂直    

  C、对角线互相平分        D、对角相等

5、下列叙述错误的是（　　　）

　A.平行四边形的对角线互相平分。　B.平行四边形的四个内角相等。

　C.矩形的对角线相等。　　　      D.有一个角时90º的平行四边形是矩形

6若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于          .

7．矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（    ）

      A、5cm    B、7.5cm    C、10cm    D、12.5cm

8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A、平行四边形        B、等边三角形  

 C、矩形              D、直角三角形

二、解答题

例1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，，AB=4cm，求此矩形的面积。

2、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？

A

D

M

B

C

 例3．如图，□ABCD中，AE、BF、CG、DH分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点，

求证：四边形EFGH的矩形。

4. 如图，已知在四边形中，交于，、、、分别是四边的中点，

求证：四边形是矩形．

5．如图，矩形ABCD中，周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长。

6． 如图，矩形ABCD中，DE=AB，，求证：EF=EB。

能力提高

1、 矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？

A

D

M

B

C

2．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF//DE，若AD=12cm，AB=7cm，且

AE:EB=5:2，求阴影部分。

3．如图，矩形ABCD中，周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长。

4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。

例5．矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点于H，于G，

求证： 

6、 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(　　 ) 

A. S1>S2　　　　 B. S1=S2　　 C. S17．（2007重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为            。