1.1.2瞬时变化率-导数(二)瞬时速度与瞬时加速度

一、教学目标

（1）理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程。理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义；

（2）运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度。

二、例题分析

例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设ts时的速度为，求时轿车的加速度。

例3：将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。如果在第h时原油的温度为.计算第2 h和第6 h时，原油的瞬时变化率，并说明意义。

四、课堂练习

1、质点沿轴运动，设距离为，时间为时，，则当时，质点的平均速度为                   ；当时，质点的瞬时速度为              ；当时，质点的平均加速度为                    ；当时，质点的瞬时加速度为                      。

2、一质点的运动方程为（位移单位：，时间单位：），试求该质点在的瞬时速度。

3、自由落体运动的位移与时间的关系为（为常数）。

（1）求时的瞬时速度；

（2）分别求时的瞬时速度。

五、课堂小结

六、课后作业

1．已知物体做自由落体运动的方程为若无限趋近于0时，无限趋近于，那么正确的说法是（       ）

A．是在0～1s这一段时间内的速度 B．是在1～（1+）s这段时间内的速度  

C．是物体在时刻的速度D．是物体从1s到（1+）s时间内的平均速度。

2．如果质点M按规律运动，则在一小段时间[2，]中相应的平均速度等于（ ）

A．4    B．    C．    D．3

3．如果某物体的运动方程是，则在秒时的瞬时速度是（       ）

A．4     B．      C．      D． 

4．设一物体在t秒内所经过的路程为s米，并且，则物体在运动开始的速度为（     ）

A．3     B．－3    C．0    D．2

5．任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（   ）

A   0                                                 B   3            

C  －2                                             D  

6．弹在筒中可以看成是匀加速运动，如果它的加速度是。弹从筒弹出的时间为，求弹弹出口时的瞬时速度。（位移公式是，其中a是加速度，t是时间）

7．设一物体在秒内所经过的路程为米，并且，试求物体分别在运动开始及第5秒末的速度。

8、一块岩石在月球表面上以的速度垂直上抛，时达到的高度为（单位：）。（1）求岩石在时的速度、加速度；

（2）多少时间后岩石达到最高点。

9．一作直线运动的物体其位移s与时间t的关系是。

（1）求此物体的初速度；（2）求此物体在t=2秒时的瞬时速度； 

（3）求t=0到t=2时的平均速度。