高中物理力学和电磁学系统复习之六——机械能和能源

知识梳理

功和功率是非常重要的概念，物理意义丰富，有很深的内涵，在高考试题中经常出现相关的考题，是高考复习中必须掌握，也是重点要理解的概念。

动能和势能是两种最基本的能量形式，可以与其它形式的能发生转化，同时它们也是构成物体机械能的基本因素；动能定理、机械能守恒定律是物理学中重要的规律，是能量守恒定律建立的基础。

本专题对应的基本概念有：功、功率、动能、重力势能、机械能等；对应的物理规律有：功的公式、功率的公式、动能的公式、重力势能的公式、动能定理等。

本专题对应的基本公式有：

命题预测

1．动能定理的应用中，力对物体做功是指合外力对物体的功或者是外力对物体做功的代数和，功和能都是标量，可以利用代数的方法进行加减。

2．正确理解功能关系时，要注意以下几个方面：第一，功是能量转化的量度，在某一物理过程中，做了多少功，就有多少能量发生转化；第二，合外力做功与动能变化对应，重力做功与重力势能的变化对应，除重力和弹力之外的其它力做功与机械能的变化对应；第三，应用功能关系的前提是物体的受力分析必须清楚。

例题精析

    题型一 分析物体移动的方向与力的方向不在同一直线上时力所做的功

【例1】用力拉一质量为m的物体，沿水平面匀速前进s，已知力和水平方向的夹角为α 、方向斜向上，物体和地面问的动摩擦因数为μ，则此力做的功为(     )

【答案】D

【点评】求一个力做功，首要的是先进行受力分析，这一步骤是不可缺少的，而许多同学并不注意这点。

题型二 分析汽车启动的两种方式

【例2】汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，则(    )

A．不断增大牵引功率

B．不断减小牵引功率

C． 保持牵引功率不变

D．不能判断牵引功率怎样变化

【解析】开始运动，v不断增大，而保持合外力不变，根据公式F合=F牵－f ，由P=

F牵v得正确选项。

【答案】A

【点评】汽车启动过程中，着重区分阻力f、牵引力F牵和合外力F合，匀变速直线运动的末速度vt和最大速度vm。

题型三 动能和动能定理；用动能定理解释生活和生产中的现象

【例3】如右图6－1所示质量为M的小车放在光滑的水平面上，质量为m 的物体放在小车的一端。受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为 f，车长为L，车发生的位移为s，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法不正确的是(    )

A．物体具有的动能为( F－f)(L＋s)

B． 小车具有的动能为fs

C． 物体克服摩擦力所做的功为f（s +L)

D，这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL

【答案】D

【点评】运用动能定理时，注意题目要求的研究对象非常重要，弄清楚研究对象受哪些力及各个力的做功情况如何。

题型四 重力势能的概念

【例4】如图6－2所示，质量m=10kg的物体放在二楼平台上，每层楼高3m，下列说法正确的是(        )(g=10m／s 2)

A．该物体的重力势能一定为300J

B，将物体从二楼移到一楼重力做功为300J

C．该物体的重力势能只可能为正

D．物体从二楼到一楼的重力势能改变量可能为正也可能为负

【解析】重力势能的大小具有相对性，与零势能面的选取有关，而重力势能的改变量则与重力所做的功相对应，重力的功与零势能面的选取无关，所以B选项正确。

【答案】B

题型五 对机械能守恒定律条件的分析

【例5】“神州六号”火箭返回舱利用降落伞系统和缓冲发动机进一步降低着陆阶段的下降速度，为防止地面气流通过降落伞拖动已经着陆的返回舱，在着陆前几秒钟，必须自动切断伞绳，使返回舱在缓冲发动机工作下平稳着陆。对于该过程，下述说法中正确的是(     )

A．伞未切断时机械能守恒

B．伞切断后机械能守恒

C、整个过程机械能不守恒

D．下落过程重力势能减小，动能增加，机械能不变

【解析】在整个过程中，空气阻力和缓冲发动机都对“神舟六号”做功，所以机械能不守恒。

【答案】C

【点评】判断机械能是否守恒，有两种方式：一是要看是否只有重力(或弹力)做功，二是看是否只有动能和势能之间发生转化。

题型六 功能关系、能量守恒定律的应用

【例6】如果从矿井抽出的每立方米标准大气压下的瓦斯气完全燃烧可以放出热量N。把这种瓦斯气用作火力发电站的燃料，火力发电机组的发电效率为η，发电机输出的功率为P1，发电站时间t内要消耗这样的瓦斯气体积为(     )

【解析】在时间t内，发电站输出的电功W=P1t；发电站消耗的热能Q=P1t/η；发电站消耗的瓦斯气体体积V= P1t/ηN。

【答案】A

【点评】解此类型题，很重要一点是要弄清楚哪些功是总功或总能量，哪些功是有用功或有用能量。

摸拟操练

1．下列物体在运动过程中，均不考虑空气的阻

力，则属于机械能不守恒的是(     )

A、垂直电场方向入射的带电粒子与地球和电场组成的系统

B．垂直磁场方向入射的带电粒子与地球和磁场组成的系统

C、做斜抛运动的物体与地球组成的系统

D、撑杆起跳过程的运动员与杆和地球组成的系统

2．如图6—3所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC段水平，其距离d=0．50m，盆边缘的高度为h=0．30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0．10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(    )

A．0．50m  B．0．25m  C．0．10m  D．0

3．假设列车从静止开始做匀加速运动，经过500m的路程后，速度达到36km／h。整个列车的质量为1．00×105kg，如果不计阻力，在匀加速阶段，牵引力的最大功率是( )

A．4．67×106 kW   B．1．0×l05 kW

C．1．0×108kW    D．4．67×l09 kW

4．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于(        )

A．物块动能的增加量

B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和

C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和

D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和

5．从高处释放一个小球，恰好压在正下方竖直的轻弹簧上，在小球的加速度为零的时刻，达最大值的物理量是(     )

A．重力势能

B．重力的瞬时功率

C．弹簧和小球所组成的系统的机械能

D．弹性势能

6．质量50kg的人沿着长150m、倾角为30°的斜坡从坡底走到坡顶，他的重力势能增加量是(   )(g取10m／s2 )

A．37500J   B．75000J  C．3750J  D．952J

7．汽车在平直公路上以恒定功率从静止开始出发，汽车是(      )

A．先作加速运动，然后作减速运动

B．一直作匀加速运动

C．先作加速度不断减小的加速运动，然后作匀速运动

D．先作匀加速运动，再作匀速运动

8．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升过程中，地板对物体的支持力所做的功等于(     )

A．物体势能的增加量

B．物体动能的增加量

C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量

D．物体动能的增加量减去物体势能的增加量

9．“神舟六号”飞船载着两位航天员沿椭圆轨道绕地球运行，飞船在从近地点到远地点运动的过程中(    )

A．它的速度大小不变，加速度为零

B．地球对它的万有引力做负功，引力势能减小

C．地球对它的万有引力减小，动能减小，引力势能增大

D．地球对它的万有引力不做功，动能和引力势能都不变

答案点拨

1．A (电场力对置于其内的带电粒子做功，机械能守恒，故A不正确；而带电粒子在磁场中受洛伦兹力，但它永不做功，机械能守恒；C、D只有重力或系统内的弹力做功，机械能守恒)

2．D (从开始下滑到静止过程，由动能定理得： mgh－μmgs =0，得s=3m=6d，故距离B点0m)

3．B (匀加速运动，说明牵引力不变。运用运动学公式及牛顿第二定律求解出牵引力的大小，由功率公式“P=Fv”可知当速度最大牵引力功率最大.经计算得答案B)

4．D (由动能定理可知动能增加量等于重力的功与摩擦力的功的代数和，故A错，D对．重力势能的变化量与重力做的功相对应，故B、C错)

5．B (加速度为0时，速度最大，但未到达最低点，即弹簧未压缩到最短，故重力的瞬时功率最大，弹性势能未达到最大，而整个过程机械能守恒)

6．A (重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功)

7．C (恒定功率起动的过程包括两个阶段——变加速阶段和匀速阶段)

8．C (动能的增加量等于合力的功，即重力的功和支持力功的代数和，重力势能的增加量等于重力的功的负数，故支持力的功等于动能增加量减去重力的功，即动能增加量加上重力势能的增加量)

9．C(由 可知r越大，速度越小，从近地点到远地点运动的过程，速度减

小，动能减小，万有引力做负功，引力势能增加)