北航《微积分(下)》在线作业一及标准答案

试卷总分：100       测试时间：--

V 

1.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ） 

A. 0

B. 10

C. -10

D. 1

      满分：6  分

2.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ） 

A. 跳跃间断点

B. 可去间断点

C. 连续但不可导点

D. 可导点

      满分：6  分

3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) 

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 可能是奇函数，也可能是偶函数

      满分：6  分

4.  由曲线y=cosx (0=A. 4

B. 3

C. 4π

D. 3π

      满分：6  分

5.  已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ） 

A. dx

B. dy

C. dz

D. 0

      满分：6  分

判断题

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）

V 

1.  微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

2.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

3.  一元函数可导必连续，连续必可导。 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

4.  微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ） 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

5.  多元函数 u=xyz+2008 的全微分du = 2008+yzdx+xzdy+xydz 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

6.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

7.  一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

8.  设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

9.  一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。 

A. 错误

B. 正确

      满分：7  分

10.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 

A. 错误

B. 正确