博弈论考试题目

博弈论期末考试题（共7道题目，请自愿选择4道来完成，每道25分）

1、《博弈论》主讲老师的名字（          ）。

2、话说地主家有两个长工—张三和李四。转眼到了年关，地主给张三李四每人一个红包，张三看到自己红包里面装了1000元钱，但是不知道李四对方红包里面装的是多少。这个时侯地主发话了：“你们拿的红包里，每个红包可能是下面的数字：3000元和1000元。现在你们如果愿意跟对方换红包的话，可以由我来公证，但你们每人要支付100元公证费给我”。

如果你是张三，你愿意交换吗？理由？

3、假设有A，B，C三人决斗，每人两粒子弹，每次可发射一。A的射中概率0.3，B的射中概率0.8，C的射中概率1.0.A先发射，B第二个，C第三个，如此依序发射，两轮后对决结束。每次轮到某位发射时，他可以选择向两位选手中的任何一位发射，或者对天发射。死亡的人再也不能发射，而且射手一旦中立即死亡。

前面我们求出A对天发射时存活概率最大为41.2%，假设A选择对天发射，在这个条件下计算B和C的存活概率。

4、新婚夫妻的家务分担博弈，在婚姻初期谁做家务做的多，那就意味着可能这一辈子她/他都会做更多的家务，这是博弈论里面的（   ）原则。

姓名：___________________

博弈论期末考试题（共7道题目，请自愿选择4道来完成，每道25分）

1、《博弈论》主讲老师的名字（           ）。

2、话说地主家有两个长工—张三和李四。转眼到了年关，地主给张三李四每人一个红包，张三看到自己红包里面装了1000元钱，但是不知道李四对方红包里面装的是多少。这个时侯地主发话了：“你们拿的红包里，每个红包可能是下面的数字：3000元和1000元。现在你们如果愿意跟对方换红包的话，可以由我来公证，但你们每人要支付100元公证费给我”。

如果你是张三，你愿意交换吗？理由？

3、假设有A，B，C三人决斗，每人两粒子弹，每次可发射一。A的射中概率0.3，B的射中概率0.8，C的射中概率1.0.A先发射，B第二个，C第三个，如此依序发射，两轮后对决结束。每次轮到某位发射时，他可以选择向两位选手中的任何一位发射，或者对天发射。死亡的人再也不能发射，而且射手一旦中立即死亡。

前面我们求出A对天发射时存活概率最大为41.2%，假设A选择对天发射，在这个条件下计算B和C的存活概率。

4、新婚夫妻的家务分担博弈，在婚姻初期谁做家务做的多，那就意味着可能这一辈子她/他都会做更多的家务，这是博弈论里面的（   ）原则。

5、某个村庄上只有一名，他要负责整个村的治安。小村的两头住着两个全村最富有的村民A和B，A、B分别需要保护的财产为2万元、1万元。整个小村某一天来了个小偷，要在村中偷盗A和B的财产，这个消息被得知。因为分身乏术，一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能偷盗其中一家。若在某家看守财产，而小偷也选择了去该富户家，就会被抓住；若没有看守财产的富户家而小偷去了，则小偷偷盗成功。

那么对最好的做法是什么?对小偷最好的做法是什么？

6、在玩大小的游戏中，每一局赢的概率0.486，那么在你玩了100局的情况下，求：（此题只需要列出表达式，不需要计算结果）

（1）恰好赢50局的概率；恰好赢55局的概率；

（2）最终赢钱的概率；最终输钱的概率；

（3）根据这个题目我们可以总结出：已知在一次试验中，事件发生的概率为，重复进行次这个试验，事件恰有次发生的概率；

7、再一次投资总，结果亏损，你有以下两个选择

   (1)100%亏损7000块

   (2)75%亏损10000块（25%可能一分不亏）  你选哪一个？理由。

再一次投资总，结果赢利，你有以下两个选择

（1）100%盈利7000块

（2）75%盈利10000块（25%可能一分不赢）你选哪个？ 理由。

5、某个村庄上只有一名，他要负责整个村的治安。小村的两头住着两个全村最富有的村民A和B，A、B分别需要保护的财产为2万元、1万元。整个小村某一天来了个小偷，要在村中偷盗A和B的财产，这个消息被得知。因为分身乏术，一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能偷盗其中一家。若在某家看守财产，而小偷也选择了去该富户家，就会被抓住；若没有看守财产的富户家而小偷去了，则小偷偷盗成功。

那么对最好的做法是什么?对小偷最好的做法是什么？

6、在玩大小的游戏中，每一局赢的概率0.486，那么在你玩了100局的情况下，求：（此题只需要列出表达式，不需要计算结果）

（1）恰好赢50局的概率；恰好赢55局的概率；

（2）最终赢钱的概率；最终输钱的概率；

（3）根据这个题目我们可以总结出：已知在一次试验中，事件发生的概率为，重复进行次这个试验，事件恰有次发生的概率；

7、再一次投资总，结果亏损，你有以下两个选择

   (1)100%亏损7000块

   (2)75%亏损10000块（25%可能一分不亏）  你选哪一个？理由。

再一次投资总，结果赢利，你有以下两个选择

（1）100%盈利7000块

（2）75%盈利10000块（25%可能一分不赢）你选哪个？ 理由。