实验报告—序列相关性的分析与补救

名称：1960年至1992年居民的消费水平与可支配收入关系

一．实验目的：

掌握序列相关性的检验及处理方法

二．实验内容：

1．理论模型的设定：

Y=β+ βX+μ

2.样本数据的收集：

3.模型参数的估计:

通过OLS法建立消费与可支配收入之间的方程

EViews软件估计结果如表1.2

表1.2

   (-2.197)   (121.963)

R²=0.9979  ²=0.9978   SE=40.2071  D.W.=0.7885

4.模型的检验(即进行序列相关性检验)

（１）做出残差项与时间的关系图如下：

  图1

从残差项与时间t之间的关系图可以大致判断随机干扰项存在负序列相关性

对其滞后一期的残差项做散点图，如下

图2

由残差项及滞后一期的残差项的关系图可以看出，随机干扰项存在正序列相关性。

再由表1.2中的D.W.检验结果可知，在5%的显著性水平下，n=３３,k=2（包括常数项），查表得＝１．３８，　＝１．５１，由于Ｄ．Ｗ．＝０.７８８４６３＜，故随机干扰项存在正序列相关性。

（２），运用拉格朗日乘数检验，EViews软件估计２阶滞后残差项结果如表1.３

表１．３　

　＝－２.１８４１２７＋０.０００９１４ｘ＋０．５１２５０６＋０．１３０９８７

　　　　（－０．１０９）　　（０．１４５）　　　（２．７７９）　　　　（０．７０２）

R²＝０．３５０９２５

于是，LM=31*0.350925=10.878675，该值大于显著水平为5%，自由度为2的分布的临界值（2）=5.991，由此判断原模型存在2阶序列相关性，但由于的参数t检验不通过，即参数不显著，说明不存在2阶序列相关性。

5.运用广义差分法进行自相关的处理

（1）采用科奥-迭代法估计ρ

在EViews软件包下，1阶广义差分的估计结果如下表1.4

表1.4

   Ŷ=72.65161+0.917932*X+0.581683*AR（1）

      (-1.4199)  (60.8627)  (3.977)

   =0.998614   ²=0.998518    D.W.=2.179329

其中，AR（1）前的参数值即为随机干扰项的1阶序列相关系数。在5%的显著性水平下， =1.5（2）采用杜宾两步法估计ρ

第一步，估计模型

=β+ρ+βX+βX+є

在EViews软件包下，得出如下表1.4

表1.4

Ŷ=-15.75714+0.7153*+0.738081*X-0.409750*X

（-0.684） (4.472)           (7.329)     (-2.773)

=0.998766     ²=0.998634        D.W.=1.4506

第二步，作差分变换

=+0.7153*

X=X-0.409750*X

则， 关于X的OLS估计结果如表1.5所示：

表1.5

Ŷ=-53.94172+0.917932 X

     （-2.2395）  （121.96）

=0.997920     ²=0.9978853        D.W.=1.788463

在5%的显著性水平下，D.W.> =1.5，已不存在自相关。

为了与OLS估计的原模型进行比较，计算β：

β=β/(1-ρ)=-53.94172/(1-0.7153)=-152.876

于是模型可表示为：

Ŷ=-152.876+0.917932 X

可见，仅是截距项有差距，X前的参数没有差别