三角形的面积讲义

例题分析 怎样计算三角形的面积呢？在求三角形面积时三个可以把三角形转化成已学过的图形呢？

分别准备形状、大小完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

归纳总结：三角形的面积=底×高÷2.如果用S表示三角形的买年纪，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成S=ah÷2

课堂练习

1、计算下面三角形的面积

4.8分米

1.2分米

2、量出下面图形的数据并计算它们的面积

3、一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？

知识点二：三角形面积的相关计算

例题分析 红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

归纳总结：根据三角形的面积计算公式几所给出的已知条件，可直接求出三角形的面积。

拓展提高：三角形的高 h=2S÷a，三角形的底 a=2S÷h

注:①三角形的面积等于与它等底（同底）等高（同高）的平行四边形的面积的一半。

   ②计算三角形面积时不要忘记除以2.

课堂练习

1．填空

（1）270平方厘米＝（    ）平方分米        1.4公顷＝（     ）平方米

　　（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（   ）平方分米。

　　（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（  ）平方分米。

　　（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（    ）

　　（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（  ）平方分米，三角形的面积是（  ）平方分米。

　　（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（  ）米。

2．判断题。

　　（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（  ）

　　（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）

　　（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

　　（4）三角形的底越长，面积就越大。（ ）

　　（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ）

3．根据三角形的已知条件和问题填表。

　　（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

课后作业：

1.两个完全一样的三角形可以拼成一个(        )。每个三角形的面积等于所拼图形面积的(    )，所以三角形的面积=(          )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成(        )。

2.一个等边三角形的周长是15厘米，高是3.5厘米，它的面积是(    )。

3.一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是(    )。

4.三角形一条边长是4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是(    )。

5.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是(    )。

6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是(    )厘米。

7.一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加(    )；底和高都扩大10倍；它的面积扩大(    )。

8.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是(    )厘米。

9.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积(    )。

10.平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的(    )倍。

二、计算。

1.a=8.5厘米      h=6.4厘米。    求S

2.a=7.8厘米      h=5厘米。      求S

3.在一个直角三角形中，两条直角边分别为8厘米，10厘米，斜边长12厘米，求S。

三、算出下面每个平行四边形的面积。

四、判断(对的在括号内打“√”，错的打“×”)。

1.周长都是24分米的长方形面积一定相等。(    )

2.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。(    )

3.两个直角三角形一定可以拼成一个长方形或正方形。(    )

4.长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米。(    )

5.与长方形等底等高的平行四边形的面积和长方形面积相等。(    )

6.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。(    )

7.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。(    )

8.两个同高等底的三角形，形状不同，面积不相等。(    )

9.能拼成一个平行四边形的两个三角形的面积一定相等。(    )

10.计算三角形的面积必须知道三角形的底和高。(    )

四、应用题。

1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?

2.一面直角三角形的小红旗，它的两条直角边长都是20厘米，做500面这样的小红旗，要用纸多少平方米?

3.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?

4、一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?