第五章整式的乘除知识点整理(1)

知识点：

1、同底数幂的乘法：am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方法则：（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方法则：（ab）n ＝ an·bn（n为正整数）   积的乘方=乘方的积

4、单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式

注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式  （3）要注意运算顺序

5、多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意：项是包括符号的）

注意点（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法。

6、乘法公式一：平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）。

乘法公式二：完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2

（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

7、am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

8、① a0=1（a≠0）   ② a－p=1/ap （a≠0，p是正整数）③ 用科学记数法表示较小的数

如：即0.000 ……01=10－n

9、单项式相除除以单项式   （1）系数相除（2）同底数幂相除    （3）只在被除式里的幂不变

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

易错点：

1、底数互为相反数的情况需化为同底数，注意符号问题。          

（s-t）2·（t-s）·[-（t-s）3]=            

2、255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是       ；

（m+n）(-m-n)=         , (m-n)(-m-n)=          ,

3、；（2a-b）2-(2a+b)2=          ;(x-y-z)2=        

（2×104）（6×103）·107   =              ；（2y-x-3z）(-x-2y-3z)=                  

4、已知a＋b=3   ab=0.5   求：（1）a2＋b2  （2）a4＋b4       （3）a2＋ab＋b2  

(4) 

5、已知=3，则=           ，      ，        

6、（1）请用科学计数法（1）-0.0000501=           

（2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=                  

（3）已知ax=2   ay=3  则ax－y=           

（4）已知am=4  an=5  求a3m－2n的值。

（5）若10a=20   10b=1/5，试求9a÷32b的值。

（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。

7、已知

8、(1) (2) 

9、（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）+2

10(1)若a,b为有理数，且，则的值。

（2）请说明无论x,y为何值，多项式的的值始终为正数。

11、（1）已知[(x-y+2)2+|x+2y-5|]0无意义，请求x,y的值。

（2）已知，求整数a的值。

12、已知x=156,y=144,求代数式的值。