与相遇问题有关的分数应用题

汇景实验   李梦蝶

教学内容：课本第77页-78的例1与相遇问题有关的分数应用题

教学目的：

1、使学生会解答与相遇问题有关的分数应用题；

2、初步了解用方程解和用算术方法解的不同思路；

3、通过变式练习，（变条件、变问题、变事理）培养学生培养灵活变通能力。

4、培养学生良好的检查、检验习惯。

教学过程：

一、复习。

根据所求问题填写关系式，再解答。 

 李明和陈亮同时从Ａ、Ｂ两地出发，相向而行，李明每分走７５米，陈亮每分走５０米，６分钟后两人相遇。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少米？

 （         ）×（       ）＝（         ）， 

（        ）×（       ）＋（         ）×（      ）＝（       ）。

这是我们五年级时学过的“相遇问题”应用题，这类题目的结构特征是……。（让学生回答）今天我们将进一步学习。

二、新授。

1．教学例1。

出示例1。两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过1小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？ 

（1）    请同学们用下列方法之一去分析题目：

A、摘录条件      B、写数量关系       C、画线段图

（2）    让学生自由选取解答方法。

让学生想一想：上面两种解法有什么不同？思路有什么不同？

小结：用方程解答时，未知数用x表示，并可以参加列式，解题时是根据题意找出数量间的相等关系列出方程的；用算术方法解答，未知数不参加列式，算式是根据题里已知数和未知数间的关系列出来的。

三、巩固练习。

1、两个工程队2０天合修完一段27千米公路，甲队从南到北每天修千米；乙队从北到南每天修多少千米？

2、两个打字员合打一份１００万字的文稿，甲每天打这篇文稿的，乙每天打这篇文稿的。两人合打要用多少天才能打完？

3、小强和小明同时从相距180千米的甲、乙两地相对而行，小强骑自行车每小时行驶１２千米，小强骑自行车速度是小明骑摩托车的速度的，几小时两人相遇？ 

四、题组变式训练。(要求有分数或分率句)

    基本题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

    （１）变条件，学生可能出现的变式题：

Ａ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，甲车每小时行的是乙车每小时行的，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

Ｂ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行的是甲车的1倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

Ｃ．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，小时后还相距２25千米” 两地相距多少千米？

（２）变问题：

A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？

B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少 ？ 

C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？

（组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习，有利于他们找出题目的差异和内在联系， 融会贯通地掌握数学知识，培养灵活变通能力。）

四、全课总结。

    通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业。

1、完成练习十九第1、3题。

2、编题训练。    

根据下式编一道相遇问题应用题。［65＋（65＋５）］×；

（提供编题材料，提出编题要求，让学生自编应用题的训练，能促使学生深入理解相遇问题应用题的结构特点，培养他们的数学语言）