陕西省小升初分班数学测试卷(3)附答案

A．甲方

B．乙

C．甲+乙

D．甲×乙

2.  两个长方形的周长相等，它们的面积（　　）

A．不一定相等

B．一定相等

C．一定不相等

D．以上都不对

3.  水果店运来一批草莓，第一天卖出总数的 ，第二天卖出余下的 ，卖出40千克，水果店共运来草莓（　　）千克．

A．96

B．120

C．140

D．160

4.  老师问5名学生：“昨天你们有几个人复习数学了？”张：“没有人．”李：“一个人．”王：“二个人．”赵：“三个人．”刘：“四个人”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没晚自习，复习的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话．那么，昨天这5个人中复习数学的有（　　）个人．

A．3

B．2

C．1

D．0

5.  年月开通的从成都到西安的动车，全程共停靠个站，则往返共需种不同的车票．

A.                 B.                 C.                 D. 

7.  三年前爷爷的年龄是孙子年龄的10倍，六年前爷爷的年龄是孙子年龄的19倍，则今年爷爷的年龄是孙子年龄的_​_​_​_​_​_​_​_​_​_​倍．

8.  一个长方形的长和宽的比是7：3，周长是60厘米，面积是_​_​_​_​_​_​_​_​_​_​平方厘米．

9.  在一道分数除法算式中，如果商、除数、被除数相乘的积是 ，那么被除数是______．

10. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；

（2）f（ ）=2，f（ ）=3，f（ ）=4，f（ ）=5，…

利用以上规律计算：f（ ）-f（2010）=______．

11. 如图，一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水（单位：厘米），瓶子的容积是24立方厘米，香水瓶的底面积是_​_​_​_​_​_​_​_​_​_​．

12. 如图中的长方形被分割成大小不等的6个正方形，已知的小正形的边长为3厘米，则长方形的面积是_​_​_​_​_​_​_​_​_​_​平方厘米．

13. 如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转6圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

15.  × 

16. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

17. 将一张正方形纸片依如图所示方式折叠：首先折叠线段CD、线段BC使之与对角线AC重合，接着折叠点C使它与点A重合，请问图中标记有问号的角度为多少度？

18. 有一条公路，甲队独修需20天，乙队独修需15天，丙除独修需12天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？

19. 张先生向商店订购某项商品，共订购30件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，那么我就多订购3件．”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润，求这种商品的成本是多少元？

20. 已知：A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．

（1）甲车的速度是多少千米/小时？

（2）乙车的速度是多少千米/小时？

（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是几点？

（4）从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米？此时的时间是几点？

参及解析

一、 选择题

1.  【答案】D

 【解析】试题分析：因为甲乙两个数互为质数，则这两个数是互质数，根据“是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积”进行解答即可．

试题解析：如果两个数互为质数，那么它们的积就是最小公倍数，

由甲乙两个数互质，

则甲和乙的最小公倍数是：甲×乙．

故选：D．

2.  【答案】A

 【解析】试题分析：解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此选择．

试题解析：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，

所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，

故选：A．

3.  【答案】B

 【解析】试题分析：先把第一天买后剩下的重量看成单位“1”，第二天买了它的 ，它对应的数量是40千克，由此用除法求出第一天买后剩下的重量；再把总重量看成单位“1”，第一天卖了 ，就还剩下总重量的 ，它对应的数量是第一天买后剩下的重量，由此用除法求出总重量．

试题解析：40 =100（千克）；

100÷（1- ），

=100 ，

=120（千克）；

答：水果店共远来草莓120千克．

故选：B．

4.  【答案】C

 【解析】假设张说的是真话，没有人复习数学，但这与老师知道，他们昨天下午是有人复习的条件是不相符合的，故假设错误．

假设李说的话是真话，只有一个人复习数学，说明只他一个人复习了数学，其它同学都没有复习，其它同学都说了谎，符合题意．

假设五说的话是真话，只有二个人复习数学，那么五个同学中另个一个复习的同学也应该说有二个人复习了数学，但其它同学中没有说有二个人复习数学的，说明五说的是谎话．

同理，假设赵、刘说的是真话的话，其它复习的同学也应该与他们说的人数是一致的，但是没有，说明他们说的也是谎话．

故选：C．

5. 【答案】C

【解析】共个站，每个站有种．共：种．

故选：． 

二、 填空题

6.  【答案】9

54

 【解析】试题分析：求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得．

试题解析：18=2×3×3，

27=3×3×3，

所以18和24的最大公因数是3×3=9；

18和24的最小公倍数是3×3×2×3=54．

故答案为9，54．

7.  【答案】7

 【解析】试题分析：因为不管再过几年爷爷与孙子的年龄差是不变的，所以把年龄差看作单位“1”，则三年前孙子的年龄是年龄差的 ；6年前孙子的年龄是年龄差的 ，则6-3岁对应得分率是（ - ），然后可以求出年龄差，进而可以求出妈妈和女儿的年龄．

试题解析：（6-3）÷（ - ），

=3÷（ - ），

=3÷ ，

=54（岁）；

54× =6（岁），

6×10=60（岁）；

（60+3）÷（6+3），

=63÷9，

=7；

答：今年爷爷的年龄是孙子年龄的7倍．

故答案为：7．

8.  【答案】1

 【解析】试题分析：长方形的周长是60厘米，那么长与宽的和就是周长的一半30厘米，再把30厘米按照7：3的比例分配，求出这个长方形的长和宽，再由面积公式求解．

试题解析：60÷2=30（厘米）；

7+3=10；

30× =21（厘米）；

30× =9（厘米）；

21×9=1（平方厘米）；

答：面积是1平方厘米．

故答案为：1．

9.  【答案】

 【解析】试题分析：被除数=除数×商，那么被除数×除数×商的积就是被除数×被除数，由此求解．

试题解析： = × ，

所以被除数是 ；

故答案为： ．

10. 【答案】3

 【解析】试题分析：由给出的列子可知当n为自然数时：

f（n）=n-1；

f（ ）=n；由此求解．

试题解析：f（ ）-f（2010），

=2012-2009，

=3；

故答案为：3．

11. 【答案】4平方厘米

 【解析】试题分析：由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，瓶中的水构成高为6厘米的圆柱，空气部分构成高为8-6厘米的圆柱，瓶子的容积为这两部分之和，再根据圆柱的体积公式，即可求出瓶子的底面积．

试题解析：设瓶子的底面积是S平方厘米；

4S+（8-6）S=24，

   4S+2S=24，

    6S=24，

     S=4；

答：香水瓶的底面积是4平方厘米．

故答案为：4平方厘米．

12. 【答案】1287

 【解析】试题分析：设正方形A边长为x，其它的正方形B，C，D的边长依次为x+3，x+6，x+9，表示出上下两个长，列出方程，先求出x的值，进而求出长方形的长和宽的数值，进一步求得长方形的面积．

试题解析：设右下角的正方形边长为x，由图可知：

x+x+x+3=x+6+x+9，

  3x+3=2x+15，

 3x-2x=15-3，

   x=12；

长方形的长是：12+6+12+9=39（厘米）；

长方形的宽是：12+3+12+6=33（厘米）；

面积：39×33=1287（平方厘米）；

答：长方形的面积是1287平方厘米．

故答案为：1287．

13. 【答案】见答案解析

 【解析】

6、7、2的最小公倍数是：2×3×7=42

即三个齿轮转过的总齿数是42，

甲为：42÷6=7（齿）；

乙为：42÷7=6（齿）；

丙为：42÷2=21（齿）；

答：甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是7齿，6齿，21齿．

三、 解答题

14. 【答案】见答案解析

 【解析】试题分析：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后运用乘法分配律简算．

试题解析： ，

=[ × + ]× ，

=（ + ）× ，

= × + × ，

=1 +3，

=4 ．

15. 【答案】见答案解析

 【解析】试题分析：第一个加号前的部分运用乘法结合律简算；把7.2分解成3×2.4，再把第一个加号后的部分运用乘法分配律简算．

试题解析： × ，

=（ × ）×（1.25×0.48）+6.95×2.4-3×2.4+6.05×2.4，

= ×0.6+（6.95+6.05-3）×2.4，

=19.5+10×2.4，

=19.5+24，

=43.5．

16. 【答案】见答案解析

 【解析】试题分析：通过观察发现，根据差相等，阴影面积等于下面梯形的面积，只要求出下面梯形的面积即可．

试题解析：（12-4+12）×2÷2，

=20×2÷2，

=20（平方厘米）；

答：图中阴影部分的面积是20平方厘米．

17. 【答案】见答案解析

 【解析】试题分析：沿正方形的对角线AC进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠ MAB=45°再将线段CD、线段BC折叠使之与对角线AC重合，这时MN垂直于AC，在三角形MAB中，∠ MBA=90°，又由∠ MAB=45°，根据三角形的内角和定理即可求出∠ AMB也就是图中标问号的角的度数．

试题解析：如图，

在三角形MAB中，∠ MBA=90°，又由∠ MAB=45°，

∠ AMB=180°-90°-45°=45°；

故答案为：45°

18. 【答案】见答案解析

 【解析】试题分析：由题意可知，甲、乙、丙三个队合修的工作效率为 + + = ，那么它们6天完成的工程量为 ×6= ，而实际上因为中途撤出甲队，6天完成了的工程量为1．所以  -1= 是因为甲队的中途撤出造成的，甲队完成这 需 ÷ =4（天）才能完成 的工程量，所以甲队在6天内撤出了4天．所以，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了4天才完成．

试题解析：[（ + + ）×6-1]÷

=[ ×6-1]÷ ，

=[ -1] ，

= ，

=4（天）．

答：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了4天才完成．

19. 【答案】见答案解析

 【解析】试题分析：减价100×4%=4元，多订购3×4=12件，共订购30+12=42件；由于利润一样，所以存在：利润×30=（利润-4）×42，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：30x=（x-4）×42，由此即可得出利润；由此利用定价-利润=成本即可计算得出成本．

试题解析：多定的件数为：100×4%×3=12（件），

设每一件商品的利润为x元，则：

   30x=（x-4）×42，

   30x=42x-168，

42x-30x=168

   12x=168，

    x=14，

100-14=86（元）．

答：这种商品的成本是86元．

20. 【答案】见答案解析

 【解析】解由题意可得：

（1）甲、乙两车的速度和：900÷6=150（千米），

所以乙车的速度：120÷（8-6）=60（千米），

甲车的速度：150-60=90（千米）；

（3）120÷（90-60）

=120÷30

=4（小时），

8+4+8：00=20：00；

（4）90÷（90-60）

=90÷30

=3（小时），

20时再过3小时是23时；

答：（1）甲车的速度是90千米/小时；

（2）乙车的速度是60千米/小时；

（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是20点；

（4）又过了3个小时两车相距90千米，此时的时间是23点．