2021年-小学数学-有答案-安徽省阜阳市某校小升初数学试卷

一、认真思考，准能填好。（第13题2分，其余每空1分，计23分。）

1.  一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作________，省略万位后面的尾数记作________． 

2.  ：________＝六成。 

3.  ________升________毫升＝毫升 小时＝________分。 

4.  从甲地到乙地全长千米，在图上量得两地的距离为厘米，这张图的比例尺是________． 

5.  自然数________、________分解质因数分别是________＝________，________＝________，则________、________的最大公约数是________，最小公倍数是________． 

6.  千克减少千克后是________千克，千克减少它的后是________千克。 

7.  一个正方体的棱长之和是厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 

8.  一道数学题，全班人做正确，． 

9.  用个棱长都为厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成________种不同的长方体，其中表面积最小是________平方厘米。 

10.  中国人民银行规定：两年期整存整取存款的年利率为．李平今天存入元，定期两年。到期后，除本金外，他得到的税后利息是________元。 

11.  一个圆柱的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米，它的底面积是________平方厘米。 

12.  一个人步行每小时走千米，如果他骑车每走千米比步行少用分钟，那么他骑车的速度与步行速度的比是________． 

13.  一个直角三角形的三条边的长度分别为厘米，厘米和厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是________立方厘米。 

二、仔细推敲，作出判断。（6分）

  如果两个非零的自然数的和是质数，那么这两个数一定互质。________ （判断对错） 

  折线统计图是用点来表示数量的，从图中不仅能清楚看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。________（判断对错） 

  一个长方形，长增加米，宽增加米，它的面积就增加平方米。________（判断对错） 

  甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。________．（判断对错） 

  圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。________．（判断对错） 

  我班为“希望工程献爱心”，男生每人捐款元，女生每人捐款元，我班平均每人捐款元。________ （判断对错） 

三、反复比较，慎重选择。（6分）

  在、、、中互质数有（ ）组。 

A.    B.    C.    D.

  正方形有（ ）条对称轴。 

A.条    B.条    C.条    D.无数条

  一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（ ） 

A.第一段长    B.第二段长    C.一样长    D.无法比较

  下列各式中、均不为，和成反比例的是（ ） 

A.    B.＝

C.＝    D.

  甲、乙两人各加工相同的零件，甲在一半时间内每分钟加工个，另一半时间内每分钟加工个；乙在一半任务内每分钟加工个，另一半任务内每分钟加工个，结果完成工作的情况是（ ） 

A.无法确定谁先完成    B.甲先完成

C.乙先完成    D.同时完成

  小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成。

A.    B.    C.    D.

四、计算。（4＋12＋4＋6合26分）

  直接写得数

  脱式计算

 ． 

  求未知数

 ＝． 

 列综合算式或方程计算  

（1）加上与的积，去除，商是多少？

（2）一个数减少它的后是，这个数是多少？

五、探索与实践。（5＋4合9分）

 文化宫东面千米处，有一条商业街与延陵路垂直，邮电大楼位于垂足处。

（1）在图中画线表示这条街并标上：商业街。

（2）请用“”在图中表示出邮电大楼的位置，并标上“邮电大楼”

（3）王老师乘蓝天出租公司的出租车从学校文化宫邮电大楼，在右边空白处，列式计算出王老师要付车费多少元？

蓝天出租公司出租车收费标准如下表

  三条边长分别是厘米、厘米、厘米的直角三角形。将它的最短边对折到斜边相重合（如图），那么，图中阴影部分面积是多少平方厘米？

六、解决生活中的问题。（40分）

  小红家今年用水吨，比去年节约了吨，比去年节约了百分之几？ 

  李村和王村相距米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是厘米，如果有一座米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？ 

  小华读一本书，读了天还剩这本书的一半。以后每天读页，天正好读完。平均每天读多少页？ 

  在一个底面半径为厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了厘米，这个铅锤的高是多少？ 

  某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的，如果女生再有人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？ 

  甲、乙两队合作，天可以完成一项工程。现在先由甲队独做天，再由乙队独做天，还剩这项工程的．乙队单独完成这项工程需要多少天？ 

  某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多．如果全部卖出，则可获利元；如果只卖双，还差元才够成本。鞋子的购进价每双多少元？ 

  甲、乙二人分别从、两地同时出发相向而行，小时后相遇在点。如果甲速度不变，乙每小时多行千米，且甲、乙还从、两地同时出发相向而行，则相遇点距点千米；若甲乙原来速度比是，问：甲原来的速度是每小时多少千米？ 

参与试题解析

2021年安徽省阜阳市某校小升初数学试卷

一、认真思考，准能填好。（第13题2分，其余每空1分，计23分。）

1.

【答案】

,万

【考点】

整数的改写和近似数

整数的读法和写法

【解析】

（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写；根据题意千万位上是，百万位上是，千位上是，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；

（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字。

【解答】

（2）万。

故答案为：，万。

2.

【答案】

,,

【考点】

比与分数、除法的关系

【解析】

根据成数的意义六成就是；把化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘就是；根据比与分数的关系；根据分数与除法的意义，再根据商不变的性质被除数、除数都乘就是．

【解答】

＝＝六成。

3.

【答案】

,,

【考点】

时、分、秒及其关系、单位换算与计算

体积、容积及其单位

【解析】

根据单位之间的换算方法进行换算，大单位换成小单位乘进率，小单位化成大单位除以进率进行换算即可。

【解答】

①因为：升＝毫升，毫升＝毫升，

所以：升毫升＝毫升；

②因为：小时＝分，小时＝分，

所以：小时＝分；

4.

【答案】

【考点】

比例尺

【解析】

比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺。

【解答】

千米＝厘米，

比例尺为＝

5.

【答案】

,,,,,,,,,

【考点】

求几个数的最大公因数的方法

求几个数的最小公倍数的方法

【解析】

求和这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【解答】

＝，＝，

则和的最大公约数是：，

和的最小公倍数是：＝；

6.

【答案】

,

【考点】

分数的加法和减法

分数乘法

【解析】

（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；

（2）第一个是把千克看做单位“”，减少的是千克的，由此列式解决问题。

【解答】

（2）＝（千克）．

故答案为：，（4）

7.

【答案】

,

【考点】

长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的体积

【解析】

由正方体的特征可知：正方体有条棱长，且每条棱长都相等，正方体的棱长已知，从而可以分别求出其表面积和体积。

【解答】

体积：，

＝，

＝（立方厘米）（1）答：它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

故答案为：、（27）

8.

【答案】

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

理解正确率，正确率是指做对的题的人数占做题总人数的百分之几，计算方法为：，根据公式解答即可。

【解答】

答：正确率是．

故答案为：．

9.

【答案】

,

【考点】

长方体和正方体的表面积

图形的拆拼（切拼）

最大与最小

【解析】

根据正方体拼组长方体的方法，可以将分解质因数，＝，所以可以写成：，，，三种情况。

【解答】

＝，

所以可以写成：，，，

即用个小正方体可以组成棱长分别为厘米、厘米、厘米；厘米、厘米、厘米；厘米，厘米，厘米；厘米、厘米、厘米的四种长方体。

其中表面积最小的是棱长分别为厘米、厘米、厘米的长方体。

，

＝，

＝，

＝（平方厘米），

答：可以拼成种不同的长方体，其中表面积最小的是平方厘米。

故答案为：，．

10.

【答案】

【考点】

存款利息与纳税相关问题

【解析】

银行的利息税是所得利息的，而利息＝本金年利率时间，由此代入数据计算即可。

【解答】

答：他得到的税后利息是元。

故答案为：．

11.

【答案】

【考点】

圆、圆环的周长

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

本题没有直接告诉我们圆柱的高或底面半径，这样有两个未知的量，所以只能运用方程来解答；先设底面半径为，高为，根据题中的两个已知关系列出方程，然后两式相除求得半径是多少，再求出它的底面积即可。

【解答】

设底面半径为，高为，依题意得：

＝；

＝；

两式相除，得＝；

所以，底面积＝＝；

12.

【答案】

【考点】

简单的行程问题

时、分、秒及其关系、单位换算与计算

比的意义

【解析】

骑车也走千米，就要比步行少用＝分钟，也就是用分钟；由于路程一定，都是千米，速度与时间成反比，

那么 骑车的速度：步行的速度＝步行的时间：骑车的时间，也就是小时：分

【解答】

小时＝分

＝（分）

＝（分）

骑车的速度：步行的速度＝步行的时间：骑车的时间＝＝

13.

【答案】

【考点】

圆锥的体积

【解析】

分别以直角三角形的三条边为轴，将三角形旋转一周，分别求出个立体图形的体积，进行比较，就可以得出那个最大了。

【解答】

①以厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，

体积为：＝（平方厘米）；

②以厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，

体积为：＝（平方厘米）；

③以厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到两个圆锥，

设斜边上的高为，根据三角形的面积相等，得：＝，

（厘米），

体积为：＝（平方厘米）；

所以最大的是＝＝（立方厘米）；

二、仔细推敲，作出判断。（6分）

【答案】

√

【考点】

合数与质数

【解析】

除了之外没有其他公因数的两个数为互质数，如果两个非零的自然数的和是质数，说明这两个加数除了之外没有别的公因数，如果两个加数除了之外还有别的公因数，那么它们的和也肯定不为质数。

【解答】

根据互质数的定义，如果两个非零的自然数的和是质数，那么这两个数一定互质说法是正确的；

【答案】

√

【考点】

统计图的特点

【解析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】

根据统计图的特点可知：不但能看出数量的多少，而且能看出数量增减变化情况是折线统计图。

所以折线统计图是用点来表示数量的，从图中不仅能清楚看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况说法正确。

【答案】

【考点】

长方形、正方形的面积

【解析】

根据题意作图如下：

长方形长和宽增加后，又形成了三个长方形，三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算判断即可。

【解答】

如图所示：

设原长方形的长为，宽为

则增加的面积为：＝

因、不能为，所以

所以“一个长方形，长增加米，宽增加米，它的面积就增加平方米”的说法是错误的。

故答案为：．

【答案】

错误

【考点】

百分数的意义、读写及应用

【解析】

出勤率，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高。全体人数越多出勤率越高的说法是错误的。

【解答】

出勤率，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的。

【答案】

【考点】

正比例和反比例的意义

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；

【答案】

【考点】

平均数的含义及求平均数的方法

【解析】

知道男生和女生每人捐款的钱数，要求平均每人捐款的钱数，还需要知道难男、女生的人数，用总钱数男、女生总人数＝平均每人捐款钱数，据此判断即可。

【解答】

总钱数捐款总人数＝平均每人捐款钱数；

若全班男女生人数相等，这题就是对的；

若男女生人数不相等就是错的；

本题不知道男、女生分别有多少人，

所以“我班为“希望工程献爱心”，男生每人捐款元，女生每人捐款元，我班平均每人捐款元”的说法是错误的。

三、反复比较，慎重选择。（6分）

【答案】

C

【考点】

质数与合数问题

【解析】

互质数的意义：公约数只有的两个数为互质数，写出所有两个数组成的数对，利用意答即可。

【解答】

由、、、组成数对为、、、、、、共组，

其中两个数互质的有、、、、、共组；

【答案】

C

【考点】

轴对称

确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】

依据轴对称图形的定义即可作答。

【解答】

如图所示，正方形有四条对称轴；

【答案】

B

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

理解分数的基本意义，以及分数大小的比较。

【解答】

第一段的长度米占全长的，

，

所以第二段长；

【答案】

C

【考点】

正比例和反比例的意义

辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】

根据反比例的意义＝（一定），先将各个等式按比例的基本性质改写，即可作出选择。

【解答】

、由得出，和成正比例；

、由＝得出＝，和成正比例；

、＝得出＝，和成反比例；

、得出＝，和不成比例；

【答案】

B

【考点】

简单的工程问题

【解析】

“甲、乙两人各加工相同的零件”说明甲和乙的工作量一样。设甲用的一半时间为，甲一共用的时间为，工作总量就是＝，一半的工作量就是；我们再来分析乙的工作时间，前一半工作任务用时间：，另一半工作量用的时间就是，把乙用的全部工作时间：，然后化简这个算式，与甲的工作时间相比较，数量小的用的时间短，先完成。

【解答】

设甲用的一半时间为，那么甲的工作时间就为

总的工作量就是＝

一半的工作量就是

乙的工作时间：

＝

因为，所以甲用的时间少，甲先完成。

【答案】

B

【考点】

简单图形覆盖现象中的规律

【解析】

前面 正 右面：正 上面：正

正 正 正正正 正正

正正正 正正正 正正 （一个“正”字代表一个正方形）

【解答】

通过观察与想象知道该模型共由个小正方体拼成。

即＝（个）．

四、计算。（4＋12＋4＋6合26分）

【答案】

分数的加法和减法

分数乘法

分数除法

分数的四则混合运算

小数的加法和减法

【解析】

根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意小数乘法再算加法，变形为，再约分计算。

【解答】

（1）

＝，

＝，

＝；

，

，

；

（3）

＝，

＝，

，

＝；

，

，

．

【考点】

整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】

根据四则混合运算法则，同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算；

异级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。

其中能利用交换律进行简便运算；

能利用乘法分配律进行简便运算；

能利用乘法交换及分配律进行简便计算；

可先去掉中括号再进行计算。

【解答】

（1）

＝，

＝，

＝；

，

，

；

（3）

＝，

＝，

，

＝；

，

，

．

【答案】

＝

；

＝

＝．

【考点】

方程的解和解方程

解比例

【解析】

将看作，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于的一元一次方程即可；

先移项、合并同类项，系数化后得出方程的解。

【解答】

＝

；

＝

＝．

【答案】

＝

＝

；

答：商是．

设这个数为，

＝

＝

＝；

答：这个数是．

【考点】

分数除法

小数四则混合运算

【解析】

（1）由题意知：要先算“与的积”，再加上求“和”，最后是用“和”去“除”，也就是用“除以”“和”，所以本题列综合算式时不仅要对求“和”的部分加括号，还要注意“除”和“除以”的不同；

（2）本题中有这样一个数量关系：一个数-一个数＝，可据此列方程解答。

【解答】

＝

＝

；

答：商是．

设这个数为，

＝

＝

＝；

答：这个数是．

五、探索与实践。（5＋4合9分）

【答案】

如图；

根据线段比例尺可以得出，图上厘米代表实际距离千米，从学校到文化宫图上距离是厘米，代表千米；

从文化宫到邮电大楼是千米，共走了千米；

＝（元）；

答：王老师要付车费元。

【考点】

长度的测量方法

最优化问题

过直线上或直线外一点作直线的垂线

在平面图上标出物体的位置

【解析】

（1）根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，得出邮电大楼到文化宫的图上距离；

（3）通过线段比例尺可以得出图上厘米表示实际距离千米，从学校到文化宫图上距离是厘米，代表千米；从文化宫到邮电大楼是千米，共走了千米；然后根据租车收费标准，求出租车费用；

【解答】

如图；

根据线段比例尺可以得出，图上厘米代表实际距离千米，从学校到文化宫图上距离是厘米，代表千米；

从文化宫到邮电大楼是千米，共走了千米；

＝（元）；

答：王老师要付车费元。

【答案】

图中阴影部分面积是平方厘米

【考点】

图形的拆拼（切拼）

三角形的周长和面积

【解析】

此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，总面积已知，则轻松求解。

【解答】

如图所示

由题意可以知道：＝，

则＝；

所以＝＝，

＝＝（平方厘米），

＝（平方厘米）；

六、解决生活中的问题。（40分）

【答案】

，

＝，

＝；

答：比去年节约了

【考点】

百分数的实际应用

【解析】

要求“比去年节约了百分之几”，也就是求比去年少的占去年的百分之几，用节约的吨数除以去年用水的吨数，列式解答即可。

【解答】

，

＝，

＝；

答：比去年节约了

【答案】

米＝厘米，

＝，

厘米。

答：画在这幅设计图上应画厘米

【考点】

长度的单位换算

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【解析】

先求出比例尺，再根据实际距离乘以比例尺即为图上距离。

【解答】

米＝厘米，

＝，

厘米。

答：画在这幅设计图上应画厘米

【答案】

＝

＝（页）

答；平均每天读页。

【考点】

简单的归总应用题

【解析】

我们根据“每天读页，天正好读完”可以求出后来读了多少页，就是个，用乘法页；那么全书就一共是页，用总页数总天数就是平均每天读多少页，即页。

【解答】

＝

＝（页）

答；平均每天读页。

【答案】

，

＝，

＝，

＝（厘米）；

答：这个铅锤的高是厘米

【考点】

关于圆柱的应用题

关于圆锥的应用题

【解析】

由条件“圆锥形铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了厘本”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径厘米，高厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。

【解答】

，

＝，

＝，

＝（厘米）；

答：这个铅锤的高是厘米

【答案】

＝

，

，

（人）；

＝（人）；

答：参加竞赛的女生有人

【考点】

分数和百分数应用题（多重条件）

【解析】

本题有两个单位“”，的单位“”是男生人数，的单位“”是女生增加后的人数；“女生再有人参加，男生人数比女生少”，说明：女生增加后的人数就是男生人数的，女生就增加了男生人数的，它对应的数量是人，用除法求出单位“”的量，就可以求出女生的量。

【解答】

＝

，

，

（人）；

＝（人）；

答：参加竞赛的女生有人

【答案】

，

＝，

＝，

＝，

＝（天）；

答：乙队单独完成这项工程需要天

【考点】

简单的工程问题

【解析】

先由甲队独做天，再由乙队独做天，可以看作是甲乙两队合作干了天，乙又干了天，天就完成了这项工程的，那么乙天干的就是，根据工作效率＝工作量工作时间，可求出乙的工作效率，再根据工作时间＝工作量工作效率，可列式解答。

【解答】

，

＝，

＝，

＝，

＝（天）；

答：乙队单独完成这项工程需要天

【答案】

鞋子的购进价是：＝（元），

双鞋子的售价是：＝（元），

每双鞋子的售价是：＝（元），

每双鞋子的购进价是：＝（元）．

答：鞋子的购进价每双元

【考点】

百分数的加减乘除运算

整数、小数复合应用题

利润和利息问题

【解析】

根据每双售出价比购进价多，可获利元，可知购进价为单位“”，元对应的分率是单位“”的，由此求出购进价；再根据只卖双，还差元才够成本，可求出双鞋子的售价；根据双的售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多，进一步求出每双鞋子的购进价。

【解答】

鞋子的购进价是：＝（元），

双鞋子的售价是：＝（元），

每双鞋子的售价是：＝（元），

每双鞋子的购进价是：＝（元）．

答：鞋子的购进价每双元

【答案】

甲原来的速度是每小时千米

【考点】

相遇问题

【解析】

设甲的速度为，则乙的速度为，则第一次甲通过的路程为，乙通过的路程为，第二次乙的速度增加到，则在相遇前甲通过的路程为，乙通过的路程为，则相遇前甲所用的时间为，乙所用的时间为，由于两人同时出发，所以两人所用的时间相同，即，解方程即可得到甲原来的速度是多少。

【解答】

设甲的速度为，则乙的速度为，

则第一次甲通过的路程为，乙通过的路程为，

第二次乙的速度增加到，

则在相遇前甲通过的路程为，乙通过的路程为，

则相遇前甲所用的时间为，乙所用的时间为，

，

，

，

，

＝，

＝，

＝；