一、选择题:
如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n
﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．0.5 D．-0.5
若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )
A．5 B．-5 C．5或1 D．以上都不对
若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（ ）
A．2或12 B．－2或12 C．2或－12 D．－2或－12
若数轴上的点A．B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是( )
A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b
已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是( )
A． B．
C. D．
给出下列判断：①若|m|,则m>0；②若m>n,则|m|>|n|；③若|m|>|n|,则m>n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大,其中正确的结论的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
如图数轴的A．B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5,且原点O与A．B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述何者正确？（ ）
A．在A的左边 B．介于A．B之间
C．介于B、C之间 D．在C的右边
已知ab≠0,则+的值不可能的是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
非零有理数a、b、c满足a＋b＋c=0，则所有可能的值为 （ ）
A．0 B．1或－1 C．2或－2 D．0或－2
不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,
那么点B在（ ）
A．A、C点右边 B．A、C点左边 C．A、C点之间 D．以上均有可能
当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
二、填空题:
若|2x﹣1|=3，则x= ．
绝对值小于2的整数是 ．
–3的绝对值是 ，倒数是 ,相反数是 .
已知|x|=5,|y|=2,且x+y＜0,则x,y的值是 ．
若(a﹣2)2+|b﹣3|=0，则ab= ．
若|x+y﹣7|+(3x+y﹣17)2=0，则x﹣2y= ．
实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a+2b|-|a-b|的结果为____________.
三、解答题:
在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值
已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．
已知A．B在数轴上分别表示a、b.
①对照数轴填写下表：
| a | 6 | -6 | -6 | 2 | -1.5 |
| b | 4 | 0 | -4 | -10 | -1.5 |
| A．B两点的距离 | 2 | 0 |
④若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,∣x+1∣+∣x-2∣取得的值最小？
已知m，n满足等式（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0．
（1）求m，n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
已知b是最小的正整数，且a,b,c满足．
（1）请求出a,b,c的值；
（2）a,b,c所对应的点分别为A．B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参
D．
A；
C
A；
C
B
B
A．
C
B；
C.
B.
答案为：2或﹣1．
答案为：﹣1，0，1．
答案为：3；-，3；
答案为：x=﹣5，y=2；x=﹣5，y=﹣2
答案为：8．
答案为：1．
答案为：a+2b-(b-a)=a+2b-b+a=2a+b；
（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；
（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；
解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，
∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，
当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，
当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，
综上所述，a-b的值为-15或-3．
（1）6,2,12；
（2）d=b-a；
（3）-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7；他们的和为0；
（4）当x在-1和2之间时，最小值为3；
解：（1）由（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0，得m﹣8=0，n﹣m+5=0．解得m=8，n=3；
（2）由（1）得AB=8，AP=3PB，
有两种情况：
①当点P在点B的左侧时，如图1，
AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6．
∵点Q为PB的中点，∴PQ=PB=1，AQ=AP+PQ=6+1=7；
②当点P在点B的右侧时，如图2，
∵AP=AB+BP，AP=3PB，∴3PB=8+PB，∴PB=4．
∵点Q为PB的中点，∴BQ=PB=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10．
（1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，∴a=-1，b=1，c=5；
（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0，
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6；）
当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+3＞0．
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（x-1）+2（x+3）=x+1-x+1+2x+6=2x+8；
（3）不变．
∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，
∴A，B每秒钟增加3个单位长度；）
∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴B，C每秒钟增加3个单位长度．
∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．
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