短路故障分析及计算

在电力系统可能发生的各种故障中，对系统危害最大，而且发生概率最高的是短路故障。所谓短路，是指电力系统中相与相之间或相与地之间的非正常连接。在电力系统正常运行时，除了中性点外，相与相或相与地之间是相互绝缘的。如果由于绝缘破坏而造成了通路，电力系统就发生了短路故障。

电力系统短路出现的原因：

①电气设备载流部分的绝缘损坏；

②操作人员违反安全操作规程而发生误操作；

③鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或咬坏设备、导线绝缘层。     

    电力系统短路的后果： 

    ①短路时会产生很大电动力和很高温度，使短路电路中元件受到损坏和破坏，甚至引发火灾事故。 

    ②短路时，电路的电压骤降，将严重影响电气设备的正常运行。 

    ③短路时保护装置动作，将故障电路切除，从而造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也越大。

    严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 

    不对称短路将产生较强的不平衡交变电磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至发生误动作。

   短路电流的计算目的：

   短路计算是为了正确选择和校验电气设备，准确地整定供配电系统的保护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统中出现短路时，保护装置能可靠动作。 

    在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地以及单相短路接地。其中三相短路造成的危害最大，本次课程设计的目的是在三相短路故障出现时分析与计算最大可能的故障电流和功率。

1 电力系统短路故障说明

如图1所示的系统中K（3）点发生三相短路故障，分析与计算产生最大可能的故障电流和功率。

（1）发电机参数如下：

    发电机G1：额定的有功功率110MW，额定电压=10.5kV；次暂态电抗标幺值=0.2，功率因数=0.85 。

发电机G2：火电厂共两台机组，每台机组参数为额定的有功功率25MW；额定电压UN=10.5kV；次暂态电抗标幺值=0.130；额定功率因数=0.80。

（2）变压器铭牌参数由参考文献《新编工厂电气设备手册》中查得。

变压器T1：型号SF7-10/110-59-16.5-10.5-1.0，变压器额定容量10MV·A，一次电压110kV，短路损耗59kW，空载损耗16.5kW，阻抗电压百分值UK%=10.5，空载电流百分值I0%=1.0。

变压器T2：型号SFL7-31.5/110-148-38.5-10.5-0.8，变压器额定容量31.5MV·A，一次电压110kV，短路损耗148kW，空载损耗38.5kW，阻抗电压百分值UK%=10.5，空载电流百分值I0%=0.8。

变压器T3：型号SFL7-16/110-86-23.5-10.5-0.9，变压器额定容量16MV·A，一次电压110kV，短路损耗86kW，空载损耗23.5kW，阻抗电压百分值%=10.5，空载电流百分值I0%=0.9。

（3）线路参数由参考文献《新编工厂电气设备手册》中查得。

线路1：钢芯铝绞线LGJ-120，截面积120㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X0（1）=0.408Ω/㎞；每条线路单位长度的对地电容b0(1)=2.79×10﹣6S／㎞。

对下标的说: X0(1)=X单位长度（正序）  X0（2）=X单位长度（负序） 

线路2：钢芯铝绞线LGJ-150，截面积150㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X0（1）=0.401Ω／㎞；每条线路单位长度的对地电容b0(1)=2.85×10﹣6S／㎞。

线路3：钢芯铝绞线LGJ-185，截面积185㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X0（1）=0.394Ω／㎞；每条线路单位长度的对地电容b0(1)=2.90×10﹣6S／㎞。

（4）负载L：容量为8＋j6（MV·A），负载的电抗标幺值为；电动机为2MW，起动系数为6.5，额定功率因数为0.86。

3．参数数据

设基准容量SB=100MV·A；基准电压。

（1）SB的选取是为了计算元件参数标幺值计算方便，取SB =100MV·A，可任意设值但必须唯一值进行分析与计算。

（2）UB的选取是根据所设计的题目可知系统电压有110kV、6kV、10kV，而平均额定电压分别为115、6.3、10.5kV。平均电压Uav与线路额定电压相差5%的原则，故取UB=Uav。

（3）为次暂态短路电流有效值，短路电流周期分量的时间t等于初值（零）时的有效值。满足产生最大短路电流的三个条件下的最大次暂态短路电流作为计算依据。

（4）为冲击电流，即为短路电流的最大瞬时值（满足产生最大短路电流的三个条件及时间=0.01s）。一般取冲击电流=××=2.55。

（5）为短路电流冲击系数，主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。其范围为1≤≤2，高压网络一般冲击系数=1.8。

2 短路故障分析计算（解析法）

2.1 各元件电抗标幺值的计算

电力系统等值电路如图

设基准容量； 基准电压(KV)

（1）发电机电抗标幺值

                                           公式

式中 ——发电机电抗百分数，由发电机铭牌参数的；

     ——已设定的基准容量（基值功率），；

     ——发电机的额定有功功率，MW

——发电机额定有功功率因数。

则发电机电抗标幺值由公式得

（2）负载电抗标幺值

                                                    公式

式中 U——元件所在网络的电压标幺值；

    ——负载容量标幺值；

    ——负载无功功率标幺值。

则负载电抗标幺值由公式得

（3）变压器电抗标幺值

                                                公式

则变压器电抗值标幺值由公式得

变压器中主要指电抗，因其电抗，即可忽略，由变压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为

                                      公式

式中  %——变压器阻抗电压百分数；

       ——基准容量，MVA

       、——变压器铭牌参数给定额定容量，MVA、额定电压，kV；

       ——基准电压取平均电压，kV。

则线路电抗标幺值由公式得

（4）线路电抗标幺值

                                                   公式

式中 ——线路单位长度电抗；

      ——线路长度，km；

     ——基准容量，MVA；

    ——输电线路额定平均电压，基准电压，kV。

输电线路的等值电路中有四个参数，一般电抗，故0。由于不做特殊说明，故电导、电纳一般不计，故而只求电抗标幺值。

（5）电动机电抗标幺值（近似值）

                       cos                   公式

式中 ——设定的基准容量，MVA；

     ——电动机额定的有功功率，MW；

     cos——电动机额定有功功率因数。

电动机电抗标幺值由公式得

2.2 短路次暂态电流标幺值计算

（1）短路次暂态电流标幺值（）

              （取）

                        （kA）                    公式

基准容量基准电压

（2）冲击电流的计算

（kA）                                 公式

（3）短路容量的计算

                     公式

等值电路简化电路图如下：

考虑电动机的影响后，短路点的等值电抗为

2.3 三相短路电流及短路功率计算

短路次暂态电流标幺值  

短路次暂态电流有名值  

冲击电流 

   短路功率 

3 Y矩阵计算法

(1)导纳矩阵等值电路如图4所示，节点数为6，电抗标幺值参考图2。

(2)导纳计算公式为：

   公式

式中  

（3）变压器变比的定义

式中  

变压器变比标幺值

（4）Y矩阵的形成。

对地电纳

Y=

短路点的电抗标幺值为

短路点次暂态短路电流为

短路点次暂态短路电流有名值为

短路点冲击电流为

短路点短路功率为

4 两种算法分析

4.1 解析法计算结果

    短路点的电抗标幺值为

    短路点的次暂态短路电流为

4.2 Y矩阵计算结果

    短路点的电抗标幺值为

    短路点的导纳标幺值为

    短路点的次暂态短路电流为

    两种算法的次暂态短路电流比较误差为

    可以看出两种算法的优缺点：

   （1）解析法每一短路处都需要逐一分析与计算，误差较大；

   （2）Y矩阵计算时要考虑对地电容，变压器实际变比，故误差较小。Y矩阵对角元素将各节点的等值短路电抗（阻抗）均求出；为分析其他点的短路故障提供了更容易更直观的参数值。

致   谢

    在紧张而忙碌的七天过去后，课程设计结束了。这次的课程设计过程中我学到了很多，也找到了自己身上的不足。感受良多，获益匪浅。

     通过此次课程设计，使我更加扎实的掌握了有关电力系统故障分析方面的知识，在设计过程中虽然遇到了一些问题，但经过一次又一次的思考，一遍又一遍的检查终于找出了原因所在，也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。实践出真知，通过亲自动手制作，使我们掌握的知识不再是纸上谈兵。 

在课程设计过程中，我们不断发现错误，不断改正，不断领悟，不断获取。虽然在这次课程设计中遇到了很多问题，最后在老师的指导和同学的讨论下，终于迎刃而解。在这里我要感谢老师的不厌其烦的指导，还有同学无私的帮助。在今后社会的发展和学习实践过程中，我一定要不懈努力，不能遇到问题就想到要退缩，一定要不厌其烦的发现问题所在，然后一一进行解决，只有这样，才能成功的做成想做的事，才能在今后的道路上劈荆斩棘，而不是知难而退，那样永远不可能收获成功，收获喜悦，也永远不可能得到社会及他人对你的认可！

参考文献

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[7] 王锡凡.电力系统规划基础[M].北京：科学出版社，2003.

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