液体表面张力系数的测定报告分析

【实验目的】

1．了解水的表面性质，用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。

2．学会使用焦利氏秤测量微小力的原理和方法。

【实验仪器】

焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，水，游标卡尺等。

【实验原理】液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面自然收缩，犹如紧张的弹性薄膜。由于液面收缩而产生的沿着切线方向的力称为表面张力。设想在液面上作长为L的线段，线段两侧液面便有张力f 相互作用，其方向与L垂直，大小与线段长度L成正比。即有：

                      f  ＝L                  （1）

比例系数称为液体表面张力系数，其单位为Ｎm-1。

将一表面洁净的长为Ｌ、宽为d 的矩形金属片（或金属丝）竖直浸入水中，然后慢慢提起一张水膜，当金属片将要脱离液面，即拉起的水膜刚好要破裂时，则有

                     F ＝ mg＋f                （2）

式中Ｆ为把金属片拉出液面时所用的力；mg为金属片和带起的水膜的总重量；f 为表面张力。此时，f 与接触面的周围边界2（L＋ d ）,代入（2）式中可得

（3）

本实验用金属圆环代替金属片，则有（4）

式中d1、d2 分别为圆环的内外直径。

实验表明，与液体种类、纯度、温度和液面上方的气体成分有关，液体温度越高，值越小，液体含杂质越多，值越小，只要上述条件保持一定，则是一个常数，所以测量时要记下当时的温度和所用液体的种类及纯度。

【实验步骤】1．安装好仪器，挂好弹簧，调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱竖直。在主尺顶部挂入吊钩再安装弹簧和配重圆柱体，使小指针被夹在两个配重圆柱中间，配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘。调整小游标的高度使小游标左侧的基准线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和指针的像重合时（即称为“三线对齐”），读出游标０线对应刻度的数值Ｌ0。

2． 测量弹簧的倔强系数K。依次增加1.0g砝码，即将质量为1.0g，2.0g，3.0g，…9.0g的砝码加在下盘内。调整小游标的高度，每次都重新使三线对齐，分别记下游标０线所指示的读数L1、L2、…L9；再逐次减少1.0g砝码，调整小游标的高度，每次都重新使三线对齐，分别记下游标０线所指示的读数L1、L2、…L9，取二者平均值，用逐差法求出弹簧的倔强系数。即

    3．测（F－mg）值。将洁净的金属圆环挂在弹簧下端的小钩子上，调整小游标的高度使三线对齐，记下此时游标０线指示读数S0。把装有蒸馏水的烧杯置于焦利平台上，调节平台位置，使金属片浸入水中，转动平台旋钮使平台缓缓下降，下降的过程中金属圆环底部会拉成水膜，在水膜还没有破裂时需调节三线对齐，然后再使平台下降一点，重复刚才的调节，直到平台稍微下降，金属圆环刚好脱出液面为止，记下此时游标０线所指示的读数S，算出ΔS=S－S0的值，即为在表面张力作用下，弹簧的伸长量，重复测量五次，求出平均值，此时有

（8）

式中K为（8）式中所示弹簧的倔强系数，将（8）代入（4）式中可得  

（9）

4．用卡尺测出d1、d2 值，将数据代入（9）式中即可算出水的值。再记录室温，可查出此温度下蒸馏水的标准值，并做比较。

实验时应注意以下几点：

（1）由于杂质和油污可使水的表面张力显著减小，所以务必使蒸馏水、烧杯、金属片保持洁净。实验前要对装蒸馏水的烧杯、金属圆环进行清洁处理，依次用NaOH溶液→酒精→蒸馏水将以上用具清洗干净，烘干后备用。

（2）清洁后的用具，切勿用手触摸，应有镊子取出或存放。

(3)测量S时要避免水膜提前破裂，否则实验误差较大，其中引起水膜提前破裂的因素有：桌面的震动，空气的流动，金属圆环底部不水平等。

【数据处理】

1.用逐差法计算弹簧的倔强系数（实验温度：180C）

=3.39

1.57

1.12255

2．计算液体表面张力

0.106

0.01

3. 金属环外、内直径的测量(本实验直接给学生结果)

3．计算表面张力系数及不确定度

5.0.069251676

6.表面张力系数的理论值：6.92*10^-2

7.

【误差分析】实验中使用了直径为3.2～3.5cm,厚度为1mm左右,高为0.85cm的铝合金吊环,临拉

脱时吊环底面高于液面,形成一层环形液膜,所以应计入液膜的重力,即

f=F-mg-m′g

(3)

式中m′g为液膜重力Ζ

先分析不考虑液膜重力所造成的误差Ζ以纯净水为例,常温下Α值约0.07N󰃗m,按实验中有关数据计算得f=ΑΠ(D1+D2)=1.5×10-2N从误差下限来看,不计液膜重力,引入系统误差约为2%似乎是可行的,但毕竟造成理论上的困难Λ然而若考虑该误差的上限,则液膜重力是不容忽视Λ例如,实验中膜高可达4.5mm,吊环厚度接近1mm,膜厚按0.5mm计,液膜又尽量收缩形成球形表面,则不计入该项修正所造成的相对误差超过10%Λ因此,实验中应减小吊环的壁厚或用金属薄片代替,减少m′g的值Ζ即使采取上述措施,也应考虑液体对金属片附着层的重力,mg测量应为湿重而不是净重Ζ造成测量值偏大的另一原因是学生误认为拉脱前输出的最大值为U1,此时并非临脱状态,液膜较厚,m′g较大,经测算比临脱状态测量相对误差大1%～2%,拉脱前液膜变薄,远小于吊环壁厚[2],应准确记录拉脱瞬间的输出U1,将该项系统误差减至最小Ζ