初三数学一元二次方程单元测试题及答案

一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2～8题每空格2分)

1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.

2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.

3.方程的根是___________； 方程 的根是___________.

4.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为_______________________.

5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.

6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.

7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.

8.若关于的方程的根是整数，则k的值可以是______.(只要求写出一个)

二、选择题：(每小题3分，共18分)

9．下列方程中，关于x的一元二次方程是( )

　　(A)　　 　(B) 

　　(C) 　　　　(D)

10．使得代数式3x2-6的值等于21的的值是( )

　　(A)3 　　　(B)-3　　　 (C)±3 　　　(D)

11．关于的一元二次方程有实数根，则( )

　　(A)＜0 　　　(B)＞0　　　 (C)≥0　　　 (D)≤0

12．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为( )

　　(A)　　　　(B)

　　(C)　　(D)

13．使分式的值等于0的x的值是( )

　　(A)2 　　　(B)-2 　　　(C)±2 　　　(D)±4

14．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )

　　(A)x(x+1)=1035　　 (B)x(x-1)=1035 　　(C)x(x+1)=1035　　　 (D)x(x-1)=1035

三、解答题：(60分)

15．解下列方程：(36分)

　　(1)x2-49=0 　　　　　　　　(2)3x2-7x=0

(3) 　　　 　　　(4)(公式法)

　(5) 　　　(6)x2+4x=2 (配方法) 

16．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

17．(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

18. (8分)阅读下面的例题：

　　解方程

　　解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；

　　　　当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；

　　　　∴原方程的根是x1=2，x2=-2.

　　请参照例题解方程.

附加题：(5分，可不计入总分)

　　已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

答案与解析

一、填空题：

　　1.；；-6；5.

　　2.(x-2)(x+1)=0等.

　　3.；

　　4.x=( b2-4ac≥0)

　　5.4；-3.

　　6.-3，-4

　　7.

　　8.-7等.

二、选择题：

　　9.A 　　10.C 　　11.C 　　12.B 　　13.B　　 14.B

三、解答题：

　　15.解方程

　　(1) 　　　　(2)0，

　　(3)2，-1 　　　(4)-4，1

　　(5)-4，1 　　　(6)

　　16.解:设截去正方形的边长为厘米，依题意得

　　　　　整理，得

　　　　　解得

　　　　　这两个都是所列方程的解，但因不合题意舍去，故只取

　　　　　答: 截去正方形的边长为10厘米.

　　17.解:依题意得

　　　　　整理，得

　　　　　解得

　　　　　答:经过1秒或3秒时，爆竹离地15米.

　　18.解：当x≥1时，原方程化为x2-(x-1)-1=0，解得：x1=1，x2=0(不合题意，舍去)；

　　　　　 当x＜1时，原方程化为x2+(x-1)-1=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2.

　　　　　 ∴原方程的根是x1=1， x2=-2.

附加题：

　　解: 依题意得

　　　　解得

　　　　∴的取值范围为.