| 基本信息 | ||||
| 课题 | 人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册“12.2三角形全等的判定”(第三课时) | |||
| 作者及工作单位 | ||||
| 教材分析 | ||||
| ● 全等三角形是研究图形的重要工具,只有掌握全等三角形的内容,并且能灵活地加以运用,才能学好等腰三角形四边形和圆等内容.本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上,进一步介绍了推理论证的方法.通过定理内容的规范化书写,并在例题、习题中注重分析思路.让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程,进一步培养学生的推理能力.同时,“12.2三角形全等的判定”中的几种判定方法,是作为基本事实提出来的,通过画图和实验,让学生确信其正确性,符合学生的认知水平.这种分析问题、解决问题的方法,对全章乃至以后的学习都是至关重要的. ● 本节课是全等三角形判定的第三课时,主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等,以及它们的简单应用.探索三角形全等的条件,不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分,而且在探索过程中所体现的思想方法,为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材.通过本节课的学习,可以加深学生对已学几何图形的认识,并为今后的学习奠定良好的基础. | ||||
| 学情分析 | ||||
| 本节课是学生在已经掌握了“边边边”和“边角边”的判定方法之后，继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程，因此，可以引导学生比较前面的研究方法. | ||||
| 教学目标 | ||||
| 知识技能：1、掌握“角边角”、“角角边”条件的内容. 2、能初步应用这两种方法判定两个三角形全等. 数学思考：使学生经历探索三用形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 解决问题：会运用它们的条件证明两个三角形全等. 情感态度：通过探究三角形全等的条件活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好的个性思维品质以及发现问题的能力. | ||||
| 教学重点和难点 | ||||
| 重点：“角边角”、“角角边”两个判定三角形全等的方法. 难点：利用“角边角”、“角角边”两个判定三角形全等方法的应用及符号语言的规范化. | ||||
| 教学过程 | ||||
| 教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |
| 1、复习巩固，引出课题 | （教师提问）我们已经学习了几种判定三角形全等的方法，是如何获得这些判定方法的呢？
| 根据学生回答的情况加以补充，引导学生梳理已有的探究三角形全等条件的经验. | 通过引导，帮助学生回忆已学知识，了解探究两个三角形全等条件的基本思路.
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| 2、动手操作，实验探究 | 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB ，∠A′=∠A，∠ B′=∠B.△ABC和△A′B′C′能够重合吗？(教师书写符号语言的规范格式) | 引导学生分析画图步骤,将两个三角形叠放到一起,通过观察、对比、猜想.(角边角判定定理) | 通过学生动手画图,让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形,通过他们的观察、对比,让学生确信结论的正确性. | |
| 3、应用新知，探究归纳 | 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠ B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？ | 学生通过思考，寻找利用角边角来证明的方法,引导学生书写符号语言,在此基础上引导学生可以得到新的结论. (角角边判定定理). | 通过此题的练习,让学生在尝试运用”角边角”判定两个三角形全等的过程中,进一步加深对三个条件的理解.同时,训练学生的表达能力,使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理. | |
| 4、拓广探索,综合运用 | 例 如图D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠ B=∠C.求证：AD=AE. | 学生完成此题分析并书写解答过程,老师予以规范,并顺势引导学生思考是否还有其他证明方法. | 巩固学生所学的判定方法及规范的书写格式,通过一题多解,培养学生从不同角度思考问题的能力. | |
| 练习1(P13练习1) | 学生完成该练习题 ,老师加以点评. | 巩固垂直等条件的转化,体会对顶角等隐含条件的应用,发展学生的逻辑推理能力. | ||
| 练习2(P13练习2) | 学生完成该练习题 ,并板书解答过程,老师加以点评. | 学生体会到利用这两个判定判定两个三角形全等的方法. | ||
| 5、归纳小结,反思提高 | 大家能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗? | 学生回答 | 通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法 | |
| 6、布置作业,及时反馈 | 必做题:教材15页第5、6题. 选做题: 教材16页第11题. | 设计两组作业,目的是尊重学生的个体差异,满足不同层次学生的学习需要,使不同学生在数学中得到不同的发展. | ||
| 板书设计 | ||||
| 三角形的判定 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠ B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？ 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(〝角边角〞或〝ASA〞) 例 如图D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠ B=∠C.求证：AD=AE 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(〝角角边〞或〝AAS〞) | ||||
| 学生学习活动评价设计 | ||||
| 本节课你学会了什么，你能运用判定定理解决什么问题.同学之间相互举例,并相互评价. | ||||
| 教学反思 | ||||
| 根据本节课的内容,为了突出重点、突破难点,提高课堂效率,采用以教师启发、引导,学生自主探究相结合.在教学过程中,通过师生、生生的交流与合作,创设问题情境,启发学生思考,让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程.在培养学生思维能力方面,通过回顾已经研究过的〝边边边〞等判定三角形全等的方法,使学生体会〝类比〞在探究数学问题中的作用.通过对例题的分析,让学生体会转化的思想方法.
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