浙江省杭州市2021版七年级下学期数学期中考试试卷D卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019·新昌模拟) 下列各式计算正确的是（    ） 

A . 5a2+a2＝5a4    

B . (﹣3a)5＝﹣3a5    

C . a12÷a4＝a3    

D . ﹣a3•a2＝﹣a5    

2. （2分） (2019八上·静海期中) 已知，△ABC≌△DEF,  ∠A= 80°,  ∠B=60°,  则∠F 的度数是（    ） 

A . 30°    

B . 40°    

C . 70°    

D . 80°    

3. （2分） (2018八上·甘肃期末) 已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（    ） 

A . 12    

B . 12或15    

C . 15    

D . 13 或15    

4. （2分） (2018·青海) 均匀地向一个容器注水，最后将容器注满  在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是     

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2019·太原模拟) 如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b ， ∠1＝60°，则∠2的度数为（    ） 

A . 95°    

B . 105°    

C . 110°    

D . 115°    

6. （2分） (2019·鄂州) 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35o ， 则∠1的度数为（    ）

A . 45o    

B . 55o    

C . 65o    

D . 75o    

7. （2分） (2020·平顶山模拟) 已知长度单位1纳米  米，目前发现一种新型冠状病毒的直径为154纳米.用科学记数法表示154纳米是（    ） 

A .  米    

B .  米    

C .  米    

D .  米    

8. （2分） (2019八上·合肥期中) 如下图，线段  是  的高的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2017八下·萧山开学考) 下列定理中，没有逆定题的是（    ）

①内错角相等，两直线平行

②等腰三角形两底角相等

③对顶角相等

④直角三角形的两个锐角互余．

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

10. （2分） (2018七上·佳木斯期中) 有一列数  ，从第二个数开始，每一个数都等于  与它前面那个数的倒数的差，若  ，则  为（    ） 

A . 2011    

B . 2    

C . －1    

D .     

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是　________. （填写序号）

12. （1分） (2020七下·鼓楼期末) 计算：5-1=________，50=________. 

13. （1分） (2018八上·期末) 若4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=________． 

14. （1分） (2018·武昌模拟) 如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________

15. （1分） (2019八下·灞桥期末) 如图，若四边形  各内角的平分线相交得到四边形  ，则  的度数为________. 

16. （1分） (2020七上·路南期末) 将方程  变形成用含  的代数式表示  ，则y=________． 

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （20分） (2018七上·金华期中) 已知  满足:(1)  (2)  与  是同类项. 

求代数式  的值.

18. （5分） (2020七下·海淀月考) 完成下面的证明： 

已知：如图，点 D，E，F 分别在线段 AB，BC，AC 上，连接 DE、EF，DM 平分∠ADE 交 EF 于点 M，∠1+∠2=180°． 求证：∠B =∠BED．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

又∵∠1+∠BEM=180°（平角定义），

∴∠2=∠BEM（      ▲       ） ， 

∴DM∥   ▲     （   ▲     ）．

∴∠ADM =∠B（   ▲     ），

∠MDE =∠BED（   ▲     ）．

又∵DM 平分∠ADE (已知)，

∴∠ADM =∠MDE (角平分线定义)．

∴∠B =∠BED（   ▲     ）．

19. （11分） (2020七下·碑林期末) 快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示. 

（1） 甲乙两地之间的路程________km；快车的速度为________km/h；慢车的速度为________km/h； 

（2） 出发________小时后，快慢两车相遇； 

（3） 求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？ 

20. （10分） (2020八上·嘉祥月考) 如图(1)，在△ABC和中△EDC，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC=CD， AC=CE。 

（1） 求证：△ABC≌△EDC； 

（2） 如图(2)，若∠ABC=60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG=CF，连接DG交BE。 

①求∠DHF的度数

②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC

21. （4分） 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． 

（1） 请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 

方法①________．

方法②________．

（2） 由（1）你能得出怎样的等量关系？________． 

（3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=5，则求a﹣b． 

22. （15分） (2020八上·芜湖期末) 如图，点  在三角形  的边  上，且  ． 

（1） 求证：  ． 

（2） 若  的平分线  交  于点  ，  交  于点  ，求证：  ． 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共6题；共6分)

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、 解答题 (共6题；共65分)

答案：17-1、

考点：

解析：

答案：18-1、

考点：

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

答案：19-3、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

考点：

解析：

答案：21-1、

答案：21-2、

答案：21-3、

考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、

考点：

解析：