四年级上册数学知识点复习

第1单元 认识更大的数    1

第2单元 线与角    2

第3单元 乘法    3

第4单元 运算律    4

第5单元 方向与位置    6

第6单元 除法    7

第7单元 生活中的负数    8

第8单元 可能性    9

第1单元 认识更大的数

1、相邻两个计数单位之间的有什么关系？

（1）10个一万是（    ），10个十万是（    ），10个一百万是（    ），10个一千万是（    ），10个一亿是（    ），10个一亿是（    ），10个十亿是（    ），10个一百亿是（    ）……

（2）相邻两个计数单位之间的进率都是（    ）。

2、十进制数位顺序表

4、大数的比较

（1）先比较位数，位数（    ）的比较大。

（2）位数相同，从（    ）位开始比较。

5、大数的改写

改写成以“万”作单位的数，把万位后面的（    ）个0去掉，再添上（    ）字。

改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的（    ）个0去掉，再添上（    ）字。

6、用“四舍五入”法求近似数

（1）四舍五入到十位，看（    ）位，四舍五入到百位，看（    ）位，四舍五入到千位，看（    ）位，四舍五入到万位，看（    ）位，四舍五入到十万位，看（    ）位，四舍五入到百万位，看（    ）位，四舍五入到千万位，看（    ）位，四舍五入到亿位，看（    ）位……

（2）用“四舍五入”法求一个数的近似数，“四舍五入”到哪一位，就看它的（    ），小于5时舍去，同它后面各位的数字改写成0；大于或等于5，向前一位（    ），同它后面各位的数字改写成0。

7、表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，12……都是（      ）。一个物体也没有，用（    ）表示。0也是自然数。0是最小的自然数。

8、其他注意事项：（1）中间有0的读法；（2）改写与求近似数的区别

第2单元 线与角

1、线段、射线、直线的特点

（1）线段有两个端点。线段有一定的长度。不能延伸。

（2）射线有一个端点。射线可以向一个方向无线延伸。无法测量长度。

（3）直线没有端点。直线可以向两个方向无线延伸。无法测量长度。

2、过一点可以画（无数条）直线，过两点可以画（一条）直线。

3、两点之间所有连线中，线段最短。

4、两条直线的关系有两种，平行或者相交。在同一平面内，两条直线不相交，两条直线互相平行。

5、两条直线相交成直角，两条直线互相垂直。垂直是特殊的相交。

6、锐角、直角、钝角、平角、周角与大小范围

8、将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做（    ），记作1°。通常用1°作为角的度量单位。

9、画垂线

（1）类型一：画已知直线的垂线。

（2）类型二：过直线外的一点画已知直线的垂线。

10、画平行线

（1）类型一：画已知直线的平行线。

（2）类型二：过直线外的一点画已知直线的平行线。

11、用量角器量角

12、用量角器画角

13、用三角尺画角，保留作图痕迹（例如，画15°、75°、105°、135°、150°的角）

14、其他注意事项

第3单元 乘法

1、三位数乘两位数

（1）口算

（2）估算

（3）竖式计算

（4）验算

（5）利用运算律简便计算（脱式计算）

2、三位数乘两位数（竖式计算）

（1）一般类型

（2）三位数中间有0

（3）三位数末尾有0

（4）两位数乘三位数

3、大数的估计。基本方法：把较大的数量看成一个整体，把它平均分成若干个大致相等的几份，用每份数乘份数就能估算出整体的数量。即

（1）看成一个整体，平均分为若干份

（2）每份数×份数

4、计算器的使用

5、有趣算式中的规律

6、其他注意事项

第4单元 运算律

1、四则混合运算顺序

（1）如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（2）既有加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除，再算加、减。

（3）只有加、减运算，或者只有乘、除运算时，按从左到右的顺序计算。

2、运算律

5、乘法分配律与竖式计算的共同点

6、其他注意事项

7、附录：算式中各部分之间的关系

（1）加法算式

加数＋加数＝和；

一个加数＝和－另一个加数

（2）减法算式

被减数－减数＝差；

被减数－差＝减数；

差＋减数＝被减数

（3）乘法算式

乘数×乘数＝积；

一个乘数＝积÷另一个乘数

（4）除法算式

被除数÷除数＝商；

被除数÷商＝除数；

商×除数＝被除数；

商×除数＋余数＝被除数（有余数时）

第5单元 方向与位置

1、方向

（1）正北、正南、正西、正东方向

（2）东北、东南、西北、西南方向

2、路线的表示

（1）文字描述

（2）画图表示

3、描述路线图要注意说清

（1）从哪里出发（起点）

（2）向什么方向（方向）

（3）走多少距离（距离）

（4）到哪里（转角处或终点）

4、用“数对”表示位置，例如：

（1）数对（2,4）表示的位置是第2列，第4行；数对（4,3）表示的位置是第4列，第3行；数对（1,4）表示的位置是第1列，第4行；数对（a,b）表示的位置是第a列，第b行。

（2）数对（a,b）表示的位置是第a列，第b行。也就是说，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。

5、位置移动前后“数对”变化的规律

（1）左右移动（也就是，沿水平方向移动时），行数不变，也就是，数对的第二个数字不变。

（2）上下移动（也就是，沿竖直方向移动时），列数不变，也就是，数对的第一个数字不变。

6、其他注意事项

第6单元 除法

1、除法计算时，需注意

（1）商是几位数？

方法一：除数乘10，与被除数比较

方法二：除数与被除数的前两位比较

（2）如何试商？

1　先看被除数的前两位，确定商是几位数。

2　再把除数看成整十数估一估。

（3）试商时，有时候会商大或商小。如果商大了，把商往小调整；如果商小了，把商往大调整。

（4）试商时什么时候商可能会大？什么时候商可能会小？

试商时，把除数估小，商可能会大；把除数估大，商可能会小。

2、商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。这就是商不变的规律。

3、利用“商不变的规律”竖式计算，例如

（1）例1：350÷50

（2）例2：6510÷210

4、利用“商不变的规律”简便计算，例如

（1）例1：400÷25

（2）例2：150÷25

（3）例3：2000÷125

5、特别地，有余数时

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，而余数会有变化。（余数会同时扩大或缩小相同的倍数）

6、两组（6个）等量关系式

（1）速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度；路程＝速度×时间

（2）单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价；总价＝单价×数量

7、补充：除法、乘法算式中各部分之间的关系

（1）商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数

（2）一个乘数＝积÷另一个乘数；积=乘数×另一个乘数

8、其他注意事项

（1）速度的单位

（2）速度表示的含义

第7单元 生活中的负数

1、温度单位：℃，读作：摄氏度。

2、温度的比较

（1）零下温度＜0℃＜零上温度

（2）都是零下温度：负号后面的数字越大，温度反而越低。

3、温度的读法

4、正负数的读法

5、“＋”、“－”可以帮助我们表示意义相反的量。

6、正数、负数和0

（1）像10，8844.43，，…都是正数，可以在正数前面添上“＋”号，例如﹢10，﹢8844.43，﹢。

（2）像﹣1000，﹣44.43，﹣，…都是负数。

（3）0既不是正数，也不是负数。

（4）可以把学过的数分为：正数、0和负数。（数的分类方法一）

7、整数

（1）像﹣10（负整数），0，200（正整数），…都是整数。像1.9（小数），（分数），…都不是整数。

（2）可以把学过的数分为：整数、分数（或小数）。整数可以分为正整数、0和负整数。正整数和0统称为自然数。0是最小的自然数。（数的分类方法二）

8、其他注意事项

第8单元 可能性

1、一件事情是否发生，具有不确定性。它有几种可能

（1）一定（会发生）

（2）可能（会发生）

（3）不可能（会发生）

2、一件事情发生的可能性有大有小。例如

（1）摸球游戏。哪种颜色的数量多，摸到的可能性就较大；哪种颜色的数量少，摸到的可能性就较小。两种颜色的数量相同，摸到的可能性相等。

（2）转盘。哪种颜色（或奖项）所占的面积大，转到的可能性就较大；哪种颜色（或奖项）所占的面积小，转到的可能性就较小。所占的面积相等，转到的可能性相等。

3、其他注意事项