...数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题(有答案解析)(1)_百度文 ...

一、选择题

1．一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这

个圆柱体积的算式是（）。

A. 3.14×（）2×7

B. 3.14×（）2×8

C. 3.14×（）2×7

D. 3.14×（）2×6

2．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（）

A. 体积扩大2倍

B. 体积扩大4倍

C. 体积扩大6倍

D. 体积扩大8倍

3．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．

A. 140

B. 180

C. 220

D. 360

4．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所

形成的立体图形的体积是（）立方厘米．

A. 25.12

B. 12.56

C. 75.36

5．下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。

A. B. C. D.

6．两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（）A. 2：3

B. 4：9

C. 8：27

D. 4：6 7．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。

A. 50.24

B. 100.48

C.

8．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了

37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。

A. 12.56

B. 9.42

C. 6.28

9．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）

A. 三角形

B. 圆形

C. 圆柱

10．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。

A. 面积小一些，周长大一些

B. 面积相等，周长大一些

C. 面积相等，周长小一些

11．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。

A. 1.57升

B. 6.28平方分米

C. 628毫升

D. 157平方厘米

12．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（）平方厘米。

A. 16π

B. 8π

C. 24π

二、填空题

13．圆锥的底面半径缩小到原来的，要求体积不变，高应该扩大到原来的________倍。14．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是________立方米．

15．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了平方分米，这根木棒的体积是________．

16．沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于________，宽等于圆柱的________。17．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是2dm。这张商标纸的面积是________。

18．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12cm2，这根木料的底面积是________cm2。

19．圆柱的侧面积是628cm2，高是20cm，这个圆柱的表面积是________cm2，体积是________cm3。

20．一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米

三、解答题

21．用铁皮制作一个圆柱形的无盖水桶，水桶底面直径是4分米，高是6分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？

22．一个近似圆锥形的碎石堆，底面周长12.56米，高0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

23．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

24．工地上有一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果用一辆卡车转运这堆沙子，每车运2立方米，几车能运完？

25．一堆煤成圆锥形，高3米，底面周长为31.4米。这堆煤的体积大约是多少？

26．在长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一个半径为5cm的圆柱的一半后得到如图所示的几何体，该几何体的体积是多少？

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一、选择题

1．D

解析： D

【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是 3.14×（）2×6。

故答案为：D。

【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=π×（直径÷2）2×h。

2．D

解析： D

【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时体积扩大2×2×2=8倍。

故答案为：D。

【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把一个圆柱的底面半径扩大a倍，高也扩大a 倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。

3．B

解析： B

【解析】【解答】解：20×（7+11）÷2＝180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。

故答案为：B。

【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。

4．A

解析： A

【解析】【解答】解：3.14×22×6×

＝3.14×4×2

＝25.12（立方厘米）

故答案为：A。

【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面

半径。圆锥的体积=底面积×高×。

5．B

解析： B

【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。

故答案为：B。

【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。

6．A

解析： A

【解析】【解答】两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是2：3 。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是a：b ，则体积之比是a：b，据此解答。

7．A

解析： A

【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×4=50.24。

故答案为：A。

【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2，圆柱的体积=πr2h。

8．B

解析： B

【解析】【解答】37.68÷4=9.42（dm2）

故答案为：B。

【分析】把一根圆柱形木料截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了4个横截面积，表面积增加的部分÷4=这根木料的横截面积，据此列式解答。

9．C解析： C

【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱。

故答案为：C。

【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。

10．B

解析： B

【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比，面积相等，周长大一些。

故答案为：B。

【分析】将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形，这是这个平行四边形和长方形都是圆柱的侧面积，所以面积相等；平行四边形的底和长方形的长都是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，而平行四边形的腰比圆柱的高长，所以周长大一些。11．B

解析： B

【解析】【解答】解：2分米=20厘米，31.4×20=628平方厘米=6.28平方分米，所以制作这样一节通风管需6.28平方分米铁皮。

故答案为：B。

【分析】先将单位进行换算，分米=20厘米，那么制作这样一节通风管需铁皮的面积=通风管的底面周长×高，最后再进行单位换算，即1平方厘米=0.01平方分米。

12．A

解析： A

【解析】【解答】π×22×4

=π×4×4

=16π（平方厘米）

故答案为：A。

【分析】一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积会增加4个底面积，用公式：S=πr2，据此列式求出一个底面的面积，然后乘4即可得到增加的表面积，据此列式解答。

二、填空题

13．【解析】【解答】解：1÷（12）2=4所以高应该扩大到原来的4倍故答案为：4【分析】圆锥的体积=13πr2h那么h=3V÷πr2当圆锥的底面半径缩小到原来的12体积不变那么现在的高=3V÷π（r×1

解析：【解析】【解答】解：1÷（）2=4，所以高应该扩大到原来的4倍。

故答案为：4。

【分析】圆锥的体积=πr2h，那么h=3V÷πr2，当圆锥的底面半径缩小到原来的，体积不变，那么现在的高=3V÷π（r×）2=（3V÷πr2）×4。

14．06【解析】【解答】因为将一根圆柱形木料平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）3平方分米＝003平方米003×2＝006（立方米）故答案为：006【分析

解析：06

【解析】【解答】因为将一根圆柱形木料平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米），

3平方分米＝0.03平方米，

0.03×2＝0.06（立方米）。

故答案为：0.06 。

【分析】将一个圆柱截成3段，表面积增加了4个底面积，表面积增加的部分÷4=圆柱的底面积，要求圆柱的体积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答。

15．160立方分米【解析】【解答】解：1米＝10分米÷4×10＝160（立方分米）所以这根木棒的体积是160立方分米故答案为：160立方分米【分析】先将单位进行换算即1米＝10分米将圆锥锯成3段增加

解析： 160立方分米

【解析】【解答】解：1米＝10分米，÷4×10＝160（立方分米），所以这根木棒的体积是160立方分米。

故答案为：160立方分米。

【分析】先将单位进行换算，即1米＝10分米，将圆锥锯成3段，增加2×（3-1）=4个圆柱形底面积，所以木棒的底面积=增加的表面积÷4，故木棒的体积=木棒的体积×木棒的长。16．圆柱的底面周长；高【解析】【解答】沿着高展开圆柱的侧面展开图形的长等于圆柱的底面周长宽等于圆柱的高故答案为：圆柱的底面周长；高【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图沿着高展开圆柱的侧面展开图形是一个解析：圆柱的底面周长；高

【解析】【解答】沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

故答案为：圆柱的底面周长；高。

【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，沿着高展开圆柱的侧面，展开图形是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

17．628cm3【解析】【解答】2dm=20cm314×2×5×20=628×5×20=314×20=628（cm3）故答案为：628cm3【分析】根据1dm=10cm先将单位化统一已知圆柱的底面半径和

解析： 628cm3

【解析】【解答】2dm=20cm，

3.14×2×5×20

=6.28×5×20

=31.4×20

=628（cm3）。

故答案为：628cm3。

【分析】根据1dm=10cm，先将单位化统一，已知圆柱的底面半径和高，要求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。

18．28【解析】【解答】4512÷4=1128（平方厘米）故答案为：1128【分析】圆柱形木料截成3段表面积比原来增加了4个底面积增加的面积÷4=圆柱的底面积解析：28

【解析】【解答】45.12÷4=11.28（平方厘米）。

故答案为：11.28.

【分析】圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个底面积，增加的面积÷4=圆柱的底面积。

19．785；1570【解析】【解答】628÷20÷314÷2=5cm即圆柱的底面半径为5cm 圆柱的表面积=628+2×314×52=628+157=785（cm2）;圆柱的体积=314×52×20=15 解析： 785；1570

【解析】【解答】628÷20÷3.14÷2=5cm，即圆柱的底面半径为5cm。

圆柱的表面积=628+2×3.14×52

=628+157

=785（cm2）;

圆柱的体积=3.14×52×20=1570（cm3）。

故答案为：785；1570。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长（2πr，r为半径）×高，代入数值，即可得出圆柱的底面半径；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个圆柱的底面面积（πr2），代入数值即可得出答案；圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算。

20．68；942【解析】【解答】314×3×2×2=3768（平方分米）3768+2×314×3×3=3768+5652=942（平方分米）故答案为：3768；942【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；

解析：68

；94.2

【解析】【解答】3.14×3×2×2=37.68（平方分米）

37.68+2×3.14×3×3=37.68+56.52=94.2（平方分米）

故答案为：37.68；94.2.

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

三、解答题

21．解：底面半径：4÷2=2（分米）

3.14×2×2+3.14×4×6=12.56+75.36=87.92（平方分米）

答：做这个水桶需要铁皮87.92平方分米.【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；π×底面半径的平方=底面积；π×底面直径×高=侧面积；做这个水桶需要铁皮面积=底面积+侧面积。

22．56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

×3.14×22×0.6

=×3.14×4×0.6

=3.14×4×0.2

=12.56×0.2

=2.512（立方米）

2.512×2=5.024（吨）

答：这堆碎石大约重5.024吨。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出圆锥的底面半径r，C÷π÷2=r；要求圆

锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算，然后用每立方米碎石的质量×碎石堆的体积=这堆碎石的质量，据此列式解答。

23．解：2厘米=0.02米，

×28.26×2.5

=9.42×2.5

=23.55（立方米）

23.55÷（10×0.02）

=23.55÷0.2

=117.75（米）。

答：能铺117.75米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形沙堆的体积，依据公式：V=Sh，然后用这堆沙的体积÷（铺的宽度×厚度）=铺的长度，据此列式解答。

24．解： ×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米）

6.28÷2≈4（车）

答：4车能运完。

【解析】【分析】此题主要考查了圆锥的体积应用，已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥

的体积，根据公式：V=πr2h，由此求出这个沙堆的体积，然后用沙堆的体积÷每车运的体积=可以运的车数，结果采用进一法保留整数。

25．4÷3.14÷2

=10÷2=5（米）

×3.14×52×3

=3.14×25

=78.5（立方米）

答：这堆煤的体积大约是78.5立方米。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，底面周长÷π÷2=底面

半径，要求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

26．解：30×20×15﹣3.14×52×30÷2

＝9000﹣3.14×25×30÷2

＝9000﹣1177.5

＝7822.5（立方厘米）

答：图中几何体的体积是7822.5立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，这个几何体的体积=长方体的体积-圆柱的体积÷2，据此列式解答。