浙江省高职考试数学试卷

一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1．设，集合，则    （   ）

A．  B．  C．  D．

2．不等式的解集可用区间表示为（  ）

A．  B． C．  D．

3．下列函数在区间上为减函数的是（   ）

A．  B． C．  D．

4．函数的最小正周期是（  ）

A．  B． C．  D．

5．已知点判断其中在曲线上的共有（   ）

A． 1个 B．2个 C．3个  D．4个

6．已知直线与直线平行，则的值为（  ）

A．2  B．-2 C．  D．4

7．若直线与圆相切，则的值等于（  ）

A．  B． C．  D．

8．下列命题正确的是（  ）

A．若直线平行于平面内无数条直线，则 

B．若直线垂直于平面内无数条直线，则 

C．若平面内的任何一条直线都平行于平面,则

D．若平面内有三点到平面的距离相等,则

9．直线的斜率是（  ）

A．1  B．0 C．  D．不存在

10．椭圆的焦距是(   )

A．6  B．3   C．  D．

11．化简等于(  )

A．  B． C．  D．

12．已知是第二象限的角,则角所在的象限是(   )

A．第一象限  B．第二象限C．第一象限或第二象限  D．第一象限或第三象限

13．将一个球的体积扩大1倍,则扩大后球的半径是原球半径的(   )倍.

A．1  B．2 C．  D．

14．在等比数列中，，则公比等于(   )

A．-1或-3  B．-1或3  C．1或-3  D．1或3                    

15．在    中，若，，则等于（   ）

A．  B． C．  D．               O   1    2    

二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）            第17题图

16．函数的定义域为              。

17．一元二次函数的信息如图所示，则此函数关系式为               。

18．双曲线的渐近线方程为         。

19．如果，则          。

20．将三个数和按从大到小的顺序，用“>”号连接为                  。

21．已知，且，则        。

三、解答题：（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明及演算步骤）

22．（本大题满分8分）计算：

23．（本大题满分8分）不查表求的值。

24．（本大题满分8分）求展开式中不含的项。

25．（本大题满分8分，每小题4分）

某医院有15名医生，其中男医生有8名，现需选3名医生组成一个救灾医疗小组，求：

（1）至少有一名男医生的选法共有多少种；

（2）在医疗小组中男、女医生都必须有的选法共有多少种。

26．（本大题满分8分）已知在中，两边之和，，求面积的最大值。

27．（本大题满分8分）设是递增等差数列，前三项的和为15，前三项的积为105，求数列的通项公式。

28．（本大题满分8分）过点的直线被圆所截，求截得的最长弦所在的直线方程。

29．（本大题满分9分,第（1）小题4分，第（2）小题5分）

直三棱柱的底面是直角三角形，斜边的长等于2，，是棱上的点，且，过斜边和作一个截面。（如图所示）求：（1）三棱锥的体积；（2）二面角的度数。                        

                                                              C           B

                                                        A               

30．（本大题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

已知倾斜角为的直线与抛物线有公共点（1，2）

（1）求抛物线的标准方程；（2）求抛物线的焦点到直线的距离。