人教版高中数学必修1,4期末测试题 不含答案

考试时间：90分钟            试卷满分：100分

一、选择题： 

1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝(     )．

A．{x|0≤x＜1}        B．{x|0＜x≤1}        C．{x|x＜0}            D．{x|x＞1}

2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是(     )．

A                 B               C                   D

3．下列函数中，最小正周期为的是(   )

A．    B．      C．        D． 

4．下列等式成立的是(     )．

A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4                B．＝

C．log2 23＝3log2 2                        D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4

5．下列四组函数中，表示同一函数的是(     )．

A．f(x)＝|x|，g(x)＝

B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x

C．f(x)＝，g(x)＝x＋1

D．f(x)＝·，g(x)＝ 

6．已知，则(   )

A．      B．     C．         D． 

7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：

A．5.00元            B．6.00元            C．7.00元            D．8.00元

8．要得到的图像, 需要将函数的图像(   )

A．向左平移个单位      　　B．向右平移个单位

C．向左平移个单位      　　 D．向右平移个单位

9．若log2 a＜0，＞1，则(     ).

A．a＞1，b＞0                            B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0                        D．0＜a＜1，b＜0

10．函数y＝的值域是(     ).

A．[0，＋∞)        B．[0，4]            C．[0，4)            D．(0，4)

11．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（　　）

    A. 

    B. 

    C. 

D. 

12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是(     ).

A．(－∞，－1)∪(0，1)                    B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1，0)∪(0，1)                        D．(－1，0)∪(1，＋∞)

13．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是(     ).

A．－2                B．－1                C．0                D．1

14．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有(     ).

A．f(x1)＜0，f(x2)＜0                        B．f(x1)＜0，f(x2)＞0

C．f(x1)＞0，f(x2)＜0                        D．f(x1)＞0，f(x2)＞0

二、填空题：将答案填在题中横线上．

15．给出下列五个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图象关于点(,0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数

④若，则，其中

以上四个命题中正确的有          　　　（填写正确命题前面的序号）

16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是         ．

17．函数y＝的定义域是           ．

18．求满足＞的x的取值集合是            ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

20．已知为第三象限角，．

（１）化简

（２）若，求的值

21. 已知，, 且

(1) 求函数的解析式;

(2) 当时,的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.

22. 已知向量,的夹角为, 且, , 

(1) 求;                  (2) 求.

23．已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．

(1)证明：当 a＞2时，f(x)在 R上是增函数． 

(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．

24．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？