浙教版八年级数学期末测试卷

班级____________姓名_____________成绩___________________

一、填空题（30分）

1、若，则化简=__________。

2、若x、y都为实数，且，则=________。

3、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67，53（单位：㎏），这组数据的极差是___________㎏.

4、同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图1是某公园“六·一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2 m, 滑梯AB的坡比是1：2，则滑梯AB的长是        米。

5、如图2，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中有___________个平行四边形。

6、如图3，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE=       °。

          图1                         

7、已知直角梯形的一腰长为10㎝，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长是_________cm.

8、平行四边形ABCD的两条对角线交于点O。若△BOC的面积为6，AB=3，则AB，CD间的

距离为__________________。

9、在正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm ,点P是AB上的任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是             cm。

10、如图4，在矩形ABCD中BF∥DE，若AD=12cm ,AB=7cm，       

且AE：BE=5：2，则S四边形EBFD=      cm2。

                                                     图4

二、选择题（选择题30分）

1、某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数    （      ）

（A）  极差        （B）  平均数         （C）  方差          （D）频数

2、某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下判断：

①成绩在49.5～59.5分数段的人数与

.5～100分数段的人数相等；

②从左到右，第四小组的频率是0.3；

③成绩在79.5分以上的学生有20人；

④本次考试成绩的中位数落在第三小组。

其中正确的判断有                （    ）

（A）4个  （B）3个  （B）2个    （B）1个

3、将一个平行四边形的纸片对折一次，使得折痕平分

这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法的种数是（  ）。

A、1种     B、2种     C、4种     D、无数种

4、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（   ）

5、把方程化成的形式，则m、n的值是            （        ）

（A）4，13            （B）-4，19       （C）-4，13      （D）4，19

6、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数

相同，则平均每月的增长率为（       ）

    （A）          （B）       （C）       （D）

7、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（  ）．

（A）垂直        （B）两条直线

（C）同一条直线  （D）两条直线垂直于同一条直线

8、如图5，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的

面积比是（   ）

（A）3：4        （B）5：8      （C）9：16      （D）1：2

9、如图6，已知矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角是60°，则（    ）

（A）AC+BD=AB+BC+CA+DA    

（B）BD=2AB

（C）AC+BD=AB+BC

（D）AB+DC=BC+AC

10、如图，已知知形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在

BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（  ）．

（A）线段EF的长逐渐增大   （B）线段EF的长逐渐减少

（C）线段EF的长不变       （D）线段EF的长不能确定           

三、解答题（60分）

1、计算（6分）

（1），                      （2）

2、解方程(6分)

 (1)2x2－8x＝0；                                (2)3x2＋4x－4＝0；

3、已知，矩形ABCD中，AC交BD于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F。求证：BE=CF。(8分)

4、求证：等腰三角形两腰上的高相等。(要求写出已知、求证、证明，并画图)（8分）

5、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（8分）

6、如图，某自然风景区有一块长12米，宽8米的矩形花圃，喷水嘴安装在矩形对角线的交点O上，现计划从O点引三条线段把花圃分成面积相等的三部分，分别种上不同的花（不考虑各部分之间的空隙），请你来设计分割方案。（6分）

7、（6分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。

（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。

（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。

8、（1）如图甲，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC上的一点，AG⊥EB于点G，AG交BD于点F，试说明OE=OF的理由。

（2）在（1）中，若E为AC延长线上的点，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG、DB的延长线交于点F，其他条件不变。如图乙，则结论“OE=OF”还成立吗？请说明理由。（12分）