四年级下册小学数学第五单元三角形测试卷(含答案解析)

一、选择题

1．一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（       ）。

A. 50°                                       B. 43°                                       C. 30°                                       D. 41°

2．下面哪一组中的三根小棒不能围成一个三角形（    ）            

A. 10cm、8cm、3cm                  B. 10cm、8cm、7cm                  C. 10cm、3cm、7cm

3．下面各组线段能围成三角形的是（    ）。            

A. 3厘米、4厘米、7厘米             B. 4厘米、3厘米、6厘米             C. 6厘米、6厘米、12厘米

4．已知三角形的两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（    ）。            

A. 0.4厘米                                     B. 2.8厘米                                     C. 2厘米

5．在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是（    ）。            

A. 30°                                           B. 40°                                           C. 50°

6．用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（    ）度。            

A. 540                                          B. 180                                          C. 360

7．如果三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长度范围应是（    ）。            

A. 大于3厘米            B. 小于15厘米            C. 大于3厘米小于15厘米            D. 小于3厘米大于15厘米

8．下面（    ）是三角尺中的度数。            

A. 35°，65°                          B. 70°，20°                          C. 30°，60°                          D. 90°，110°

9．一个三角形的内角分别是45°、45°、90°，这个三角形一定是（   ）            

A. 锐角三角形                    B. 等边三角形                    C. 等腰直角三角形                    D. 钝角三角形

10．下面三组小棒，不能围成三角形的是（    ）。            

A.         B.         C. 

11．能组成三角形的一组线段是（   ）。            

A. 6cm，5cm，11cm                   B. 3cm，4cm，6cm                   C. 4cm，2cm，1cm

12．三角板上最大的角是（   ）。            

A. 锐角                                     B. 直角                                     C. 钝角                                     D. 平角

二、填空题

13．一个直角三角形中一个锐角是46°，它的另一个锐角是________；一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________。    

14．一个等腰三角形，它的底角是顶角的2倍，顶角是________。

15．当三角形的两个内角和等于第三个角时，这个三角形是________三角形。    

16．小丽画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是________、________、________．    

17．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝________；一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个________三角形（按角分类）．    

18．如下图所示三角形，∠1的度数是110°，∠2的度数是35°，那么∠3的度数是________°，这个三角形是________三角形。  

19．等腰三角形中有一个角是120°，另两个角各是________°.    

20．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是2厘米和4厘米，第三条边的长度是________厘米。    

三、解答题

21．在下图中，已知∠1=130°，∠5=30°。你能求出∠4的度数吗?

22．从甲地到乙地，走哪条路最近？  

23．A、B两点之间有几条路线？哪条路线最短？

24．想一想，用什么方法能验证三角形内角和是180°?    

25．把下面三角形的序号填在相应的圈里。

26．请在下列方框中画出规定的图形，并画出下面图形的高．(还要回答问题哟)

钝角三角形．什么叫钝角三角形？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C   

【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D项中， 180°-（70°+41°）=69°<70°。综上，最小的一个内角不可能是30°。

 故答案为：C。

 【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来，然后用180°减去它们的和，所得的结果与70°作比较，如果比70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。

2．C

解析： C   

【解析】【解答】解：A：8+3＞10，能围成三角形；

 B：8+7＞10，能围成三角形；

 C：3+7=10，不能围成三角形。

 故答案为：C。 

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形两个较短边的长度和一定大于第三边的长度。

3．B

解析： B   

【解析】【解答】选项A，因为3+4=7，所以3厘米、4厘米、7厘米三条线段不能围成三角形；

 选项B，因为4+3＞6，4-3＜6，所以4厘米、3厘米、6厘米三条线段能围成三角形；

 选项C，因为6+6=12，所以6厘米、6厘米、12厘米三条线段不能围成三角形。

 故答案为：B。

 【分析】在三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此解答。

4．C

解析： C   

【解析】【解答】设第三边的长为xcm，根据三边关系可得

1.6-1.2＜x＜1.6+1.2

 即0.4＜x＜2.8。

 观察各个选项可得选项C合适。

 故答案为：C。

 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。将第三边设为xcm，根据上述关系可列出不等式，求解即可。

5．C

解析： C   

【解析】【解答】180°-130°=50°， 所以在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是50°。

 故答案为：C。

 【分析】三角形的内角之和为180°，用180°减去两角之和即可得出另一个角的度数。

6．B

解析： B   

【解析】【解答】解：这个大三角形的内角和是180度。

 故答案为：B。

 【分析】三角形的内角和都是180度。

7．C

解析： C   

【解析】【解答】6+9=15（厘米），9-6=3（厘米），第三条边的长度范围应是大于3厘米小于15厘米 。

 故答案为：C。

 【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。

8．C

解析： C   

【解析】【解答】解：下面30°、60°是三角尺中的度数。

 故答案为：C。 

【分析】一副三角尺有2个，一个三角尺中最大角是直角，另外两个角都是45°；另一个三角尺最大角是直角，另外两个角分别是30°、60°。

9．C

解析： C   

【解析】【解答】解：这个三角形一定是等腰直角三角形。

 故答案为：C。

 【分析】这个三角形的两个内角相等，所以是等腰三角形，而且有一个角是直角，所以这个三角形一定是等腰直角三角形。

10．C

解析： C   

【解析】【解答】解：A：3+3＞5，能围成三角形；

 B：4+4＞4，能围成三角形；

 C：3+3=6，不能围成三角形。

 故答案为：C。 

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三根小棒中较短两根的长度和大于较长的小棒，就能围成三角形。

11．B

解析： B   

【解析】【解答】解：A、6+5=11，不能组成三角形；

 B、3+4＞6，能组成三角形；

 C、1+2＜4，不能组成三角形。

 故答案为：B。

 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此两条较短的线段之和大于第三条线段时才能组成三角形。

12．B

解析： B   

【解析】【解答】解：三角板上最大的角的直角。

 故答案为：B。

 【分析】三角板是直角三角形，所以它的最大的角是直角。

二、填空题

13．°；40°【解析】【解答】90°-46°=44°；180°-70°-70°=40°故答案为：44°；40°【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数；等腰三角形中顶角的度数=180

解析：°；40 °   

【解析】【解答】90°-46°=44°；

 180 ° -70 ° -70 ° =40 ° 。

 故答案为：44 ° ；40 ° 。 

【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数；

 等腰三角形中顶角的度数=180度-一个底角的度数-另一个底角的度数。

14．36°【解析】【解答】解：设这个等腰三角形的顶角是x则底角是2xx+2x+2x=180°         5x=180°     5x÷5=180°÷5            x=36°故答案为：3

解析： 36°   

【解析】【解答】解：设这个等腰三角形的顶角是x，则底角是2x，

 x+2x+2x=180°

           5x=180°

       5x÷5=180°÷5

              x=36°

 故答案为：36° 。

 【分析】在等腰三角形中，两个底角相等，根据条件“底角是顶角的2倍”可知，设这个等腰三角形的顶角是x，则底角是2x，顶角+底角+底角=180°，据此列方程解答。

15．直角【解析】【解答】当三角形的两个内角和等于第三个角时这个三角形是直角三角形故答案为：直角【分析】此题主要考查了三角形内角和的应用三角形的内角和是180°如果两个内角之和等于第三个角那么这两个内角之

解析： 直角   

【解析】【解答】 当三角形的两个内角和等于第三个角时，这个三角形是直角三角形。

 故答案为：直角。

 【分析】 此题主要考查了三角形内角和的应用，三角形的内角和是180°，如果两个内角之和等于第三个角，那么这两个内角之和与第三个角的度数都是180°÷2=90°，再根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此解答。

16．90°；45°；45°【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°（180°-90°）÷2=90°÷2=45°故答案为：90°；45°；45°【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有两条边相等的

解析： 90°；45°；45°   

【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°。

 （180°-90°）÷2

 =90°÷2

 =45°

 故答案为：90°；45°；45°。

 【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。即是直角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰直角三角形。等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和等于180度，可得等腰三角形两个底角的度数，（三角形的内角和-1个直角）÷2=等腰直角三角形的底角度数。

17．60°；直角【解析】【解答】解：∠3=180°﹣72°﹣48°＝60°；180°﹣45°×2＝90°所以这个三角形一定是一个直角三角形故答案为：60°；直角【分析】三角形的内角和是180°所以∠3=

解析： 60°；直角   

【解析】【解答】解：∠3=180°﹣72°﹣48°＝60°；180°﹣45°×2＝90°，所以这个三角形一定是一个直角三角形。

 故答案为：60°；直角。

 【分析】三角形的内角和是180°，所以∠3=180°-∠1-∠2；

 等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角=180°-一个底角的度数×2，然后判断三角形的类型。

18．35；等腰【解析】【解答】解：∠3=180°-110°-35°=35°；这个三角形是等腰三角形故答案为：35；等腰【分析】根据三角形的内角和是180°和其中两个角的度数可求出另外一个角的度数；有两个

解析： 35；等腰   

【解析】【解答】解：∠3=180°-110°-35°=35°；这个三角形是等腰三角形。

 故答案为：35；等腰。 

【分析】根据三角形的内角和是180°和其中两个角的度数可求出另外一个角的度数；有两个角相等的三角形是等腰三角形。

19．【解析】【解答】解：（180°-120°）÷2=30°所以另两个角各是30°故答案为：30【分析】120°>90°所以120°是这个等腰三角形的顶角等腰三角形的两个底角相等那么等腰三角形的底角=（内

解析：【解析】【解答】解：（180°-120°）÷2=30°，所以另两个角各是30°。

 故答案为：30。

 【分析】120°>90°，所以120°是这个等腰三角形的顶角，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰三角形的底角=（内角和-顶角）÷2。

20．3或4或5【解析】【解答】4+2=6（厘米）4-2=2（厘米）第三条边的长度是3或4或5厘米故答案为：3或4或5【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和

解析： 3或4或5   

【解析】【解答】4+2=6（厘米），4-2=2（厘米），第三条边的长度是3或4或5厘米。

 故答案为：3或4或5。

 【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。

三、解答题

21．解：∠2=180°-∠1=180°-130°=50°

∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-50°=40°

∠4=180°-∠3-∠5=180°-40°-30°=110°

答：∠4的度数是110°。

【解析】【分析】根据平角为180°，∠1=130°，可以求出∠2=50°。三角形的内角和是180°，∠2=50°，可以求出∠3=40°。∠4、∠3、∠5组成一个平角，又知道∠5=30°，故可求出∠4=110°。

22．解：第2条路是直的线段，第2条路最近.  

【解析】【分析】两点之间线段最短，由此判断最近的线路即可.

23．解：4条路线，第③条最短.  

【解析】【分析】这四条路线①、②、④都是曲线，③是线段，两点之间线段最短，由此判断即可.

24． 解：三角形的内角和是180°，但是测量时往往会出现误差，不能肯定三角形的内角和就是180°，所以还要想办法加以验证。

①剪一剪，拼一拼。把下面三角形的三个内角剪下来拼一拼，若能拼成一个平角，则说明三角形的内角和是180°.

通过剪拼，发现三角形的三个内角正好拼成一个平角。因为平角是180°，所以能验证三角形的内角和是180°.

②折一折。先把下面三角形中∠2沿横的虚线折过来，使它的顶点落在底边上，再把∠1和∠3分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起.

折一折发现，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能验证三角形的内角和是180°.

【解析】【分析】第一种，如果拼接的方法验证，把三角形三个内角剪下后拼接在一起组成一个平角，说明三角形内角和是180°；第二种，通过折叠的方法把三个内角拼成一个平角.

25． 解：直角三角形：②④⑧

锐角三角形：①③⑤⑦⑩

钝角三角形：⑥⑨

等腰三角形：①②③⑤⑥⑦⑨⑩

等边三角形：③

【解析】【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有两条边长度相等的三角形是等腰三角形；有三条边长度相等的三角形是等边三角形.

26． 解：答案不唯一

有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形．

【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，用量角器先画一个钝角，再连接钝角两条边的端点即可画出钝角三角形，过钝角的顶点向对边作垂线即可画出高.