无锡市八年级下学期期末考试数学试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017八下·常山月考) 下列计算正确的是（    ）

A .     

B .     

C .   =6    

D .  （a≥0，b≥0）    

2. （2分） (2013·南通) 如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是  的中点，CD与AB的交点为E，则  等于（    ） 

A . 4    

B . 3.5    

C . 3    

D . 2.8    

3. （2分） 下列各组3个整数是勾股数的是（    ）

A . 4，5，6    

B . 6，8，9    

C . 13，14，15    

D . 8，15，17    

4. （2分） 下列命题中，错误的是（    ）

A . 如果  =5，则x=5;

B . 若a（a≥0）为有理数，则  是它的算术平方根

C . 化简  的结果是  -3

D . 在直角三角形中，若两条直角边分别是  ， ，那么斜边长为5

5. （2分） (2018八上·前郭期中) △ABC中，等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（    ） 

A . 6    

B . 8    

C . 10    

D . 8或10    

6. （2分） (2019八上·平川期中) 若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） (2020八上·淮安期末) 对函数  ，下列说法正确的是（    ） 

A . 它的图象过点     

B .  值随着  值增大而减小    

C . 它的图象经过第二象限    

D . 它的图象与  轴交于负半轴    

8. （2分） (2019·南山模拟) 下列说法正确的是（    ） 

A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨

B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

9. （2分） (2019八下·铜陵期末) 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于对这组数据的描述不正确的是（    ） 

A . 众数是80    

B . 平均数是80    

C . 中位数是75    

D . 极差是15    

10. （2分） (2019九上·融安期中) 如下图所示，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转a度，得到△A1BC1 ， A1B交AC于A点E，A1C1分别交AC，BC于点D、F，下列结论： ①∠CDF=a，②DF=FC，③A1E=CF，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（    ） 

A . ①②④    

B . ①③⑤    

C . ②③⑤    

D . ③④⑤    

二、 填空题 (共5题；共6分)

11. （2分） (2017七下·北京期中) 若a、b为实数，且满足|a－2|＋  ＝0，则a=________,b=_________. 

12. （1分） 如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为________． 

13. （1分） (2020八下·江都期末) 如图，  ABC中，AB＝AC=4，以AC为斜边作Rt  ADC，使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB＝30°，E、F分别是BC、AC的中点，则ED＝________. 

14. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 下列函数的图象（1）  ，（2）  ，（3）  ，（4）  不经过第一象限，且  随  的增大而减小的是________.（填序号） 

15. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，E，F是正方形ABCD的边CD上两个动点，满足DE＝CF.连接AE交BD于点I，连接BF交CI于点H，G为BC边上的中点.若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________. 

三、 解答题 (共8题；共分)

16. （20分） (2020七下·深圳期中) 计算： 

（1） 

（2） 

（3） 

（4） 

17. （10分） (2018·拱墅模拟) 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（    ），反比例函数  对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（    ）．根据图象解答下列问题：

（1） 求危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是多少；

（2） 求反比例函数  的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初时对应x的值．

18. （5分） (2020七上·洛宁期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数. 

19. （5分） (2018八上·栾城期末) 如图，一架2.5米长的梯子AB ， 斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

20. （15分） (2019·平谷模拟) 如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中点，点E是弧BC上的动点，连接AE，DE． 

（1） 当点E是弧BC的中点时，求△ADE的面积； 

（2） 若tan∠AED＝  ，求AE的长； 

（3） 点F是半径OC上一动点，设点E到直线OC的距离为m， 

①当△DEF是等腰直角三角形时，求m的值；

②延长DF交半圆弧于点G，若弧AG＝弧EG，AG∥DE，直接写出DE的长为多少？

21. （15分） (2017八下·临沭期末) 我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1， 

（1） 请将表和图1的空缺部分补充完整； 

（2） 应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟） 

（3） 若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例 

确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．

22. （5分） 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．

（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；

（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．

23. （14分） “保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1） 求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2） 预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：

参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共8题；共分)

16-1、

16-2、

16-3、

16-4、

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、