第六章 静电场复习题

1．关于点电荷，下列说法正确的是                                         (　　)

A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷

B．只有球形带电体才可以看作点电荷

C．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状

D．一切带电体都可以看作点电荷

2、(北京理综)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是                 (　　)

3、(2009•江苏)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为               (　　)

A.112F      B.34F      C.43F      D．12F

4、如图3所示，半径为R的绝缘细圆环均匀带电，带电量为＋Q，圆环上有一小缺口，缺口宽度为l，l≪R，在圆环中心放一带电量为＋q的点电荷， 求点电荷q所受的库仑力的大小和方向．

5、(2010•天津•5)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则                     (　　)

A．b点的电场强度一定比a点大      B．电场线方向一定从b指向a

C．b点的电势一定比a点高          D．该电荷的动能一定减小

6、．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷电荷量增加了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了                (　　)

A.        B.         C.          D. 

7．如图6所示，两个带同种电荷的小球，质量和带电荷量分别为

m1、q1和m2、q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，当平衡

时连线水平，且与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，则下

列说法正确的是                                    (　　)

A．若q1>q2，则m1>m2

B．若q1>q2，则m1C．因α<β，所以m1D．因α<β，所以m1>m2

9、把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的绝缘金  

属导体A、B(如图8所示)．则：

(1)金属箔片是否张开？

(2)如果先把C移走，再将A和B分开，上面的金属箔片会    

怎样？                                                        图  8

(3)如果先把A和B分开，然后移开C，上面的金属箔片又会怎样？

(4)在(3)的基础上，再让A和B接触，上面的金属箔片又会怎样？

10．真空中有两个完全相同的金属小球，A球带qA＝6.4×10－16 C的正电荷，B球带qB＝－3.2×10－16 C的负电荷，均可视为点电荷．求：

(1)当它们相距为0.5 m时，A、B间的库仑力为多大；

(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大．

11、如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中哪一个                      (　　)

12、有关电场强度的理解，下述说法正确的是                                  (　　)

A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比

B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大

D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关

13、如图1所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是                                  (　　)

A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>Fb

B．若Q为正电荷，则q带正电，FaC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>F                                

D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa14．如图2所示，TPC54.TIF；Z*2，Y]图2在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是(　　)       

A．E1         B．E2         C．E3         D．E4       

15、．某静电场的电场线分布如图4所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则    (　　)

A．EP>EQ，UP>UQ

B．EP>EQ，UPC．EPUQ

D．EP7．如图6所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列情况下P点的场强可能为零的是      (　　)            图 6

A．q1、q2都是正电荷，且q1>q2                                                                

B．q1是正电荷，q2是负电荷，且q1<|q2|

C．q1是负电荷，q2是正电荷，且|q1|>q2

D．q1、q2都是负电荷，且|q1|<|q2|

8．如图7所示，一个质量为m、带电荷量为＋q的物体处于场强按E＝kt规律(k为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的匀强电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t＝0时，物体由静止释放．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是                 (　　)

A．物体开始运动后加速度先增加后保持不变

B．物体开始运动后速度先增加后保持不变                            图  7

C．当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小

D．经过时间t＝，物体在竖直墙壁上的位移达到最大值

10．如图9所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)水平向右的电场的电场强度；

(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；  

(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．

 1．如图1所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点， 

在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点

b、d，则下列说法正确的是                     (　　)

A．a点场强与c点场强一定相同

B．a点电势一定小于c点电势                            

C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能                       图  1

D．正电荷从d点移到b点电场力不做功  

2．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互斥力为3F.现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为                                                     (　　)

A．F                             B. 

C．4F                            D．以上三个选项之外的一个值

3．如图2所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是                               (　　)

A．粒子在三点所受的电场力不相等                                    

B．粒子必先过a，再到b，然后c                                 图2

C．粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekb>Eka>Ekc

D．粒子在三点的电势能大小关系为Epc4．如图3所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则   （　　)

A．外力克服电场力做功QU，电势能增加qU

B．外力克服电场力做功qU，电势能增加QU

C．外力克服电场力做功qU，电势能增加qU                         

D．外力克服电场力做功QU，电势能减少QU    

6．如图5所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则                              (　　)         

A．|Wab|＝|Wbc|                                                图  5

B．|Wab|<|Wbc|

C．粒子由a点到b点，动能减少

D．a点的电势较b点的电势低

7．如图6所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出                      (　　)

A．N点的电势高于M点的电势

B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大                         

C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率                         

D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大

11．如图10所示，在同一条电场线上，有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V，φB＝－2 V，φC＝0 V，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，电场力做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？   

 12．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴      

的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105   

N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－ 

5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水

平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个

初速度v0＝2.0 m/s，如图11所示．(g取10 m/s2)试求：

(1)物块向右运动的最大距离；                                   图  11

(2)物块最终停止的位置．

  1．如图1所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则    

关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是       (　　)

A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大

B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大

C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关

D．以上解释都不正确             

    如图4所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是             (　　)

A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流                 

B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流   图  4

C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流

D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流

竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带

正电的小球，将平行金属板按图6所示的电路图连接，稳定时

绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置

时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流

图  6

表的读数为I2，夹角为θ2，则                     (　　)

A．θ1<θ2，I1  B．θ1>θ2，I1>I2                                                                              

C．θ1＝θ2，I1＝I2           

D．θ1<θ2，I1＝I2

给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图7所示．小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则                     (　　)

A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小

B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大               

C．若将B极板向上平移稍许，夹角θ将变大

D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动

10．如图10所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U＝4 000 V的直流电源上，两极板间距离为2 cm，A极板接地，电场中a点距B极板1 cm，b点和c点均距A极板0.5 cm，求：

(1)a点的电场强度；           

(2)a、c之间的电势差；                                              

(3)电子在b点的电势能；                                            图  10

(4)电子从a点运动到c点，电场力做的功．

11．如图11所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极  

板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为＋q的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：

(1)两极板间匀强电场的电场强度；                                 图 11

(2)两球运动过程中的最大速度．

第5课时   带电粒子在电场中的运动

（限时：45分）

一.选择题

1．如图1所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O

经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏

转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想

使电子的运动轨迹不发生变化，应该             (　　)

A．使U2加倍  

B．使U2变为原来的4倍

C．使U2变为原来的倍                                          图 1

D．使U2变为原来的                         

2．如图2所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是                                  (　　)

A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 

B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大

C电势差UAB＝UBC                                                    图  2        

D．电势φA<φB<φC

3．某电场的电场线分布如图3实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如图中虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是                  (　　)

A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能减小

B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小

C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小                 图  3

D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大

4．如图4所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，下列四个选项中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是(　　)         

                                               图  4   

5．(2009·全国Ⅱ·19)图5中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距的平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则          (　　)               

A．M带负电荷，N带正电荷

B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同                              图 5

C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功                   

D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零           

6．(2008·海南·4)静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷 q/m为                                                                 (　　)

A.　　　　          　　B. 

C.                   D. 

7．如图6所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A点距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，下列说法中正确的是                   (　　)

A．小球通过C点的速度大小是                                图 6

B．小球通过C点的速度大小是

C．小球由A点到C点电场力做的功是mv2－mgh

D．小球由A点到C点损失的机械能是mg(h－)－mv2

9．如图8所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中(　　)

A．它们运动的时间tQ＝tP

B．它们所带电荷量之比qP∶qQ＝1∶2

C．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2

D．它们的动能增量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝2∶1                           图  8

12．如图11所示的真空中，场强为E的匀强电场，方向与竖直平面xOy平行且与竖直轴Oy负方向成θ＝37°的夹角．带电粒子以初速度v0＝7.5 m/s，从原点O沿着Ox轴运动，达到A点时速度为0，此刻，匀强电场的方向突然变为竖直向下，而大小不变，粒子又运动了t2＝2 s．(g＝10 m/s2)求： 

(1)粒子是带何种电荷、粒子到A点前做什么运动；                          

(2)带电粒子运动t2后所在位置的坐标．