高二物理：电场综合练习题(含参)

1

A．E a＝

3

E

b

B．E a＝

高二物理3-1电场：

一：电场力的性质

一、对应题型题组

►题组1电场强度的概念及计算

1．下列关于电场强度的两个表达式E＝F/q和E＝kQ/r2的叙述，正确的是()

A．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量

B．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场

C．E＝kQ/r2是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场

q q kq

D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝k r22，式r22是点电荷q

2

产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而

kq

1

r2是点电荷

q

1

产生的电场在q2处场强的大小

2．如图1所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小E a、E b的关系，以下结论正确的是()

图1

1

33E b C．E a＝3E b D．E a＝3E b

3．如图2甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则()

图2

A．A点的电场强度大小为2×103N/C B．B点的电场强度大小为2×103N/C

C．点电荷Q在A、B之间D．点电荷Q在A、O之间

►题组2电场强度的矢量合成问题

4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则()

C.

3kq

图3

A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

5．如图4所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处（）

图4

kq kq

A．场强大小为r2，方向沿OA方向B．场强大小为r2，方向沿AO方向

2kq2kq

C．场强大小为r2，方向沿OA方向D．场强大小为r2，方向沿AO方向

6．图5中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为()

图5

6kq6kq

A.a2，方向由C指向O

B.a2，方向由O指向C

a2，方向由C指向O D.

3kq

a2，方向由O指向C

7．在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、

c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡(如图6所示，不计重力)．问：

图6

(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？

(2)检验电荷＋q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？

题组3应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题

8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)()

图7

9．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而

带来的其他影响(重力加速度为g，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)，求：

(1)匀强电场的电场强度的大小；

(2)小球经过最低点时丝线的拉力．

10．如图所示，将光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水C ．k

D ．k

2

B ．k 2．如图所示，可视为质点的三物块 A 、B 、

C 放在倾角为 30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数 μ＝ ，A

5 平．质量为 m 的带正电小球从 B 点正上方的 A 点自由下落，A 、B 两点间距离为 4R .从小球(小球直径小于细圆管

直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向

向上，大小与重力相等，结果小球从管口 C 处离开圆管后，又能经过 A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，

重力加速度为 g ，求：

(1)小球到达 B 点时的速度大小；

(2)小球受到的电场力大小；

(3)小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力．

二、高考模拟题组

高考题组

1．(2013·全国新课标Ⅰ·15)如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴

线上有 a 、b 、d 三个点，a 和 b 、b 和 c 、 c 和 d 间的距离均为 R ，在 a 点处有一电荷量为 q (q >0)的固定点电荷．已

知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)(

)

3q

10q

A ．k

R 9R 2

Q ＋q 9Q ＋q R 2 9R 2

模拟题组

2 3

45

与 B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为 m A ＝0.60 k g ，m B ＝0.30 kg ，m C ＝0.50 kg ，其中 A 不带电，B 、C 均带正电，且 q C ＝1.0×10－ C ，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B 、C 间相距 L ＝1.0 m ．现给 A 施加一平行于斜面向上的力 F ，使 A 在斜面上做加速度 a ＝1.0 m/s 2 的匀加速直线运动，

假定斜面足够长．已知静电力常量 k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2.求：

(1)B 物块的带电量 q B ；

(2)A 、B 运动多长距离后开始分离．

5

C

3．如图所示，绝缘光滑水平轨道A B的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－C，求：

(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；

(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

二、电场能的性质

一、对应题型题组

题组1对电势、电势差、等势面、电势能的理解

1．如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3V，

φ

b

＝9V，则下列叙述正确的是()

图1

A．该电场在c点处的电势一定为6V B．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E b

C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大

D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大

2．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、运动到D点，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是()

图2

A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能

C．CD间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点的电势差大于CB两点间的电势差

3．如图3所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30V，B点的电势φB＝－10V，则C点的电势()

图3

A．φ

＝10V B．φC>10V

C

<10V D．上述选项都不正确

C．φ

C

题组2对电场力做功与电势能变化关系的考查

4．如图4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()

图4

A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同

C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点移至D点，电势能增大

5．如图5所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()

图5

A．A、B、C、D四个点的电场强度相同

B．O点电场强度等于零

C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零

D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大

6．如图6所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是()

图6

A．A点的电场强度等于B点的电场强度

R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为 圆弧．一个质量为 m ，电荷量为－q 的带电小球，从 A 点正上方高为

3 B ．B 、D 两点的电场强度及电势均相同

C ．一电子由 B 点沿 B →C →

D 路径移至 D 点，电势能先增大后减小

D ．一电子由 C 点沿 C →O →A 路径移至 A 点，电场力对其先做负功后做正功

►题组 3 关于粒子在电场中运动问题的分析

7．如图 7 所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过 M 点，再经过 N 点．可

以判定(

)

图 7

A ．粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力

B ．M 点的电势高于 N 点的电势

C ．粒子带正电

D ．粒子在 M 点的动能大于在 N 点的动能

8．如图 8 所示，虚线 a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 U ab ＝U bc ，实线为一带正

电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知(

)

图 8

A ．三个等势面中，a 的电势最高

B ．带电质点通过 P 点时电势能较大

C ．带电质点通过 P 点时的动能较大

D ．带电质点通过 P 点时的加速度较大

►题组 4 关于电场中功能关系的应用

9．如图 9 所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为 E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为

1

4

H 处由静止释放，并从 A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下

列说法正确的是(

)

图 9

A ．小球一定能从

B 点离开轨道

B ．小球在 A

C 部分可能做匀速圆周运动

C ．若小球能从 B 点离开，上升的高度一定小于 H

D ．小球到达 C 点的速度可能为零

10．如图 10 所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场．现有一个质量 m ＝2.0×10－ k g 、电荷量 q

6

(

线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在

＝2.0×10－C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s.不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：

图10

(1)匀强电场的场强大小和方向．

(2)带电物体在0～0.5s内电势能的变化量．

11．如图11所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ取无穷远处电势为零)，P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，试求：

图11

(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；

(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．

二高考模拟题组

高考题组

1．(2013·山东·19)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚

L

2

x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是()

A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小2．(2013·天津·6)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取

无限远处的电势为零，则()

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零

模拟题组

3．如图14所示，A、B为两个等量正点电荷，O为A、B连线的中点．以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴．在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系，下列说法正确的是()

图14

A．电势φ随坐标x的增大而减小B．电势φ随坐标x的增大而先增大后减小

C．电场强度E的大小随坐标x的增大而减小D．电场强度E的大小随坐标x的增大先增大后减小

4．有一个大塑料圆环固定在水平面上，以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系．其上面套有两个带电小环1和小环2，小环2固定在半圆环ACB上某点(图中未画出)，小环1原来在A点．现让小环1逆时针从A点转到B点(如图15a)，在该过程中坐标原点O处的电场强度沿x轴方向的分量E x随θ变化的情况如图b所示，沿y轴方向的分量E y随θ变化的情况如图c所示，则下列说法正确的是()

图15

A．小环2可能在A、C间的某点

B．小环1带负电，小环2带正电

C．小环1在转动过程中，电势能先减小后增大

D．坐标原点O处的电势一直为零

1 答案 BCD 解析

公式 E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场． E ＝kQ r E b r a 1 2 3 答案 AC 解析 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量 q 不同，其受到的电场力 F 的大小也不同，但比值 是

6 答案 B 解析 每个点电荷在 O 点处的场强大小都是 E ＝ kq ＝ a 2 ，画出

＝6kq

，方向由 O 指向 C .B 项正确．

(2) 2k Qq

方向与 ac 成 45°角斜向左下

一、电场力的性质 参

r 2

是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，

qq kq

库仑定律公式 F ＝k 12 2可以看成 q 1 在 q 2 处产生的电场强度 E 1＝ r 21对 q 2 的作用力，故 A 错误，B 、C 、D 正确．

2 答案 D 解析 由题图可知，r b ＝ 3r a ，再由 E ＝ kQ E r 2

3 r 2 可知， a ＝ b ＝ ，故 D 正确．

F

q

相同的，即该处的电场强度不变．所以 F －q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知 A 点的电场强度 E A

＝2×103

N/C ，

B 点的电场强度 E B ＝0.5×103 N/

C ，A 正确，B 错误．A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明 A 、B 的场强方向相反，点

电荷 Q 只能在 A 、B 之间，C 正确．

4 答案 ACD 解析 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项 A 、C 、D 正确，B 错误．

5 答案 C 解析 在 A 处放一个－q 的点电荷与在 A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为圆心 O 处的电场是

由五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的电场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心 O 处产生的合场强为 0，所以 O 点的场强相当于－

2q 在 O 处产生的场强，故选 C.

3kq ( 3a /3)2

矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得 O 点处的合场强为 E 0＝2E

a 2

Q

7 答案 (1)k r 2 方向沿 db 方向

r 2

Qq

(3)2k r 2 方向沿 db 方向

解析 (1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知：

Qq

F 1＝k r 2 ，

F 2＝qE

Qq

由 F 1＝F 2，即 qE ＝k r 2 ，

Q

解得 E ＝k r 2，

匀强电场方向沿 db 方向．

(2)由图知，检验电荷放在 c 点时：

E c ＝ E 21＋E 2＝ 2E ＝ 2k Q

r 2

Qq

所以 F c ＝qE c ＝ 2k r 2

方向与 ac 成 45°角斜向左下． (3)由图知，检验电荷放在 b 点时：

Q E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k r 2

Qq

所以 F b ＝qE b ＝2k r 2 ，

9 答案 (1) (2) mg

(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝ m v 2

20 2

2 2

x

x

y

，解得：F N ＝3mg

2

R 2 ，方向水平向右，所以 d 处的合场强的大小 E ＝E d ′＋E d ＝k

9R 2 9R 2 方向沿 db 方向．

8 答案 C

3mg 49

4q 20

解析 (1)电场未变化前，小球静止在电场中，

受力分析如图所示：

显然小球带正电，由平衡条件得：

mg tan 37°＝Eq

故 E ＝

3mg

4q

(2)电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．

小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得

1

2

由圆周运动知识，在最低点时，

v 2

F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m l

联立以上各式，解得：

F T

＝

49

mg .

10 答案 (1) 8gR (2) 2mg (3)3mg ，方向水平向右

解析 (1)小球从开始自由下落至到达管口 B 的过程中机械能守恒，故有：

1

mg ·4R ＝2m v B

到达 B 点时速度大小为 v B ＝ 8gR

1 1 (2)设电场力的竖直分力为 F y ，水平分力为 F x ，则 F y ＝mg ，小球从 B 运动到 C 的过程中，由动能定理得：－F x ·2R ＝2m v C －2m v B

1 F

小球从管口 C 处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过 A 点，有 y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝2a x t 2＝2m t 2

联立解得：

F x ＝mg

电场力的大小为：

F ＝qE ＝ F 2＋F 2＝ 2mg

(3)小球经过管口 C 处时，向心力由 F x 和圆管的弹力 F N 的合力提供，设弹力 F N 的方向向左，则 F x ＋F N ＝

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口 C 处时对圆管的压力为 F N ′＝F N ＝3mg ，方向水平向右． 二高考模拟题

m v C

R

1 答案 B 解析 电荷 q 产生的电场在 b 处的场强 E b ＝

kq

，方向水平向右，由于 b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在

b 处的场强 E b ′＝E b ，方向水平向左，故 Q ＞0.由于 b 、d 关于圆盘对称，故 Q 产生的电场在 d 处的场强 E d ′＝E b ′＝ kq

R 2 ，方向水平向右，

电荷 q 产生的电场在 d 处的场强 E d ＝ kq kq 10q

＝ . (3R )2

2 答案 (1)5.0×10－5 C

(2)0.5 m

解析 (1)设 B 物块的带电量为 q B ，A 、B 、C 处于静止状态时，C 对 B 的库仑斥力，F 0＝ kq C q B

L 2

解得 a ＝qE

＝8.0 m/s 2

设带电体运动到圆轨道 B 端时受轨道的支持力为 F N ，根据牛顿第二定律有 F N －mg ＝ R

解得 F N ＝mg ＋

m v 2B

＝5.0 N

L 2 2 2

2 答案 AB 解析 由题图知粒子在 A 处的加速度大于在 B 处的加速度，因 a ＝qE

联立解得 q B ＝5.0×10－5 C

(2)给 A 施加力 F 后，A 、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对 B 的库仑斥力逐渐减小，A 、B 之间的弹力也逐渐减小．设经过时间

t ，B 、C 间距离变为 L ′，A 、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离．则 t 时刻 C 对 B 的库仑斥力为 F 0′＝

kq C q B L ′2

以 B 为研究对象，由牛顿第二定律有

F 0′－m B g sin 30°－μm B g cos 30°＝m B a

联立以上各式解得 L ′＝1.5 m

则 A 、B 分离时，A 、B 运动的距离 Δ ＝L ′－L ＝0.5 m 3 答案 (1)5.0 N ，方向竖直向下

(2)－0.72 J

解析 (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为 a 根据牛顿第二定律有 qE ＝ma

m

设带电体运动到 B 端的速度大小为 v B ，则 v B ＝2as

解得 v B ＝ 2as ＝4.0 m/s

m v B

R

根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨迹的压力大小 F N ′＝F N ＝5.0 N 方向：竖直向下

(2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中

电场力所做的功 W 电＝qER ＝0.32 J

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W f ，对此过程根据动能定理有

1

W 电＋W f －mgR ＝0－2m v B

解得 W f ＝－0.72 J

二、电场能的性质

一、对应题型题组

1 答案 C 解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定， A 、B 错；a 、

b 两点电势已知，正电荷从 a 到 b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大， C 对，D 错．

m

，所以 E A >E B ，A 对；粒子从 A 到 B 动能增加，由

动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知 A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒 子在 CD 间做匀速运动，所以 CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零， C 错．

3 答案 C 解析 由于 AC 之间的电场线比 CB 之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以 φC <10 V ，C 正确．

4 答案 C 解析 A 点比乙球面电势高，乙球面比 B 点电势高，故 A 点和 B 点的电势不相同，A 错；C 、D 两点场强大小相等，方向

不同，B 错；φA >φB ，W AB >0，C 对；C 、D 两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变， D 错．

5 答案 C 解析 由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知， A 、C 两点电场强度相同，B 、D 两点电场强度相同，选项 A 错误；O

点的电场强度方向向右，不为 0，选项 B 错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从 B 点沿直线移动到 D 点，电

场力做功为零．将一带正电的试探电荷匀速从 A 点沿直线移动到 C 点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项 C 正确，D 错 误；因此答案选 C.

6 答案 BC 解析 根据电场强度的叠加得 A 点和 B 点的电场强度大小不相等，则 A 选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和

等势线分别关于连线和中垂线对称，则 B 选项正确；沿 B →C →D 路径，电势先减小后增大，电子由 B 点沿 B →C →D 路径移至 D 点，电

10 答案 (1)mg ＋3 3kQq 0 3h 2

2q 0

E 势能先增大后减小，则 C 选项正确；沿 C →O →A 路径电势逐渐增大，电子由 C 点沿 C →O →A 路径移至 A 点，电场力对其一直做正功，

则 D 选项错误． 7 答案 BC 解析 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大． M

点所在区域电场线比 N 点所在区域电场线疏，所以 M 点的场强小，

粒子在 M 点受到的电场力小．故 A 错误．沿电场线方向，电势逐渐

降低．从总的趋势看，电场线的方向是从 M 到 N 的，所以 M 点的电势高于 N 点的电势．故

B 正确．如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点 M 作上述两条

线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电， C 正确．“速度线

与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增

加．故 D 错误．

8 答案 BD 解析 由题图可知从 P 到 Q 电场力做正功，动能增大，电势能减小，B 正确，A 、C 错误；由等势面的疏密程度可知 P 点场强大，所受电场力大，加速度大， D 正确．

9 答案 BC 解析 本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力．若电场力大于重力，则小球有可

能不从 B 点离开轨道，A 错．若电场力等于重力，小球在 AC 部分做匀速圆周运动，B 正确．因电场力做负功，有机械能损失，上升的高

度一定小于 H ，C 正确．由圆周运动知识可知若小球到达 C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了， D 错．

8h 2

m (2)2q (v 2－v 2)＋φ Qq 解析

(1)物块在 A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得 F N ＝mg ＋k r 2 sin 60° 又因为 h ＝r sin 60°

由以上两式解得支持力为 F N ＝mg ＋ 3 8 kQq .

(2)物块从 A 点运动到 P 点正下方 B 点的过程中，由动能定理得

1 1 －qU ＝2m v 2－2m v

2 又因为 U ＝φB －φA ＝φB －φ，

由以上两式解得

φB ＝ m (v 2－v 2)＋φ.

11 答案 (1)2.0×104 N/C ，方向水平向左 (2)2×10－2 J

解析 (1)由 x ＝6.0t －10t 2 可知，加速度大小 a ＝20 m/s 2

根据牛顿第二定律 Eq ＝ma

解得场强 E ＝2.0×104 N/C ，方向水平向左

(2)物体在 0.5 s 内发生的位移为

x ＝6.0×0.5 m －10.052 m ＝0.5 m

电场力做负功，电势能增加 Δ p

＝qEx ＝2×10－2 J 二高考模拟题组

1 答案 ABD 解析 在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断， b 、d 两点电势相同，均大于 c 点电势，b 、d 两点场强大小相同但方向不同，选项 A 、B 正确，C 错误．将＋q 沿圆周由 a 点移至 c 点，＋Q 对其作用力不做功，－Q 对

其作用力做正功，所以＋q 的电势能减小，选项 D 正确． 2 答案 BC 解析 q 由 A 向 O 运动的过程中，电场力的方向始终由 A 指向 O ，但力的大小变化，所以电荷 q 做变加速直线运动，电

场力做正功，q 通过 O 点后在电场力的作用下做变减速运动，所以 q 到 O 点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为

kq 1

零，则 O 点的电势 φ≠0，所以 q 在 O 点的电势能不为零，故选项 B 、C 均正确，选项 A 、D 错误． 3 答案 AD

4 答案 D 解析 本题考查了电场强度，意在考查学生对点电荷的场强公式、矢量叠加和电势分布的理解与应用．小环 1 在 O 点处产 生的电场 E x 1＝－ kq kq kq r 2 cos θ，E y 1＝－ r 21sin θ；而小环 2 在 O 点处产生的电场 E x 2＝E x ＋ r 21cos θ，E y 2＝E y ＋ r 21sin θ，由题图 b 、题图 c 分 析易知小环 1 带正电，小环 2 在 C 点带负电，且 q 1＝－q 2，坐标原点 O 处在两等量电荷的中垂线上，电势一直为零，则 A 、B 错误，D 正确；小环 1 在转动过程中电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，则 C 错误．