异方差实验报告(已做)

《计量经济学》实验报告二

开课实验室：财经科学实验室                         年月日

班级：     学号：        姓名：      

指导教师签字：         

验证性 □综合性 □设计性

实验项目名称                  异方差性的检验与修正                                             成绩：                              

实验性质：

     _

【实验目的】

      掌握异方差性的检验与修正方法并能运用Eviews软件进行实现

【实验要求】

    掌握各种异方差的检验方法，运用最小二乘法进行模型修下，要求熟悉基本操作步骤，读懂各项上机榆出结果的含义并能进行分析

【实验软件】 

     Eviews 软件

【实验内容】

     根据给定的案例数据按实验要求进行操作

【实验方案与进度】

     实验：建立住房支出模型，样本数据如下表所示：

地区	可支配收入(元）	消费性支出（元）
	X	Y
北  京	10349.69	8493.49
天  津	8140.5	6121.04
河  北	5661.16	4348.47
山  西	4724.11	3941.87
内蒙古	5129.05	3927.75
辽  宁	5357.79	4356.06
吉  林	4810	4020.87
黑龙江	4912.88	3824.44
上  海	11718.01	8868.19
江  苏	6800.23	5323.18
浙  江	9279.16	7020.22
山  东	.97	5022
河  南	4766.26	3830.71
湖  北	5524.54	44.5
湖  南	6218.73	5218.79
广  东	9761.57	8016.91
陕  西	5124.24	4276.67
甘  肃	4916.25	4126.47
青  海	5169.96	4185.73
新  疆	54.86	4422.93

(1)用普通最小二乘法估计模型参数

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/20/11   Time: 08:31
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	272.3635	159.6773	1.705713	0.1053
X	0.755125	0.023316	32.38690	0.0000
R-squared	0.983129	Mean dependent var		5199.515
Adjusted R-squared	0.982192	S.D. dependent var		1625.275
S.E. of regression	216.00	Akaike info criterion		13.69130
Sum squared resid	846743.0	Schwarz criterion		13.79087
Log likelihood	-134.9130	F-statistic		1048.912
Durbin-Watson stat	1.301684	Prob(F-statistic)		0.000000

估计结果为： 

(2)用图形法进行异方差检验

由上图可看出，残差有随X增大的趋势，因此可以判断该模型可能存在异方差，但是是否确实存在异方差还需进一步检验。

(3)用样本分段法进行异方差检验

表3

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/20/11   Time: 09:01
Sample: 1 8
Included observations: 8
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	1277.161	1540.604	0.829000	0.4388
X	0.554126	0.311432	1.779287	0.1255
R-squared	0.345397	Mean dependent var		4016.814
Adjusted R-squared	0.236296	S.D. dependent var		166.1712
S.E. of regression	145.2172	Akaike info criterion		13.00666
Sum squared resid	126528.3	Schwarz criterion		13.02652
Log likelihood	-50.02663	F-statistic		3.165861
Durbin-Watson stat	3.004532	Prob(F-statistic)		0.125501

表4

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/20/11   Time: 09:01
Sample: 13 20
Included observations: 8
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	212.2118	530.82	0.399729	0.7032
X	0.7613	0.060348	12.62505	0.0000
R-squared	0.963723	Mean dependent var		6760.477
Adjusted R-squared	0.957676	S.D. dependent var		1556.814
S.E. of regression	320.2790	Akaike info criterion		14.58858
Sum squared resid	615472.0	Schwarz criterion		14.60844
Log likelihood	-56.35432	F-statistic		159.3919
Durbin-Watson stat	1.722960	Prob(F-statistic)		0.000015

由表3 可以得出样本1-8的残差平方和为126528.3，由表4可以得出样本13-20的残差平方和为615472.0，根据G-Q检验得：

F=615472.0/126528.3=4.86

在显著性水平=0.05下，分子，分母的自由度均为6，查F分布表，得临界值

=4.28，因为F=4.86>=4.28,所以拒接原假设，表明模型确实存在异方差。

(4)用White方法检验模型是否存在异方差

根据White检验基本思想，建立辅助函数： 

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	14.63595	Probability
Obs*R-squared	12.65213	Probability
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/20/11   Time: 23:29
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-180998.9	103318.2	-1.751858	0.0978
X	49.42846	28.93929	1.708006	0.1058
X^2	-0.002115	0.001847	-1.144742	0.2682
R-squared	0.632606	Mean dependent var		42337.15
Adjusted R-squared	0.5384	S.D. dependent var		45279.67
S.E. of regression	29014.92	Akaike info criterion		23.529
Sum squared resid	1.43E+10	Schwarz criterion		23.67585
Log likelihood	-232.29	F-statistic		14.63595
Durbin-Watson stat	1.008103	Prob(F-statistic)		0.000201

由上表可以看出n=12.65213,在=0.05时，查分布表，可得临界值5.991，因为n=12.65213>5.991,所以拒绝原假设，接受被择假设，表明模型存在异方差。

(5)如果模型存在异方差，假设异方差的形式是，试用模型变换法对模型进行修正（并证明经过变换的模型已消除异方差），并估计参数。                                       

 

表5

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/20/11   Time: 23:31
Sample: 1 20
Included observations: 20
Weighting series: 1/X^2
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	374.34	211.4532	1.772938	0.0932
X	0.737432	0.039238	18.79370	0.0000
Weighted Statistics
R-squared	0.982130	Mean dependent var		4569.310
Adjusted R-squared	0.981137	S.D. dependent var		1221.737
S.E. of regression	167.7966	Akaike info criterion		13.17802
Sum squared resid	506802.4	Schwarz criterion		13.27759
Log likelihood	-129.7802	F-statistic		353.2031
Durbin-Watson stat	1.702498	Prob(F-statistic)		0.000000
Unweighted Statistics
R-squared	0.982523	Mean dependent var		5199.515
Adjusted R-squared	0.981552	S.D. dependent var		1625.275
S.E. of regression	220.7525	Sum squared resid		877170.3
Durbin-Watson stat	1.310886

可根据White方法证明经过变换的模型已消除异方差，

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.816247	Probability	0.458683
Obs*R-squared	1.752310	Probability	0.416381

  由上表可以看出n=1.752310,在=0.05时，查分布表，可得临界值5.991，因为n=1.752310<5.991,所以接受原假设，该模型不存在异方差。

由表5可得，估计结果如下： 

表明消除异方差后使用普通最小二乘法，参数估计的标准差降低，t检验显著，说明模型对现实的拟合性增强，从模型中可以看出可支配收入每增加1元，消费性支出平均每增加0.74元。