《测量学》课程简介

本章摘要：

§14-1  概述

摘要内容：隧道类型及组成；隧道施工测量的任务、隧道施工测量的内容、测量工作的作用等。

讲课重点：隧道施工测量的内容、测量工作的作用。

讲课难点：隧道施工测量的内容、测量工作的作用。 

讲授重点内容提要：

一、公路隧道

位于地表以下，一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺寸，两端起联通作用功能的人工建筑物称地道。横截面较小时称坑道，横截面较大时称隧道。

1．隧道类型

隧道按其所处的位置不同分可为山岭隧道、水下隧道（河底和海地）以及城市隧道等；隧道按其横断面形状分为圆形、椭圆形、马蹄形、眼睛形（孪生形）等；隧道按其用途可分为交通隧道（包括公路隧道、铁路隧道、城市隧道、人行隧道等）和运输隧道（包括输水隧道、输气隧道、输液隧道等）。

公路隧道一般指的是山岭隧道。

公路隧道按其长度的不同又分为四类。

公路隧道的分类

2. 隧道组成与结构

主体建筑物和附属建筑物。

前者包括洞身衬砌和洞门，后者包括通风、照明、防排水、安全设施等。

3. 隧道设计阶段

一般地，特长隧道和对路线有控制作用的长隧道，以及地形、地质状况比较复杂的隧道，在勘测设计上采用两阶段设计，隧道的测量工作也包括初侧和定测两个阶段。

（1）初测的主要任务和要求

初测的主要任务是根据隧道选线的初步结果，在选定的隧道线位走廊带进行控制测量、地形测量、纵断面测量，为地质填图和隧道的深入研究和设计提供点位参数、地形图条件及技术说明。

初测的基本要求是：

①布设控制点，进行控制测量。隧道控制测量必须与路线控制测量进行衔接，为路线与隧道形成系统一致的整体提供基准保证。

②按隧道选定方案进行带状地形图测量。带宽一般为200~400m（视具体需要可加宽）。

③按隧道中线地面走向测量纵断面图。用于测量纵断面图的里程桩（包括地形加桩）应预先测设在隧道中线上。

（2）定测的主要任务

根据批准的初步设计文件确定隧道洞口位置，测定隧道洞口上面的隧道路线，进行洞外控制测量。

二、隧道施工测量

1. 隧道施工测量的任务

隧道施工测量的任务是保证隧道各施工洞口相向开挖能够正确贯通，并使各项建筑物按照设计位置和尺寸修建，不得侵入限界。其中保证隧道横向贯通精度是隧道施工测量的关键。

2. 隧道施工测量的内容

隧道施工测量包括施工前洞外控制测量、施工中洞内测量及竣工测量。施工中洞内测量又包括洞内控制测量、施工中线测量、高程测量、断面测量及衬砌施工放样测量等。

（1）地面（洞外）控制测量：在地面上建立平面和高程控制网；

（2）联系测量：将地面上的坐标、方向和高程传到地下，建立地面地下统一坐标系统；

（3）地下控制测量：包括地下平面与高程控制；

（4）道施工测量：根据隧道设计进行放样、指导开控及衬砌的中线及高程测量。

3. 测量工作的作用

（1）在地下标定出地下工程建筑物的设计中心线和高程，为开挖、衬砌和施工指定方向和位置；

（2）保证在两个相向开挖面的掘进中，施工中线在平面和高程上按设计的要求正确贯通，保证开挖不超过规定的界线，保证所有建筑物在贯通前能正确地修建；

（3）保证设备的正确安装；

（4）为设计和管理部门提供竣工测量资料等。

贯通误差应符合《公路隧道勘测测规》（JTJ063）要求。

 §14-2  隧道洞外控制测量

摘要内容：隧道施工测量首先要建立洞外平面和高程控制网，每一开挖洞口附近都应设平面控制点及水准点，这样将各开挖面联系起来，作为开挖放样的依据。洞外平面控制测量的主要任务，是测定相向开挖洞口各控制点的相对位置，并和路线中线联系，以便根据洞口控制点进行开挖，使隧道按设计的方向和坡度以规定的精度贯通。洞外平面控制测量一般采用中线法、导线法、三角（边）锁等方法。由于GPS定位系统的广泛应用，GPS也已用于隧道施工的洞外控制测量。

讲课重点：平面控制三角测量法、用GPS定位系统建立控制网。

讲课难点：水准路线方案设计。

讲授重点内容提要：

一、洞外平面控制测量

1. 中线法

（1）原理及方法

中线法是在隧道洞顶地面上用直线定线方法，把隧道中线，每隔一定距离用控制桩精确地标定在地面上，作为隧道施工引测进洞的依据。

A、B为定测时路线的中线点（也是洞口控制桩），C、D、E为洞顶地面的中线点。

施工时，分别在A、B安仪器，从AC，BE方向延伸到洞内，作为隧道的掘进方向。

（2）适用范围

该法宜用于隧道较短、洞顶地形较平坦，且无较高精度的测距设备的情况下。但必须反复测量，防止错误，并要注意延伸直线的检核。中线法的优点是中线长度误差对贯通的横向误差几乎没有影响。

2. 导线法

（1）原理及方法

隧道洞外导线测量与路线导线测量方法相同，但它的精度要求较高，导线布设必须按照隧道建筑的要求来确定。洞外地形复杂，量距又特别困难时，光电测距导线作为洞外控制，已是主要的方法。

A，B分别为进口点和出口点，1，2，3，4点为导线点。施测导线时尽量使导线为直伸形，减少转折角，使测角误差对贯通的横向误差减小。

（2）适用范围

长隧道、洞外地形复杂量距又特别困难等。

3. 三角测量法

（1）原理及方法

    隧道三角网一般布置成与路线同一方向延伸的三角锁。隧道全长及各进洞点均包括在控制范围内，三角点应分布均匀，并考虑施工引测方便和使误差最小。隧道三角锁的图形，取决于隧道中线的形状、施工方法及地形条件。

直线隧道以单锁为主，三角点尽量靠近中线，条件许可时，可利用隧道中线为三角锁的一边，以减少测量误差对横向贯通的影响。

曲线隧道的三角锁以沿两端洞口的连线方向布设为有利，较短的曲线隧道可布设成中点多边形锁；长的曲线隧道，包括一部分是直线，一部分是曲线的隧道，可布设成任意三角形锁。

三角锁作为隧道洞外的控制网，必须要测量高精度的基线，测角精度要求也较高，一般长隧道测角精度为±2″左右。起始边精度要达到1/300 000。用三角锁作为控制网，最好将三角锁布设成直伸形，并且用单三角构成，使图形尽量简单。这时边长误差对贯通的横向误差影响大为削弱。

（2）适用范围

当隧道较长地形起伏多变，不便用导线法作洞外平面控制时，常采用三角测量法。

4．用GPS定位系统建立控制网

（1）原理及方法

A，B点分别为隧道的进口点和出口点，AC和BF为进口和出口的定向方向，必须通视。ACDFEB组成4个三角形。三台套GPS接收机可观测4个时段，四台套GPS接收机可观测两个时段。如果需要与国家高级控制点连测，可将两个高级点与该网组成整体网，或连测一个高级点和给出一个方位角。

GPS网首先获得的是WGS-84坐标系的成果，应将其转换为以A点子午线为子午线，以A，B平均高程为投影面的自由网的坐标数据，然后进行平差计算，从而获得控制网的成果。

在GPS控制网数据处理时，注意用水准测量连测一部分GPS点高程，以便进行高程拟合，从而是GPS点具有较高精度高程，以满足隧道贯通的高程要求。

（2）适用范围

利用GPS定位系统建立洞外的隧道施工控制网，由于无需通视，故不受地形，减少了工作量，提高了速度，降低了费用，并能保证施工控制网的精度。

二、地面高程控制测量

1. 隧道高程控制测量

隧道高程控制测量的任务，是按照规定的精度，施测隧道洞口附近水准点的高程。根据两洞口点间的高差和距离，可以确定隧道底面的设计坡度，并按设计坡度控制隧道底面开挖的高程。

2. 精度要求

一次相向贯通的隧道，在贯通面上对高程要求的精度为±25mm。对地面高程控制测量分配的影响值为±18mm，分配到洞内高程控制的测量影响值是±17mm。根据上述精度要求，按照路线的长度确定必要的水准测量的等级。

地面水准测量等级选定及技术要求，符合规范要求。

3. 水准路线方案设计

水准路线应选择在连接两端洞口最平坦和最短的地段，以期达到设站少，观测快，精度高的要求。水准路线应尽量直接经过辅助坑道附近，以减少联测工作。每一洞口埋设的水准点应不少于两个。两个水准点间的高差，以能安置一次水准仪即可联测为宜，两端洞口之间的距离大于lkm时，应在中间增设临时水准点，水准点间距以不大于1km为宜。洞外高程控制通常常采用三，四等水准测量方法，往返观测或组成闭合水准路线进行施测。水准点应埋设在坚实、稳定和避开施工干扰之处。

　  §14-3  路线引测进洞数据的计算

摘要内容：洞外平面和高程控制测量完成后，就要进一步把相向开挖洞口附近的路线中线点(各洞口最少两个中线点)，用平面和高程控制网精确求得它们的坐标和高程，同时计算洞内待定点的设计坐标．按坐标反算的方法，可求出这些洞内待定点和调外控制点之间的距离和夹角关系，根据这些数据，就可以用极坐标法或其它方法指导进洞的开挖方向并测设洞内待定点的点位。从而使隧道中线按设计位置在洞内延伸。

讲课重点：直线隧道计算原理原理。

讲课难点：直线隧道计算原理原理。

讲授重点内容提要：

一、直线隧道

1.原理

两洞口控制桩位于三角网的两端，各三角点的坐标为(xi，yi)。其引进数据的计算是要算出隧道中线与某一已知边的夹角β1、β2和AB的水平距离DAB。

其中：，

同理计算。

2.测设方法

在实地置仪器于A点后视1点，拨角β1即为AB进洞方向；同样置仪器于B点后视3点，拨角β2 即为BA进洞方向。

二、曲线隧道

三角网控制的曲线隧道，设各三角点坐标为(xi，yi) ，路线转折点JD、曲线起点B(ZH)、曲线终点C(HZ)的坐标根据设计图也可求得。

有了这些洞外洞内坐标，同样按坐标反算的方法可求得夹角β1、β2和AB、CD的水平距离DAB、DCD。从而可在实地标定出AB及CD之进洞开挖方向和控制其开挖长度。

三、隧道内横洞

设有辅助坑道的隧道。

直线隧道上设一横洞，A、B为正洞洞口控制点，C、D为横洞洞口控制点，其坐标均为巳知。引进数据的计算，主要是算出CD与正洞中线的交角β2；C(或D)点到正洞与横洞交点E的距离和A点到E点的距离等。

在得出掘进方向以后，要埋设若干个固定桩把进洞点和掘进方向标定于地面上。如图14-8所示，用l、2，3、4桩标定掘进方向，再在大致垂直于掘进方向上埋设5、6、7、8桩，掘进方向桩要用混凝土桩或石桩，埋设在施工过程中不受损坏，不被扰动的地方，并量出进洞点A到2、3、6、7等桩的距离。有了方向桩和距离数据，在施工过程中可随时检查或恢复进洞点的位置。

§14-4  竖井联系测量

摘要内容：在隧道施工中，常用竖井在隧道中间增加掘进工作面，从多面同时掘进，可以缩短贯通段的长度，提高施工进度。这时，为了保证相向开挖面能正确贯通，就必须将地面控制网中的坐标、方向及高程，经由竖井传递到地下去。这些传递工作称为竖井联系测量。其中坐标和方向的传递，称为竖井定向测量。通过定向测量，使地下平面控制网与地面上有统一的坐标系统。而通过高程传递则使地下高程系统获得与地面统一的起算数据。高程联系测量是将地面高程引入地下，又称导入高程。

讲课重点：一井连接测量原理与方法；光电测距仪导入高程法。

讲课难点：一井连接测量原理与方法；光电测距仪导入高程法。

讲授重点内容提要：

一、竖井联系测量的任务

按照地下控制网与地面上联系的形式不同，定向的方法可分为下列四种：

（1）经过一个竖井定向（简称一井定向）；

（2）经过两个竖井定向（简称两井定向）；

（3）经过横洞（平坑）与斜井的定向；

（4）应用陀螺经纬仪定向。

竖井的联系测量可通过一个井筒，也可同时通过两个井筒进行。

由于陀螺仪技术的飞速发展，在导航和测量工作中已被广泛应用。陀螺仪重量轻、体积小，精度高，使用方便，在隧道联系测量工作中，不失为一种经济、快速、影响小的现代化定向仪器。

二、几何定向

几何定向分一井定向和两井定向。

1．一井定向

一井定向是在井筒内挂两根钢丝，钢丝的上端在地面，下端投到定向水平。在地面测算两钢丝的坐标，同时在井下与永久控制点连接，如此达到将一点坐标和一个方向导入地下的目的。定向工作分投点和连接测量两部分。

（1）投点

投点所用垂球的重量与钢丝的直径随井深而异。

投点时，先用小垂球（2kg）将钢丝下放井下，然后换上大垂球。并置于油桶或水桶内，使其稳定。

由于井筒内受气流、滴水的影响，使垂球线发生偏移和不停的摆动，故投点分稳定投点和摆动投点。稳定投点是指垂球的摆动振幅不大于0.4mm时，即认为垂球线是稳定的，可进行井上井下同时观测；垂球摆动振幅>0.4mm时，则按照观测摆动的幅度求出静止位置，并将其固定。

（2）连接测量

同时在地面和定向水平上对垂球线进行观测，地面观测是为了求得两垂球线的坐标及其连线的方位角；井下观测是以两垂球的坐标和方位角测算导线起始点的坐标和起始边的方位角。连接测量的方法很多，但普遍使用的是连接三角形法。

如图所示，D点和C点分别为地面上近井点和连接点。A、B为两垂球线，C′、D′和E′为地下永久导线点。在井上下分别安置经纬仪于C和C′点，观测、、和、、′。测量边长a、b、c和CD，以及井下a′、b′、c′和C′D′。由此，在井上下形成以AB为公共边的ABC和ABC′。由图可以看出：已知D点坐标和DE边的方位角，观测三角形的各边长a、b、c及角，就可推算井下导线起始边的方位角和D′点的坐标。

  用连接三角形法在井下定向

选择C和C′时应满足如下要求：

①CD和C′D′长度应大于20m；

②C和C′点应尽可能在AB的延长线上，即，和，不应大于2°

③b/c、b′/c一般应小于1.5，即C和C′应尽量靠近垂球线。

水平角的观测符合规范要求；用钢尺从不同起点丈量6次，读至0.5mm，观测值互差不大于2mm，取其平均值作为最后结果。井上、井下同时量得两垂球线之间的距离之差不得大于2mm。

（3）内业计算

在CBA和ABC′两个三角形中，c和c′为直接丈量的边长，同时，也可用余弦定理进行计算：

因此，观测值有一差值：

规范规定：地面上不应超过±2mm；地下不应大于±4mm。

可用正弦定理计算，和。

                      （14-3）

当时，上式可简化

                             （14-4）

式中，为地面观测值，以秒计。

当时，时，可用正弦公式计算，。

计算出之后，用导线计算方法计算井下导线点的坐标和起始方位角时，尽量按锐角线路推算，如选择D-C-A-B-C′-D′路线。

              （14-5）

（4）一井定向的误差

定向误差包括：·地面的连接误差；·地下的连接误差；投向误差。

在式（14-5）中，设和的中误差分别为，则井下一次定向的定向边方位角的中误差为

            （14-6）

在式（14-6）中，起始方位角的中误差与连测角的观测误差，可采取措施保证其精度。，和，是间接观测值，影响其精度的因素是多方面的，因此要给予一定的重视。

综合上述的误差公式，可以看出：

①联系三角形的最有利形状为延伸形三角形，角度为锐角（，和）在之间，故C和C′点尽可能地选在两垂球线连线的延长线上（如图14-10）。

②由式（14-3）可知，（，）角的误差大小，取决于的大小和的比值。尽可能地保证角的观测精度，并且使C点尽量靠近垂球线，以减小a,b长度。

③垂球线的投向误差。由于井筒中垂球线受风流、滴水、钢丝的弹性等因素的影响，而发生偏斜，产生投点误差，由此引起两垂球连线方向的偏差，称投向误差。在一井定向中必须重视。

2．两井定向

在两井筒各下放一根垂球线，然后在地面和井下分别将其连接，形成一个闭合环，从而把地面坐标系的平面坐标和方位角引测到井下。

由于A，B两垂球线之间的距离c较长，按式计算，投向误差会大大减小。

设投点误差为1mm，A，B之间为50m，则投向误差为

比一井法的投向精度大大提高，这是两井定向的最大优点。因此，凡是能用两井定向的隧道、矿井，都应采用两井定向。两井定向的方法与一井定向大致相同。

（1）投点

投点的方法和要求与一井定向相同。

（2）连接测量

两竖井之间的距离较小时，可在两井之间建立一个近井点C；若距离较远时，两井可分别建立近井点。地面测量时，首先根据近井点和已知方位角，测定A，B两垂线的坐标。事先布好导线，定向时只测量各垂线的一个连接角和一条边长。导线布设时，要求沿两井方向布设成延伸形，以减少量距带来的横向误差。

井下连接测量是在早已完成的导线两端，与垂球线进行连测，只测一个角度和一条边长。

对井上、井下布设的导线事先要做误差预计。根据使用的仪器、采用的测量方法、导线布设的方案，估算一次定向测量的中误差，若不超过±20″，这个方案才能使用。

（3）内业计算

①根据地面导线计算两垂球线的坐标，反算连线的方位角和长度。

②假定井下导线为坐标系，以A点为原点，以A1为轴，用导线计算方法计算出B点的坐标，得。反算AB的假定方位角和长度。

和不相等，一方面由于井上、井下不在一个高程面上，一方面由于测量误差的存在，所以要进行改正：

                  （14-7）

式中：——井深；

——地球曲率半径，6371km。

不应大于2倍连接测量的中误差。

求出AB边井上、井下两方位角之差

井下导线各边的假定方位角，加上，即可求得井下各导线边的方位角。从而按以地面A点的坐标，和为起算数据，以改正后的导线各边长，计算井下导线的坐标增量，并求其闭合差。

                   （14-8）

                                               （14-9）

其全长相对闭合差。

    Ⅰ级导线，Ⅱ级导线。在满足精度要求的情况下，将，反符号按边长成正比例分配在各坐标增量上，然后计算井下导线上各点的坐标。

三、通过竖井传递高程

1．用钢尺导入高程

专用钢尺的长度有100m、500m。导入高程时使用长钢尺通过井盖放入井下。钢尺零点端挂一10kg垂球。地面和井下分别安装水准仪，在水准点A，B的水准尺上读数a和，两台仪器在钢尺上同时分别读数和。最后再在A，B水准点上读数，以复核原读数是否有误差。在井上、井下分别测定温度，。

拉力改正

                        （14-10）

式中：；

——施加垂球的重量；

——标准拉力；

——钢尺的弹性模量，2×106kg/cm2；

——钢尺的横断面积，以cm2为单位。

自重拉长改正

                           （14-11）

式中：——钢尺单位体积的质量，g/cm3。

井下B点高程

    （14-12）

当井筒较深时，常用钢丝代替钢尺导入高程。

2．光电测距仪导入高程法

用光电测距仪测出井深L，即可将高程导入地下。该法是将测距仪水平安置在井口一边的地面上，在井口安置一直角棱镜将光线转折90°，发射到井下平放的反射镜，测出测距仪至地下反射镜的距离；在井口安置反射镜，测出距离。分别测出井口和井下的反射镜与水准点A、B的高差，则井下B点的高程：

               （14-13）

式中：——气象改正值。

另一种方法如图14-14所示，是在井口做一特殊的支架，该支架能使测距仪横卧，望远镜能铅直地瞄准井下水平设置的反射镜，测出井深L；地面安置水准仪后视水准点A，得读数；将小钢尺放在测距仪的中心上，前视小钢尺读出，测出高差。在井下前视B点，水准尺得读数；同理，用小钢尺测出水平设置反射镜的中心上的读数，得高差。则井下B点的高程：

                 （14-14）

§14-5  隧道洞内导线与洞内中线测量

摘要内容：地下导线测量的目的是以必要的精度，按照与地面控制测量统一的坐标系统，建立地下的控制系统。根据地下导线的坐标，就可以放样出隧道中线及其衬砌的位置，指出隧道开挖的方向，保证相向开挖的隧道在所要求的精度范围内贯通。

在全断面掘进的隧道中，常用中线给出隧道的掘进方向。

讲课重点：地下导线的布设；地下导线的测设。

讲课难点：地下导线的测设。

讲授重点内容提要：

一、洞内导线测量

1. 地下导线测量的特点

这种在隧道施工过程中所进行的地下导线测量与一般地面导线相比较具有以下特点：

（1）地下导线随隧道的开挖而向前延伸，所以只能逐段设支导线。而支导线采用重复观测的方法进行检核。

（2）导线在地下开挖的坑道内敷设，因此其导线形状（直伸或曲折）完全取决于坑道的形状，导线点选择余地小。

（3）地下导线是先敷设精度较低的施工导线，然后再敷设精度较高的基本控制导线。

2. 地下导线的布设

布设地下导线时应考虑到贯通时所需的精度要求。另外还应考虑到导线点的位置，以保证在隧道内能以必要的精度放样。在隧道建设中，导线一般采用分级布设。

（1）施工导线  

在开挖面向前推进时，用以进行放样且指导开挖的导线测量，施工导线的边长一般为25～50m。

（2）基本控制导线  

当掘进长度达100～300m以后，为了检查隧道的方向是否与设计相符合，并提高导线精度，选择一部分施工导线点布设边长较长，精度较高的基本控制导线，基本导线的边长一般为50～100m。

（3）主要导线  

当隧道掘进大于2km时，可选择一部分基本导线点敷设主要导线，主要导线的边长一般为150～800m（用测距仪测边）。对精度要求较高的大型贯通，可在导线中加测陀螺边以提高方位的精度。陀螺边一般加在洞口起始点到贯通点距离的三分之二处，导线布设方案参考下图。

图  直线隧道导线布设

图  曲线隧道导线布设

隧道工程建设中，导线点大多埋设在顶板上，测角、量距与地面大不相同。巷道中的导线等级与地面也不同，其导线等级符合规范要求。

在隧道施工中，一般只敷设施工导线与基本控制导线。当隧道过长时才考虑布设主要导线。

在直线隧道中，检核测量可只进行角度观测；在曲线隧道中，还需检核边长。在有条件时，尽量构成闭合导线。同时，由于地下导线的边长较短，仪器对中误差及目标偏心误差对测角精度影响较大，因此，应根据施测导线等级，增加对中次数（具体要求参阅有关规定）。井下导线边长丈量可用钢尺或测距仪进行。

3. 地下导线的外业

    （1）选点

隧道中的导线点要选在坚固的地板或顶板上，应便于观测，易于安置仪器，通视较好；边长要大致相等，不小于20m。

（2）测角

隧道中的导线点如果在顶板上，就需点下对中（又称镜上对中），要求经纬仪有镜上中心。地下导线一般用测回法、复测法，观测时要严格进行对中，瞄准目标或垂球线上的标志。

（3）量边

图14-17  巷道内丈量距离

一般是悬空丈量。在水平巷道内丈量水平距离时，望远镜放水平瞄准目标或垂球线，在视丝与垂球线的交点处做标志（大头针和小钉）。距离超过一尺段，中间要加分点。如果是倾斜巷道，又是点下对中，如图14-17还要测出竖直角。

用基本导线丈量边长时，用弹簧秤施一标准拉力，并且测记温度。每尺段串尺三次，互差不得大于±3mm。要往返丈量导线边长，经改正后，往返丈量的较差不超过1/6000；施工导线可不用弹簧秤，但必须控制拉力，往返较差不超过1/2000。

    若用光电测距仪测量边长，既方便，又快速，大大提高工作效率。

4. 地下导线测量的内业

导线测量的计算与地面相同。只是地下导线随隧道掘进而敷设，在贯通前难以闭合，也难以附合到已知点上，是一种支导线的形式。因此，根据对支导线的误差分析，得到如下结论：

（1）测角误差对导线点位的影响，随测站数的增加而增大，故尽量增长导线边，以减少测站数。

（2）量边的偶然误差影响较小，系统误差影响大。

（3）测角误差直接影响导线的横向误差，对隧道贯通影响较大；测边误差影响纵向误差。

二、隧道的中线测设

在全断面掘进的隧道中，常用中线给出隧道的掘进方向。如图14-18，Ⅰ、Ⅱ为导线点，A为设计的中线点。已知其设计坐标和中线的坐标方位角，根据Ⅰ、Ⅱ点的坐标，可反算得到Ⅱ，D和。在Ⅱ点上安置仪器，测设Ⅱ角和丈量D，便得A点的实际位置。在A点（底板或顶板）上埋设标志并安仪器，后视Ⅱ点，拨角，则得中线方向。

图14-18  测设隧道中线

如果A点离掘进工作面较远，则在工作面近处建立新的中线D′，A与D′之间不应大于是100m。在工作面附近，用正倒镜分中法设立临时中线点D、E、F（图14-19），都埋设在顶板上。D、E、F之间的距离不宜小于5m。在三点上悬挂垂球线，一人在后可以向前指出掘进的方向，标定在工作面上。

图14-19  顶板上的临时中线点

当继续向前掘进时，导线也随之向前延伸，同时用导线测设中线点，检查和修正掘进方向。

§14-6  隧道洞内水准测量

摘要内容：结合水准测量、三角高程测量原理，介绍在隧道测设中特殊应用。

讲课重点：腰线的标定原理与方法。

讲课难点：腰线的标定原理与方法。

讲授重点内容提要：

一、地下高程控制测量

1. 水准测量等级

地下水准测量分两级布设，其技术要求符合规范要求。

Ⅰ级水准路线作为地下首级控制，从地下导入高程的起始水准点开始，沿主要隧道布设，可将永久导线点作为水准点，并且每三个一组，便于检查水准点是否变动。

Ⅱ级水准点以Ⅰ级水准点作为起始点，均为临时水准点，可用Ⅱ级导线点作为水准点。Ⅰ、Ⅱ级水准点在很多情况下都是支水准路线，必须往返观测进行检核。若有条件尽量闭合或附合。

2.测设方法

当隧道坡度小于时，多采用水准测量，建立高程控制；当坡度大于时，采用三角高程测量，比较方便。

（1）水准测量

测量方法与地面基本相同。若水准点在顶板上，用1.5m的水准尺倒立于点下，如图14-20所示，高差的计算与地面相同，只是读数的符号不同而已。

高差计算：

                       （14-15）

后、前视读数的符号，在点下为负，在点上为正。

（2）三角高程测量

地下三角高程测量与地面三角高程测量相同。计算高差时，i和l的符号以点上和点下不同而异。高差计算：

                              （14-16）

式中：L——为仪器横轴中心至视准点间的倾斜距离；

      δ——为竖直角，仰角为正，俯角为负；

      i——为横轴中心至点的垂直距离，点上为正，点下为负；

      l——为觇标高，测点至视准点的垂直距离，点上为负，点下为正。

三角高程测量要往返观测，两次高差之差不超过±(10+0.3)mm，为两点间的水平距离。三角高程测量在可能的条件下要闭合或附合，其闭合差是：

式中：L——平距，以百米计。

二、腰线的标定

在隧（巷）道掘进过程中首先要给出掘进的方向，即隧道的中线；同时要给出掘进的坡度，称为腰线。这样才能保证隧道按设计要求掘进。

在隧道掘进过程中，要给出掘进的坡度。一般用腰线法放样坡度和各部位的的高程。

1．用经纬仪标定腰线

在标定中线的同时标定腰线。如图14-21，在A点安置经纬仪，量仪高，仪器视线高程，在A点的腰线高程设为，则两者之差：

               （14-17）

当经纬仪所测的倾角为设计隧道的倾角时，瞄准中线上D、E、F三点所挂的垂球线，从视点1、2、3向下量，即得腰线点1′、2′、3′。

在隧道掘进过程中，标志隧道坡度的腰线点并不设在中线上，往往标志在隧道的边墙上。

图14-21  用经纬仪定腰线             图14-22  量测隧道倾角

如图14-22所示，仪器安置在A点，在AD中线上倾角为；若B点与D点同高，AB线的倾角，并不是，通常称为伪倾角。与之间的关系按下式可求出：

               （14-18）

可根据现场观测的角和设计的计算之后就可标定邦上的腰线点。如图14-23，在A点安经纬仪，观测1，2两点与中线的夹角和，计算，并以，的倾角分别瞄准1，2，从视线向上或向下量取，即为腰线点的位置。

）                                             ）

图14-23 腰线放样

2．用水准仪标定腰线

当隧道坡度在8°以下时，可用水准仪测设腰线。

如图14-24所示，A点高程为已知，且已知B点的设计高程，设坡度为，在中线上量出1点距B点距离和1、2、3之间的距离。就可计算1、2、3点的设计高程：

安置水准仪后视A点，读数a，仪器高程为： 

分别瞄准1、2、3点的边墙上的相应位置的水准尺，使读数分别为：

                 （14-19）

尺底即是腰线点的位置。可在边墙上标志1、2、3点，三点的连线即为腰线。

图14-24  用水准仪定腰线

§14-7  隧道开挖断面测量

摘要内容：介绍断面掘进施工中采用方法有：五寸台阶法（断面支距法）、大样法、三角高程法等。

讲课重点：五寸台阶法（断面支距法）、大样法、三角高程法等。

讲课难点：五寸台阶法（断面支距法）、大样法、三角高程法等。

讲授重点内容提要：

一、隧道横断面

1. 隧道净空

隧道净空是指隧道内轮廓线所包围的空间，包括公路隧道建筑限界、通风及其它功能所需要的断面积。断面形状和大小应根据结构设计力求得到最经济值。净空所包括的其它断面中，有通风机或通风管道、照明灯具及其它设备、监控设备和运营管理设备、电缆沟或电缆桥架、防灾设备等断面，以及富裕量和施工允许误差等。

2. 隧道建筑限界

隧道建筑限界是指为了保证在隧道中的安全行车，在一定的宽度、高度空间范围内任何部件不得侵入的界限。在公路隧道规范中，对隧道的建筑限界有明确的规定。公路隧道的建筑限界，横向包括行车道、侧向宽度（含路缘带、余宽）以及人行道、检修道等；顶角宽度的规定是保证正常行驶的车辆顶角不会跑到限界外面去；竖向包括4m的起拱线、人行道或检修道高度等。

二、掘进中隧道断面的测量

每次断面掘进前，应根据设计的断面类型和尺寸放样出断面。常用的方法有：五寸台阶法（断面支距法）、大样法、三角高程法等。

1. “五寸台阶法”（断面支距法）

如图14-26所示，根据中线及拱顶外线高程，从上而下每0.5m(拱部和曲线地段)和1.0m（直墙地段）向中线左右量出两侧的横向支距（量测支距时，应考虑隧道中心与路线中心的偏移值和施工的预留宽度），所有支距端点的连线即为断面开挖的轮廓线，用以指导开挖及检查断面，并作为安装拱架的依据。遇有仰拱的隧道，仰拱断面应由中线起向左右每隔0.5m量出路面高程向下的开挖深度。此种方法最常用，适用于全断面开挖或上下导坑开挖施工的隧道。此种方法的作业程序见图14-27。

图14-26  “五寸台阶法”      

图14-27  “五寸台阶法”作业程序

2. “直接测量”（放大样法或以内模为参照物法）

对于一种类型尺寸的开挖断面，提前在地面上放出大样（1:1），用木板或金属条作出大样，测量时放出拱顶中点及两侧起拱点的位置，往上套上大样，在周边画点即可，此种方法是用于全断面开挖或上下导坑开挖及预留核心土的施工的隧道。

在二次衬砌立模后，以内模为参照物，从内模量至围岩壁的数据l加上内净空R1即为断面数据。如图14-28。

图14-28 以内模为参照物法

3. 三角高程法（直角坐标）

如图14-29所示，将仪器至于里程处的中线上，一次放样出掌子面的各个轮廓线。此方法特点是：速度快、要求的条件高。计算量大，放样前须提前计算出所有须放样点的数据。且对掌子面的平整度有较高要求，对于有激光导向及免棱镜的仪器尤为方便，但受掌子面平整度精度影响较大。

图14-29 直角坐标

                                                 （14-20）

                 （14-21）

式中： x——断面水平方向坐标；

y——断面竖直方向坐标；

l——经纬仪与棱镜的距离；

α——水平夹角；

β——竖直角。

4. 激光断面仪法

激光断面仪法的测量原理为极坐标法。如图14-30所示，以水平方向为起算方向，按一定间距（角度或距离）依次一一测定仪器旋转中心与实际开挖轮廓线的交点之间的矢径（或距离）矢径与水平方向的夹角，将这些矢径端点依次相连即可获得实际开挖的轮廓线。

a) 测量原理                                  b) 输出图形成果

图14-30 激光断面仪法

现在免棱镜技术仪器较为普遍，这样就可以采用一些仪器自带或别的软件来直接测量断面，给施工分析提供科学准确的数据。

三、隧道衬砌位置控制

1. 两侧衬砌放样

以中线点和水准点为依据，控制其平面位置和高程。

放样建筑物的部位分别有边墙角、边墙基础、边墙身线、起拱线等位置。拱顶内沿、拱脚、边墙脚等设计高程均应用水准仪放出，并加以标注。

边墙衬砌的施工放样，若为直墙式衬砌，从校准的中线按规定尺寸放出支距，即可安装模板；若为曲墙式衬砌，则从中线按计算好的支距安设带有曲面的模板，并加以支撑固定，即可开始衬砌施工。

2. 拱部衬砌放样

拱部衬砌的放样是将拱架安装在正确的空间位置上，拱架定位并固定好后，即可铺设模板、灌注砼等。在灌注砼衬砌施工过程中，应经常检查拱架和模板的位置和稳定性。若位移变形值超限，应及时加以纠正。

§14-8  辅助坑道施工测量

摘要内容：介绍辅助坑道类型、测量原则。

讲课重点：辅助坑道测量时应遵守以下原则。

讲课难点：辅助坑道测量时应遵守以下原则。

讲授重点内容提要：

一、辅助坑道类型

1. 横洞

傍山、沿河或山体侧向岩土体较薄的隧道，设置辅助坑道时宜优先考虑采用横洞，设置的位置依地形条件和施工需要而定。

2. 斜井

斜井是在隧道侧面上方开挖的与之相连的倾斜坑道。当隧道在埋置不太深、地质条件较好的地段，或当隧道洞身一侧有较开阔的山谷低凹处可作为弃渣场地，且上方埋深不太大时，可以考虑采用斜井作为辅助坑道。

3. 竖井

竖井是在隧道上方开挖的与隧道相连的竖向坑道。当隧道较长且存在埋深不大的地段或不宜设置斜井、具备提升设备、施工中很需要增加工作面时，增加出渣与进料运输线路时，可设置竖井。

4. 平行导坑

平行导坑是与隧道走向平行的辅助坑道。越岭的特长隧道(L>3000m)或拟建双洞的隧道，施工不宜选用横洞、斜井、竖井等辅助坑道时，往往采用开挖平行导坑的办法来处理，可同时解决特长隧道施工中的出渣与进料运输、通风、排水、施工测量及安全等问题。

二、辅助坑道测量

辅助坑道测量时应遵守以下原则：

（1）经辅助坑道引入的中线及水准测量，应根据辅助坑道的类型、长度、方向和坡度等，按要求精度在坑道口附近设置洞外控制点。

（2）平行导坑与横洞的引线方法和高程测量，均与正洞相同。

（3）斜井中线的方向，应由斜井井口外直线引伸，可采用正倒镜分中法进洞；斜井量距应丈量斜距，测出桩顶高程，求出高差，按照斜距换算出水平距离。

（4）竖井测量时，应根据竖井的大小、深度，必要的测量精度决定测量方法，经竖井引入的中线的测量，可使用钢丝吊锤、激光、经纬仪等。经竖井的高程，可将钢卷尺直接调下测定。

§14-9  隧道贯通误差分析

摘要内容：介绍辅助坑道类型、测量原则。

讲课重点：辅助坑道测量时应遵守以下原则。

讲课难点：辅助坑道测量时应遵守以下原则。

讲授重点内容提要：

§13-2  贯通测量的误差

摘要内容：在误差预计时，先将已有的控制测量资料和地面、地下控制网方案，以较大的比例尺绘在图上，并绘出预计的贯通点K。影响K点的误差来源主要是地面控制测量、地下经纬仪导线测量和联系测量三者的误差影响。影响K点在高程方向的测量误差主要是：地面水准测量误差、地下高程测量误差，以及通过A，B两井导入高程的误差。

隧道贯通后，应及时地进行贯通测量，测定实际的横向、纵向和竖向贯通误差。若贯通误差在允许范围之内，就认为测量工作达到了预期目的。但是，由于存在着贯通误差，它将影响隧道断面扩大及衬砌工作的进行。所示应该采用适当的方法将贯通误差加以调整，从而获得一个对行车没有不良影响的隧道中线，并作为扩大断面、修筑衬砌的依据。

隧道中线贯通后，应将相向两方向测设的中线各自向前延伸一段适当的距离。如贯通面附近有曲线始点（或终点）时，则应延伸至曲线以外的直线上一段距离，以便调整中线。调整贯通误差的工作，原则上应在隧道未衬砌地段上进行，不再牵动已衬砌地段的中线，以防减小限界而影响行车。对于曲线隧道还应注意尽量不改变曲线半径和缓和曲线长度，否则需经上级批准。在中线调整之后，所有未衬砌地段的工程，均应以调整后的中线指导施工。

讲课重点：贯通误差来源及分配。

讲课难点：贯通误差的测定与调整。

讲授重点内容提要：

一、贯通误差

1.贯通误差及分类

（1）贯通误差

在隧道施工中，由于地面控制测量、联系测量、地下控制测量以及细部放样的误差，使两个相向开挖的工作面的施工中线，不能理想地衔接，而产生的错开现象，即所谓贯通误差。

（2）分类

贯通误差在线路中线方向的投影长度称为纵向贯通误差（简称纵向误差），在垂直于中线方向的投影长度称为横向贯通误差（简称横向误差），在高程方向的投影长度称为高程贯通误差（简称高程误差）。

（说明：纵向误差只影响隧道中线的长度，这对隧道贯通没有多大影响；高程误差影响隧道的坡度，应用水准测量的方法，也容易达到所需的要求。因此，在实际上最重要的，讨论最多的是横向误差。）

3.贯通误差来源及分配

（1）误差因素

①将地面控制测量的误差作为影响隧道贯通误差的一个因素；将地面两相向开挖洞内导线测量误差各为一个因素。共3个因素。

②对于通过竖井开挖的隧道，横向贯通误差受竖井联系测量的影响也较大，通常将竖井联系测量也作为一个因素，且按等影响原则分配。共5（4）个因素。

（2） 横向贯通中误差分析

设隧道总的横向贯通中误差的允许值为Mq，按照等影响原则，则得地面控制测量的误差所引起的横向贯通中误差的允许值。

3因素： 

4因素： 

5因素： 

（3）高程贯通中误差分析

对于高程控制测量而言，洞内的水准路线短，高差变化小，这些条件比地面的好；但另一方面，洞内有烟尘、水气、光亮度差以及施工干扰等不利因素。

地面与地下水准测量的误差，对于高程贯通误差的影响，按相等的原则分配。设隧道总的高程贯通中误差的允许值为Mh，则它们的影响值为：

（4）纵向贯通误差分析

对于纵向贯通误差而言，它主要影响隧道中线的长度，只要求满足定测中线的精度，即限差（为隧道长度）。

二、贯通测量的误差预估

1.贯通点K在x方向的测量误差

（1）地面控制测量对K点的误差影响

地面控制点P分别向竖井A，B引测支导线Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅴ。

根据支导线的误差分析知

①测角误差引起K点在方向的贯通误差：

式中：为地面导线的测角误差；为地面导线第点至轴的垂直距离，在设计方案图上量取。

②测边误差对K点在x轴方向上引起的贯通误差为

量距误差主要由偶然误差引起，其相对中误差为，按对应边成比例计算，则

若有条边，则

式中为各导线边长在x轴上投影的平方和，可在方案图上量取。

由地面控制点引起贯通点的总误差：

（2）定向测量误差对K点引起的横向贯通误差

式中：为地下导线起始边的定向误差；为地下导线起算点至轴的垂直距离。

（3）地下经纬仪导线测量对K点横向误差的影响

； 

（4）误差

贯通测量工作进行两次，取其平均值作为最后结果，其中误差：

水平方向的容许误差为中误差的两倍。

）

如果，则说明方案可行。

2.贯通点K在轴方向的测量误差

（1）地面水准测量误差

用高差闭合差的大小确定其容许值。

现以四等水准计算，一般规定闭合差不大于2倍中误差，则

式中：为地面水准路线的长度，以km计。

（2）地下水准测量误差

用地下水准测量的闭合差确定，以Ⅰ级水准计算，并且地下水准支线是往返测求平均值，平均值的中误差为

式中：；为往测或返测的水准路线长度，以百米计。

（3）导入高程的误差

按照规范规定，两次导入高程之差不得超过，一次导入的中误差：

式中：H为井深，从两个井筒各导入一次。

    （4）误差

或，则说明测量方案可行。

三、贯通误差的测定与调整

1.贯通误差的测定

（1）采用中线法测量的隧道，贯通之后，应从相向测量的两个方向各自向贯通面延伸中线，并各钉一临时桩A、B。丈量出两临时桩A、B之间的距离，即得隧道的实际横向贯通误差，A、B两临时桩的里程之差，即为隧道的实际纵向贯通误差。

（2）采用地下导线作洞内控制的隧道，可由进洞的任一方向，在贯通面附近钉设一临时桩点，然后由相向的两个方向对该点进行测角和量距，各自计算临时桩点的坐标。这样可以测得两组不同的坐标值，其Y坐标的差数即为实际的横向贯通误差，其坐标之差为实际的纵向贯通误差（或者将两组坐标差投影至贯通面及其垂直的方向上，得出横向和纵向贯通误差）。在临时桩点上安置经纬仪测出角度，以便求得导线的角度闭合差（也称方位角贯通误差）。

（3）由隧道两端洞口附近的水准点向洞内各自进行水准测量，分别测出贯通面附近的同一水准点的高程，其高程差即为实际的高程贯通误差。

2.贯通误差的调整

（1）直线隧道贯通误差的调整

直线隧道中线的调整，可在未衬砌地段上采用折线法调整。

如果由于调整贯通误差而产生的转折角在5´以内时，可作为直线线路考虑。当转折角在5´~25´时，可不加设曲线，但应以顶点a、C的内移量考虑衬砌和线路的位置。当转折角大于25´时，则应以半径为4000m的圆曲线加设反向曲线。

（说明：对于用地下导线精密测得实际贯通误差的情况，当在规定的限差范围之内时，可将实测的导线角度闭合差平均分配到该段贯通导线各导线角，按简易平差后的导线角计算该段导线各导线点的坐标，求出坐标闭合差。根据该段贯通导线各边的边长按比例分配坐标闭合差，得到各点调整后的坐标值，并作为洞内未衬砌地段隧道中线点放样的依据。）

（2）曲线隧道贯通误差的调整

当贯通面位于圆曲线上，调整贯通误差的地段又全部在圆曲线上时，可由曲线的两端向贯通面按长度比例调整中线，也可用调整偏角法进行调整。也就是说，在贯通面两侧每20m弦长的中线点上，增加或减小10″~60″的切线偏角值。

（说明：当贯通面位于曲线始（终）点附近时，如图13-27所示，可由隧道一端经过E点测量至圆曲线的终点D，而另一端经由A、B、C诸点测至D´点。D与D´不相重合，再自D´点作圆曲线的切线至E´点，DE与D´E´既不平行又不重合。为了调整贯通误差，可先采用“调整圆曲线长度法”使DE与D´E´平行。即在保持曲线半径不变，缓和曲线长度不变和曲线A、B、C段方向不受牵动的情况下，将圆曲线缩短（或增长）一段CC´，使DE与D´E´平行。）

（3）高程贯通误差的调整

贯通点附近的水准点高程，采用由贯通面两端分别引测的高程的平均值，作为调整后的高程。洞内未衬砌地段的各水准点高程，根据水准路线的长度对高程贯通误差按比例分配，求得调整后的高程，并作为施工放样的依据。

思考题与习题

1.  隧道测量的内容包括哪些？

2．用导线建立隧道的平面控制网，为何要使导线成为延伸形？

3．比较隧道地面控制测量各方法的优缺点。

4．用GPS建立隧道地面控制网有何优点。

5．试述联系测量的目的。

6．贯通测量包括那些内容？