人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)

专题一、方案设计与方案选择（初一）

1、（例1）▲某校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元。

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。该校共有哪几种购买方案？（方案设计）

（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱的方案购买需要多少钱？（方案选择①▲）

2、（练习）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购。帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住。学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10帐篷？

（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案?

3、（例2）▲暑假期间，2名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是家长学生都按8折收费，他们应该选择哪家旅行社？（方案选择②▲）

4、（练习1）某单位“十一”组织员工到野外旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元。该单位在联系时，A旅行社表示可给予每位旅客七五折的优惠；B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠。

（1）当该单位旅游人数为多少时，支付给A、B两家旅行社的总费用相同？

（2）该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，方可使总费用最少？

5、（练习2）我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠；同时两厂都规定：一次印刷数量至少是500份。

（1）设印刷数量为x份，请你分别用含有x的代数式表示两个印刷厂的收费？

（2）如何根据印刷的数量x选择比较合算的方案？

（3）如果该中学要印刷2000份录取通知书，那么应当选择哪一个厂？需要多少费用？

6、（例3）某公司规定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区。已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个；组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。

（1）该公司在组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？

（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需要的费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用是多少？并写出总组装费用最少时的组装方案。（配套问题方案▲）

7、（练习1）某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg。

（1）有几种符号题意的生产方案？

（2）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？

8、（练习2）为创建美丽腾冲，园林部门决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在机场大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆。

（1）有几种符合题意的搭配方案？

（2）若搭配一个A造型的成本是800元，一个B造型的成本是960元，试说明（1）中哪种成本最低，最低成本是多少？