计量经济学实验教学案例实验五_异方差

【实验目的】

掌握异方差性的检验及处理方法

【实验内容】

建立并检验我国制造业利润函数模型

【实验步骤】

【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。

⒈图形分析检验

⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT  X  Y

图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图

从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。

⑵残差分析

首先将数据排序（命令格式为：SORT  X），然后建立回归方程。在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。

图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布

图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。

⒉Goldfeld-Quant检验

1样本安解释变量排序（SORT  X）并分成两部分（分别有1到10共10个样本合19到28共10个样本）

⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。

SMPL  1  10

LS  Y  C  X

图3 样本1回归结果

⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。

SMPL  19  28

LS  Y  C  X

图4 样本2回归结果

⑷计算F统计量：＝63769.67/2579.59=24.72，分别是模型1和模型2的残差平方和。

取时，查F分布表得，而，所以存在异方差性

3．Park检验

1建立回归模型（结果如下）。

2生成新变量序列：GENR  LNE2=log(RESID^2)

GENR  LNX=log（x）

⑶建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS  LNE2  C  LNX，回归结果如图7所示。

图7 Park检验回归模型

从图7所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随即误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。

⒌Gleiser检验（Gleiser检验与Park检验原理相同）

1立回归模型（结果如下）。

2成新变量序列：GENR  E=ABS(RESID)

3分别建立新残差序列（E）对各解释变量（X、X^2、X^(1/2)、X^(－1)、 X^(－2)、 X^(－1/2)）的回归模型：LS  E  C  X，回归结果如图8、9、10、11、12、13所示。

图8

图9

图10

图11

图12

图13

由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。所以认为存在异方差性。

4F值或确定异方差类型

Gleiser检验中可以通过F值或值确定异方差的具体形式。本例中，图10所示的回归方程F值（）最大，可以据次来确定异方差的形式。（δ2u=b2*x）

6．White检验

⑴建立回归模型：LS  Y  C  X，回归结果如图5。

图5 我国制造业销售利润回归模型

⑵在方程窗口上点击View\\Residual\\Test\\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。

图6 White检验结果

其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平，由于,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。

二、调整异方差性

⒈确定权数变量

根据Park检验生成权数变量：GENR  W1=1/X^1.6743

根据Gleiser检验生成权数变量：GENR  W2=1/X^0.5

另外生成：GENR  W3=1/ABS(RESID）

GENR  W4=1/ RESID ^2

⒉利用加权最小二乘法估计模型

在Eviews命令窗口中依次键入命令：

LS(W=)  Y  C  X

或在方程窗口中点击Estimate\\Option按钮，并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，回归结果图14、15、16、17所示。

图14

图15

图16

图17

⒊对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况

对所估计的模型再进行White检验，其结果分别对应图14、15、16、17的回归模型（如图18、19、20、21所示）。图18、19、21所对应的White检验显示，P值较大，所以接收不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。图20对应的White检验没有显示F值和的值，这表示异方差性已经得到很好的解决。

图18

图19

图20

图21