三角形全等的判定(复习)教学设计

知识与技能

2、掌握“SSS”、“SAS”、“ASA”、 “AAS”“HL”判定公理，可以灵活地运用它们判定全等。

3、掌握角的平分线的性质。

4、能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明。

2、通过探究性的问题进行探究性活动，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

地写出证明。

完成4个问题

知识梳理

第一部分 全等三角形

1、什么是全等三角形？

2、全等三角形有哪些性质？

3、全等三角形的判定定理有哪些？

4、证明两个三角形全等的基本思路

第二部分 角平分线

1、角平分线的性质

2、角平分线的判定

知识应用

问题1

问题2

问题3已知AC=BD，AD=BC，求证：∠C=∠D.

4.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

5．如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？

6.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等 

探究题：如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（讨论有几种答案）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF

总结、归纳、布置作业

学生回答问题，教师引导学生从问题中回忆所学知识点。

    教师注意学生能否把全等三角形的性质和判定完全理解贯通。

对于第4个问题，可以在这里留个悬念，等完成本节内容再回头总结。

    学生回答两个内容之间的联系与区别，这里教师注意提醒学生能用几何语言表达两个定理。

本题是开放性题，学生可以交流、讨论，完成问题。教师适时诱导，解决问题的方法和思路不止一种。教师应注意到：

学生能否把所有方法找出来，有没有出现错误的判定方法。

部分学生演板，其他学生在课堂上完成第3、第4题。第5、第6题可以开展小组合作讨论方式完成。

教师巡视，了解学生掌握情况。在活动中教师重点关注：

（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解。

（2）书写格式的规范与条理是否清晰

（3）对学有困难的学生，适当加强关注，加强巡视与个别辅导。

教师讲评时可以把机会让给学生，让学生来当小老师，给同学们讲解思路与方法。

时间允许的情况下进行本题教学。

学生讨论、竞赛，看谁最快找出所有的方法。

教师引导学生回忆本节课所学知识。

在活动中重点关注：

（1）学生对本节内容的知识结构是否清晰；

（2）学生在作业中反映的问题，应该做好记载，找出教、学之不足。

    一个问题一个知识点，要求学生不仅能回答正确答案，而且可以联想到相关的知识点。

    通过本环节，让学生把自己本章的知识进行归纳、梳理，使得相关知识点更清晰。

让学生学会自己总结方法和思路，培养学生的自主学习能力。

规范好几何语言的表达与描述

通过本题，让学生加深全等判定的必须满足的三个条件，让他们的思维不断的发散，加强总结思考创新的能力提升。

学生完成的思考过程，形成自己的逻辑思维能力。

完善几何证明题的书写能力和做好书写过程的规范。

进一步熟悉和掌握全等三角形判定定理的理解和应用，突出本节的教学重点。

开放思维，进一步培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力。

及时反馈教学效果，查漏补缺，对学困生给予鼓励和帮助。

梳理学习内容，养成系统整理知识的习惯。加强教、学反思，进一步提高教学效果。