九年级数学上学期期末考试试题 新人教版

考试试题

天津市部分区2016～2017学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷参

一、选择题：

二、填空题：

13. －4 ；14. 0； 15. 600； 16. 20cm；17. 1

4

； 18. (Ⅰ)相切；(Ⅱ)1cm＜d＜5 cm.

三、解答题

19.用适当的方法解下列方程

解：(Ⅰ)x2－1＝4(x＋1)

…………1分

…………2分

…………3分

∴x1＝－1 x2＝5 …………4分

(Ⅱ)3x2－6x＋2＝0

a＝3，b＝－6，c＝2

△＝＞0 …………2分方程有两个不相等的实数根

=

即x1＝ x2＝…………4分

（若用其他方法，只要解答正确，亦按步给分）

20. (Ⅰ)如图；…………4分

(Ⅱ)（0,6）；…………6分

(Ⅲ)．…………8分

A1

21.解：设彩条的宽度为x cm,根据题意得 …………1分

…………4分

整理，得

…………6分

解方程，得

x 1＝2 ，x 2＝23. …………8分

当x ＝23时，20－2x ＜0，不合题意，舍去 …………9分

答：彩条的宽度应为2 cm. …………10分

22. 解： 连结OC …………1分

∵ CD 是⊙O 的切线

∴∠OCD＝90° …………4分

∵∠A＝30° ∴∠COB＝2∠A＝60° …………7分 ∵OC＝OB ，

∴△OCB 是等边三角形，∴∠OCB＝60°， …………9分

∴∠BCD＝90°－∠OCB＝30° …………10分

23. 解：(Ⅰ)P （指针指向红色）＝ …………2分

(Ⅱ)根据题意，可画出如下树状图：

…………8分

所有可能出现的结果共9种，配成紫色的结果有2种，所以

P ＝ …………10分

答：配成紫色的概率是 .

O

A B

蓝 黄 红 红 红 红 黄 黄 黄 蓝 蓝

蓝

24. （Ⅰ）证明：

连接OA 、OD

∵D 为弧BE 的中点

∴OD⊥BC，…………1分

∠DOF=90°

∴∠D+∠OFD=90°…………2分

∵AC=CF OA=OD ∴∠CAF=∠CFA ∠OAD=∠D …………3分

∵∠CFA=∠OFD

∴∠OAD+∠CAF=90° …………4分

∴OA⊥AC

∵AC 经过⊙O 的半径OA 的外端A

∴AC 是⊙O 切线 ………………………………5分

（Ⅱ）解：∵⊙O 半径是x

∴OD=x OF=5﹣x …………6分

在Rt△DOF 中，

x 2+（5﹣x ）2=（）2 …………8分

x 1=4, x 2=1（舍去）

即⊙O 的半径长为4 ………………………………10分

25. （Ⅰ）依题意

将A(-2,0)，B(4，0)代入 y=ax 2+bx +8

⎩⎨⎧=++=+-.08416,

0824b a b a 解得⎩⎨⎧=-=.2,1b a

…………2分

228y x x ∴=-++ …………3分 配方得顶点D （1,9） …………4分 （Ⅱ）令x ＝0，代入抛物线y ＝8

∴C（0,8）

设CB 直线解析式为y ＝k x ＋b 1 把B(4，0)，C （0,8）代入，得

11408k b b +=⎧⎨=⎩解得12

8-k b =⎧⎨=⎩

H

∴S△BDC＝S△BDH+S△DHC＝×3×1＋×3×3＝6 …………8分

（Ⅲ）抛物线最多可向上平移72个单位…………10分