第三章简单电力系统的潮流计算

一、基本要求

掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。

二、重点内容

1、电力线路中的电压降落和功率损耗

图3-1中，设线路末端电压为、末端功率为，则

（1）计算电力线路中的功率损耗

① 线路末端导纳支路的功率损耗：   ……………（3-1）

则阻抗支路末端的功率为： 

② 线路阻抗支路中的功率损耗：     ……（3-2）

则阻抗支路始端的功率为： 

③ 线路始端导纳支路的功率损耗：    …………（3-3）

则线路始端的功率为：    

（2）计算电力线路中的电压降落                                                                        

选取为参考向量，如图3-2。线路始端电压                                

其中           ；        ……………（3-4）

则线路始端电压的大小：         ………………（3-5）

一般可采用近似计算：    ………………（3-6）

2、变压器中的电压降落和电能损耗

图3-3中，设变压器末端电压为、末端功率为，则

（1）计算变压器中的功率损耗

1 变压器阻抗支路的功率损耗：

    ……（3-7）

则变压器阻抗支路始端的功率为： 

2变压器导纳支路的功率损耗：        ………（3-8）

则变压器始端的功率为：        。

（2）计算变压器中的电压降落

变压器始端电压：          

其中         ，       ……………（3-9）

则变压器始端电压的大小：      …………（3-10）

一般可采用近似计算：   …………（3-11）

3、辐射形网络潮流计算

潮流（power flow）计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计算。

辐射形网络潮流计算主要有两种类型：

（1）已知同一端点的电压和功率求潮流分布，采用逐段推算法；

逐段推算法：根据已知端点的电压和功率，逐段推算电网各点电压和功率。参看例3-1 。

（2）已知不同端点的电压和功率求潮流分布，采用逐步渐进法。

逐步渐进法：首先设已知功率端点的电压为，运用该点已知的功率和推算电网潮流；再由另一端点已知电压和求得的功率推算电网各点电压；以此类推，反复推算，逐步逼近结果。

逐步渐进法的近似算法：首先设电网未知点的电压为，运用已知的功率计算电网功率分布；再由另一端点已知电压和求得的各点功率计算电网电压分布。参看例3-3 。

4、环式网络的近似功率分布计算

将最简单的环式网络简化，并将电源节点一分为二得到等值环式网络的等值电路如图3-4。其两端电压大小相等、相位相同。

图3-4 等值环式网络的等值电路

环式网络的近似功率分布：

         ………………（3-12）

          ………………（3-13）

                     ………………（3-14）

5、两端供电网络的近似功率分布计算

将最简单的两端供电网络简化，得到两端供电网的等值电路如图3-5。其两端电压大小不等、相位不同， 。

图3-5 两端供电网的等值电路

由于两端电压，它们之间存在相量差，就使得由节点1到节点4产生了一个循环功率，以表示

循环功率                        ………………（3-15）

两端供电网络中，各线路中流过的功率可以看作是两个功率分量的叠加。其一为两端电压相等时的环式网络的近似功率；另一为循环功率（注意循环功率的方向与的取向有关）。两端供电网络的近似功率分布：

                      ………………（3-16）

          ………………（3-17）

                        ………………（3-18）

由此可见，区域性开式网络与区域性闭式网络在计算上的不同点就在于功率分布的计算，后者的功率分布是分两步完成的。

当网络各线段的R/X值相等时，称之为均一网络。这类网络在不计功率损耗影响时，自然功率分布的有功分量和无功分量是互不影响的。这时，他们是按电阻或电抗分布的，即

                             ………………（3-19）

                            ………………（3-18）

将式（3-18）中的电阻换为相应的电抗也是正确的，特别是全网导线截面相同时，功率的自然分布按长度分布，即

                           ………………（3-19）

应该注意：环流高鼓功率的计算与网络是否均一无关。

可以证明：在闭式电力网络中，欲使有功功率损耗最小，应使功率分布按电阻分布，即：

                      ………………（3-20）

由此可见：均一网络功率的自然分布也就是有功损耗最小时的分布。因此，在进行网络规划设计时，应使网络接近均一。对于非均一网络，要达此目的，必须采用一定的措施。

6、地方电力网络的计算

电压为35kV及以下的网络称为地方电力网。这种电力网由于其自身的特点（电压较，线路较短，传输功率相对较小，等等），在计算时可大大简化。一般可作如下简化：

a、可不计线路电容的影响，线路的等值电路仅为一个串联阻抗；

b、计算功率分布和电压分布时，可不计功率损耗的影响，并用网络额定电压；

c、计算电压分布时，可不计电压降落横分量（这对110kV网络同样适用），这时，电压降落纵分量近似等于电压损耗，即

式中 ----通过线段j负荷功率的有功分量(real power component)和无功分量(reactive power component );

     线段j的电阻和电抗

     流过线段j的负荷电流及功率因数(power factor)

     网络额定电压(rated voltage)

  n计算网络的线段数

d、有的线段具有较均匀分布的负荷，计算时可用一个集中负荷来代替，其大小等于均匀分布负荷的总和，其位置居均匀分布线段的中点，如图所示。

7、电力网络的简化

       实际的电力网络是一个较复杂的网络。一般在计算之前，须简化网络的等值电路，即使在利用计算机进行计算时，也须如此。例如，将变电所和发电厂用运算负荷和运算功率代替，将若干电源支路合并为一个等值电源支路，移置中间复负荷，网络结构的等值变换（如星形←→三角形网络的等值变换），网络分块，等等。

    任何简化的计算都有两个过程，其一是简化，其二是还原。所有上述简化的方法皆可以从参考书[1]、[2]、[3]、[4]中找到，这里不再重复。掌握网络简化的技巧对于网络特性的计算和分析是十分有益的。

三、例题分析

例3-1:  电力网络如图所示。已知末端负荷，末端电压36 kV，计

算电网首端功率和电压。

解: (1)选取 110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）

（2）计算潮流分布

根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率，将已知

末端电压36 kV归算到电压基本级，则有  。

本网为辐射形电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法进行计算。

① 计算变压器阻抗上的功率损耗

则变压器阻抗始端功率

② 计算变压器阻抗上的电压损耗

则变压器始端电压  

③ 计算变压器导纳上的功率损耗

④ 计算线路末端导纳上的功率损耗

则线路阻抗末端的功率

⑤ 计算线路阻抗上的功率损耗

⑥ 计算线路阻抗上的电压损耗

则线路始端电压  

⑦ 计算线路始端导纳上的功率损耗

则线路始端功率

例3-2:  如图10kV三相配电线路。B点的负荷为3MW (cos=0.8 感性)，线路末端C点负荷为1MW (cos=0.8 感性)。AB间线路长2 km， BC间线路长4 km，线路的参数为：,，忽略电容 , 求线路的电压损耗。

解：（1）计算电力网络参数

（2）计算B点、C点的负荷

B点 ：， 

C点 ：， 

（3）画出电网的等值电路：

（4）计算线路BC上的电压损耗：

则 B点电压

（5）计算线路AB流过的功率：  

（6）计算线路AB上的电压损耗：  

（7）计算整条线路上的电压损耗

以上计算不计线路功率损耗。

例3-3:  电力网络如图所示。已知始端电压117 kV，c点负荷，b点负荷，计算电网始端功率和末端电压。

解: 1. 选取110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）

2. 计算潮流分布

根据画出的电力网络等值电路可见：已知c点负荷，b点负荷，已知始端电压U1=117 kV。本网为辐射形电网，并且已知末端功率和始端电压，求潮流分布，因此采用逐步渐近法进行计算。

(1) 先求功率分布：                             

（2）再求电压分布：               

线路上的电压损耗

点电压    

变压器上电压损耗   

b点电压    

线路上的电压损耗

点电压    

b点实际电压:   

c点实际电压:    

例 3-4：两端供电网络如图所示。已知电源A点电压117KV，电源端    B点电压112KV，计算网络功率分布和电压分布。

解：一，选取100kv作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路

线路

        查表： 

        线路导纳上的功率损耗

线路

        查表： 

        线路导纳上的功率损耗

线路

        查表： 

        线路导纳上的功率损耗

变压器

并联参数： 

变压器导纳支路的功率损耗

变压器

变压器导纳支路的功率损耗

电力网络的等值电路为：

二，计算运算负荷

（1）计算2点的运算负荷

（2）计算3点的运算负荷

电力网络的简化等值电路如图：

三，计算近似功率分布

由近似功率分布计算可见： 有功功率从节点3流向节点2，所以有功功率的分布为2节点； 无功功率从节点2流向节点3，因此在电压最低点将电网拆分为两个：

四，计算功率分布和电压分布

1，左侧电网  已知：首端电压，末端功率

（1）计算功率分布

（2）计算电压分布

2，右侧电网  已知：始端电压

（1）计算功率分布

（2）计算电压分布

五，计算变电所低压母线电压（根据电力网络的等值电路图）

   变电所Ⅰ     

  变电所Ⅱ     

电力网络的潮流分布图

例3-5:  由钢芯铝绞线架设的35KV网络，其线路公里数，导线型号以及负荷兆伏安数和功率因数均已示于图中。线路参数如下

LGJ—35： 

LGJ—95： 

求网络的最大电压损耗。

解  这也是一个地方电力网络。由图中所示各负荷功率及功率因数可求出节点复功率

A-a 段的电压损耗

     a-b段的电压损耗（叠加计算法）

a-c段的电压损耗

所以，网络最大电压损耗为

四、习题

1.输电线路和变压器的功率损耗计算在各导纳支路上的损耗的无功功率有什么不同？

2.输电线路和变压器阻抗元件上的电压降落如何计算？

3.什么是电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整？

4.辐射形网络潮流计算可以分为哪两种类型？分别怎么计算？

5.什么情况下会出现线路末端电压高于首端电压的情况？

6.何谓功率分点？有功功率和无功功率分点一定在同一节点吗?若不在如何处理？

7. 有一条长200KM的220KV电力线路，线路单位长度参数：r=0.085Ω/km,x=0.313Ω/km,b=3.58×10-6S/km；已知线路末端负荷为120MW，cosψ=0.92，末端电压为209KV，试求出线路始端电压及功率。

8. 某220KV输电线路长200km，r=0.054Ω/km,x=0.308Ω/km,b=3.×10-6S/km；已知线路末端电压为205KV，求线路始端电压。

9. 有一台SFL1-8000/35型双绕组变压器，变比为35±5%/11，△PK=58KW，UK%=7.5，△P0=11KW，I0%=1.5,低压侧负荷为10MW、cosψ=0.9，低压侧电压为10KV，变压器抽头电压+5%，求变压器高压侧电压和功率分布。

10. 开式网络接线如下图所示，每回线路长100KM，参数r=0.21Ω/km,x=0.409Ω/km,b=2.79×10-6S/km；两台同型号双绕组变压器，容量为31.5MVA，△PK=190KW，UK%=10.5，△P0=31KW，I0%=0.7。变电站低压侧负荷50MW，cos =0.9。母线A电压为116KV，试求变电所高压测母线电压。

11. 如图所示电力网络。网络参数标在图中，已知A=115∠00KV， B=114∠00KV，负荷Sa=30+j15MVA,Sb=20+j10MVA。求电力网功率分布和结点电压。

12. 如图所示网络中，变电所C和D由电厂A和B的110KV母线供电，参数如下。变压器TC：2SFL1 – 1500/110 △P0=19KW， I0%=1.0，△PK=100KW，UK%=10.5；变压器TD：2SFL1 – 10000/110 △P0=14KW， I0%=1.1，△PK=72KW，UK%=10.5；线路AC段：长30km，r=0.27Ω/km,x=0.423Ω/km,b=2.69×10-6S/km；线路CD段：长30km r=0.33Ω/km,x=0.429Ω/km,b=2.65×10-6S/km;线路BD段：长40km，参数同线路CD段。负荷功率：SC=23+j14MVA SD=14+j11MVA。（1）若A=B=115∠00KV，求网络初步功率分布；（2）电厂A拟少送功率5+j5MVA,若A=112∠00KV，求B。