形式逻辑复习思考题

        关系。

逆蕴涵

互蕴涵

充分条件。

        。

    和    两判断之间不能同假，但能同真。

Ａ、Ａ                           Ｂ、Ｉ

Ｃ、Ｅ                           Ｄ、Ｏ

Ａ、都是性质判断

Ｂ、都是关系判断

Ｃ、前者是关系判断，后者是性质判断

Ｄ、前者是性质判断，后者是关系判断

Ａ、集合                         Ｂ、非集合

Ｃ、普遍                         Ｄ、负

A、Ａ                            B、Ｉ

C、Ｅ                            D、Ｏ

A、如果张某的理论水平不高，则工作能力不会强；

B、张某的理论水平不高，工作能力强；

C、张某或者理论水平高，或者工作能力强；

D、张某的理论水平高，但工作能力不强；

A、Ａ                            B、Ｉ

C、Ｅ                            D、Ｏ

A、科学归纳推理                  B、完全归纳推理

C、简单枚举归纳推理              D、演绎推理

A、同一律                        B、不矛盾律

C、排中律                        D、充足理由律

A、求同法                        B、求异法

C、共变法                        D、求同求异并用法

    A、只有今天下雨，我们才不去郊游；

B、如果我们今天没去郊游，则天下雨了；

C、如果我们今天去郊游，则今天没有下雨；

D、今天没有下雨，我们也不去郊游；

A、Ａ                           B、Ｉ

C、Ｅ                           D、Ｏ

A、昨晚小张和小李至多有一人值班；

B、昨晚小张和小李两人都没有值班；

C、昨晚小张和小李都值班了；

D、昨晚小张没有值班或者小李没有值班；

E、昨晚要么小张没值班，要么小李没有值班；

为使上述议论成立，以下哪项必须是真的？（    ）

Ⅰ、有相当数量的浪费用水是因为水价偏低而造成的。

Ⅱ、水价格的上调幅度一般地足以对浪费用水的用户产生经济压力。

Ⅲ、水价格的上调不会引起用户的不满。

A、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ       B、仅Ⅰ和Ⅱ         C、仅Ⅱ

D、仅Ⅱ和Ⅲ         E、仅Ⅲ

Ａ、犯了中项不周延的错误；       Ｂ、犯了大项扩大的错误；

Ｃ、犯了小项扩大的错误；         Ｄ、正确的。

A、不能同真，可以同假；          B、不能同假，可以同真；

C、不能同真，不能同假；          D、必然同真，必然同假；

E、可以同真，可以同假；

A、不能同真，可以同假；    B、不能同假，可以同真；

C、不能同真，不能同假；    D、必然同真，必然同假；

E、可以同真，可以同假；

A、矛盾；                        B、反对；

C、等值；                        D、蕴涵；

A、不可能必然推出任何结论；

B、可以必然推出“某甲既无作案时间又无作案动机”的结论；

C、可以必然推出“某甲或者无作案时间或者无作案动机”的结论；

D、可以推出“某甲一定具有作案时间和作案动机”的结论；

A、有A不是 C                    B、有C不是A

C、所有A不是 C                  D、所有C不是A

Ａ、某些理发师不喜欢穿白衣服； Ｂ、某些穿白衣服的理发师不留胡子；

Ｃ、所有理发师都穿白衣服；     Ｄ、某些理发师不喜欢留胡子；

E、所有穿白衣服的人都是理发师；

A、全同                          B、真包含

C、交叉                          D、真包含于

a、除非入虎穴，否则不能得虎子；

b、若已得虎子，则必定已入虎穴；

c、若未得虎子，则必定未入虎穴；

A、仅a和b；                     B、仅a和c；  

C、仅b和c；                     D、a、b和c；

Ａ、全同                         Ｂ、真包含于

Ｃ、真包含                       Ｄ、交叉

Ａ、把"森林"为"树"           Ｂ、把"推理"为"判断"

Ｃ、把"丛书"为"书"           Ｄ、把"颜色"为"红色"

A、只要功夫深，铁杵磨成针；

B、如果你有空，请立刻回信；

C、要是寒潮到来，气温就会下降；

D、理论一旦被群众掌握，就会变成物质力量；

E、只有研究科学方法，才能取得好的效果；

A、只要摩擦，那么就会生热；

B、如果你到达了目的地，请立刻给我们发个短信；

C、要是寒潮到来，气温就会下降；

D、理论一旦被群众掌握，就会变成巨大的物质力量；

E、或者选老王当，或者选老李当；

A、只要大家齐心协力，事情一定会办好；

B、如果你到达了目的地，请立刻给我们发个短信；

C、要是寒潮到来，气温就会下降；

D、理论一旦被群众掌握，就会变成巨大的物质力量；

E、只有小海子村村民绝大多数都去投票，老李才可能当；

A、；                     B、；

C、；                     D、；

Ａ、所有的工人都不是劳动者；    Ｂ、并非所有的工人都是劳动者；

Ｃ、有的工人是劳动者；          Ｄ、并非有的工人不是非劳动者。

A、SEP                           B、SIP

C、SOP                           D、

Ａ、SAP                          Ｂ、ＰＡＳ

Ｃ、SOP                          Ｄ、ＰＩＳ

Ａ、这种商品既实用又价廉；       Ｂ、这种商品既不价廉也不实用；

Ｃ、这种商品或者实用或者价廉；   Ｄ、这种商品不实用或者不价廉。

A、SAP                           B、SOP

C、PIS                           D、SEP     

A、机械类比                      B、以偏概全

C、以相对为绝对                  D、预期理由

A、都是集合概念

B、都是非集合概念

C、前者是集合概念，后者是非集合概念；

D、前者是非集合概念，后者是集合概念；

Ａ、定义过宽                     Ｂ、定义过窄

Ｃ、定义循环                     Ｄ、定义不清

A、反对关系                      B、下反对关系

C、矛盾关系                      D、差等关系 

（用欧拉图表示下列各题中标有横线的概念之间的关系）

答案：

（1）脊椎动物、人、司机、非司机 　 

（2）教师、作家、上海人、北京人  　 

答案：

（1）

（2）

解：

A：p∨q         B：p→q 

解:               

A.如果甲是工人，那么乙是营业员

B.如果乙是营业员，那么甲是工人

C.乙不是营业员

p

∴甲不是工人，乙是营业员

(1)

月球都是太阳系的球形星体，都能自转和公转，又知地球上有生物，所以，月球上也有生物。

我们必须下大力气抓计划生育工作。如果不这样，就无法控制我国的人口的过快增长，有限的自然资源与人口过多的矛盾就将难以解决，就会延缓实现四个现代化的进程。

论题：我们必须下大力气抓计划生育工作。

论据：如果不这样，就无法控制我国的人口的过快增长，有限的自然资源与人口过多的矛盾就将难以解决，就会延缓实现四个现代化的进程。

论证方式：反证法

不一定。因为要使一个推理为真，必须满足两个条件：一是前提真实；二是推理形式正确。结论假，推理形式有可能是正确的。

（1）A与B可否同假，为什么？

（2）A的负判断与B的负判断可否同假？为什么？

A

B

例如：“罪犯”

第一、确定其属概念；即“人”。

第二、结果比较找出种差；即“触犯了国家法律，应当受到刑法惩罚”。

第三、用肯定连词“就是”或“是”将定义项和被定义项连接起来形成一个完整的定义。即罪犯是触犯了国家法律应当受到刑法惩罚的人。

（1）建筑是凝固的音乐。

（2）“大国”就是比小国领土较大、人口较多的国家；“小国”则是比大国领土较小、人口较少的国家。

（1）错。用比喻下定义了。

（2）错。循环定义了。

1、“把绿色植物移到暗处，它的绿色会渐渐退去，再把它移到有光的地方，它会渐渐恢复绿色。所以，光和植物产生绿色有因果关系。”

2、“某地发生一起杀人案件，被害者身上除被木棍等钝器重击的伤痕以外，致命处有一个刀刺的伤口。已抓捕的罪犯供认，做案时没有携带匕首一类锐器，调查也证明他们没有杀死被害人的动机。人员确认真正的杀人凶手还没有归案。后经深入侦察，终于抓到了真正的杀人犯。”

1、求异法。

2、剩余法。

甲：小王这篇文章有见解； 

乙：我反对甲的看法；

丙：甲和乙的看法，我都赞成 

丁：我认为甲、乙的看法都不对

丙违背了不矛盾律，因为不矛盾律要求两个相互矛盾或反对的判断不能同真。丁违背了排中律。因为排中律要求两个相互矛盾或反对的判断不能同假。

1、我看这场足球决赛双方都不会赢，也不会输。

2、我们学校的图书馆藏书很多，但种类很少。

1、违背了排中律。排中律认为两个相互矛盾或反对的判断不能同假。

2、不违反逻辑规律。因为藏书和种类是两回事。

"如果经济上犯罪；就要受到法律制裁；如果政治上犯罪，也要受到法律制裁；某人或经济上没犯罪或政治上没犯罪；所以，某人不会受到法律制裁。"

如果经济上犯罪，就要受到法律制裁，

如果政治上犯罪，也受到法律制裁，

不一定。因为，要使一个推理为真，必须满足两个条件：一是前提真实；二是推理形式正确。

不能。因为如果三段论的三个词项都周延两次，则此三段论的前提和结论都是SEP判断，而三段论的规则是两个否定前提不能得出正确结论。

这个三段论的结论是A判断，则两个前提都是A判断，因为前提中有一否，结论就是否定的，前提中有一特称判断，结论就是特称的。所以这个三段论的结构是：

           PAM

           MAS

      -----------------

所以， SAP

不能推出"有B不是C"，能推出"有C不是B"

因为：

有C是A

所有A不是B

有C是A 

不对。假言判断包括三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。对于每一种假言判断来说，若使其为真，都有三种情况，如充分条件假言判断，其为真，可以是前、后件都为真，也可以是前件假、后件真，还可以是前后件都假；（必要条件假言判断和充分必要条件假言判断的情况  略）由此可见，上述说法错误。

第二格，推理过程：大项在结论中周延，则，结论是否定判断；小项在结论中不周延，则结论只能是SOP，大前提是肯定判断，大项又都周延，则大前提是PAM，那么，小前提一定是SOM。

证明：

根据（3）S不与P全异，与（1），可得P不真包含于M（假）(充分条件假言推理否定后件式)，即P真包含于M。根据（3）S不与P交叉，与（2），可得S与M交叉。可画图为：              

又由于S不与P全异，S不与P交叉，则（1）（2）图假，图（3）真，所以S真包含P。

证明：

（1）设第四格三段论的大前提是O判断。第四格的形式：

              P----M

M----S

-------------------

所以，S-----P   ‖

若设大前提 O判断，那么，结论就是否定的；如果结论是否定的，则P是周延的。但由于我们假设大前提是O判断，所以二者出现矛盾。可见大前提不能是o判断。

（2）假设小前提是O判断。那么如果得结论的话，只能是O判断。这样结论大项是周延的。又由于小前提是O判断，M不周延，因此在大前提中，M必须周延一次，这样，大前提只能是否定判断。大小前提都是否定不能得结论。假设不成立。所以小前提也不能是O判断。

（3）假设大小前提都是O判断，根据三段论的规则，不能得结论。

解： 

设结论可以是全称判断，则结论的主项S周延。又根据中项周延两次，这样前提中必然有一个判断是E判断。所以结论是否定判断。又根据假设，结论是全称判断，所以结论是全称否定判断。即结论的主项S与谓项P都周延，而根据结论中周延的项，在前提中周延，所以S与P在前提中也周延。这样前提中就有四个周延的项了（两个是中项），而只有两个全称否定判断做前提才有可能满足的条件，但两个全称否定判断不能得结论。

    所以中项周延两次的全称三段论结论不能是全称判断。

  （2）《神鞭》的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京，二者必居其一

  （3）《神鞭》的译者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一

如果上述断定都不是真，则以下哪项也一定是真的？请写出推理过程 

  A.《神鞭》不是林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的。

B.《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先出版的。

  C.《神鞭》的首次翻译出版是在东京，但不是林浩如用英语翻译出版的，因此一定是胡乃初用日语翻译出版的。

　　正确答案是B

　　因为题干告诉我们：不是英语，必是日语；不是旧金山，必是东京；不是林浩如，必是胡乃初。

　　先看Ⅰ。"林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的"不成立，只要在"林浩如"、"英语"、"旧金山"中有一个不成立即可，并不需要这三项均不成立。所以，选项Ⅰ不一定为真。

　　再看Ⅱ。如果"《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的"为真，则"林浩如"、"英语"、"东京"这三个要素必定同时满足，只要其中一个不满足，则新的组合肯定不成立，由此可知："《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的"必真。所以，选项Ⅱ成立。

　　最后看Ⅲ。由"不是林浩如用英语翻译出版的"，不能推出"一定是胡乃初用日语翻译出版的"。故Ⅲ不成立。

甲：A当上了律师，B当了法官；

乙：A当上了法官，C当上律师； 

丙：A当上检察官，B当上了律师；

后来证实他们的猜测都只对了一半。请问：三人各担任什么司法工作？写出推导过程。          

A当上检察官、B当上了法官、C当上律师。推理过程如下：

（1）设A当上了律师（对）。根据题意，B当上了法官（ 错）

乙说的“C当上律师”假，“A当上了法官”真。（与假设矛盾）

        （2）设B当上了法官（对），则A当上了律师（错）（因每人只说对了一半）；可知：

  乙说的：A当上了法官（错），C当上律师（对）；

  丙说的：A当上检察官（对），B当上了律师（错）；

  推理符合题意，所以：A当上检察官、B当上了法官、C当上律师。

1、某甲不是有意做伪证，就是隐藏罪证

2、如果现场有某人的足迹，则某人就是做案人

1、负判断：（Ｐ：有意做伪证，q：隐藏罪证）

负判断的等值判断：(P∧q)∨()

2、负判断 （P：现场有某人的足迹，q：某人是做案人）

负判断的等值判断：

A. 冠军或是甲或是乙

B. 如果冠军不是丙，那么冠军也不是丁

C. 冠军不是甲

丁是冠军。

　　① 假设A真，则B，C都假（因为只有一句话真）则 

　　B：如果冠军不是丙，则冠军也不是丁（假）

　　所以，冠军不是丙（真），冠军不是丁（假）

　　即：冠军不是丙，冠军是丁

　　C：冠军不是甲（假）

　　所以冠军是甲（真）

　　这样：推出冠军是丁和甲两个人，与题意中冠军只有一人矛盾。所以，此假设错误。

　　② 假设B真，则A、C假

　　则A：或者甲是冠军或者乙是冠军（假）

　　所以冠军不是甲也不是乙

　　C：冠军不是甲（假）

　　所以冠军是甲

　　如冠军是甲，则A必真

　　如A真，则与假设矛盾，所以此假设不成立

　　③ 假设C真，则A、B假

　　则A：冠军或是甲或是乙（假） 

　　所以冠军不是甲也不是乙

　　B：如果冠军不是丙，则冠军不是丁（假）

　　所以冠军丙（真），冠军不是丁（假）

　　所以，冠军是丁

B.乙当，甲为院士，丙为总裁

C.甲当，乙为院士，丙为总裁

D.甲为院士，乙做总裁，丙当

E.乙为，丙当院士，甲做总裁

　　①设甲当真，则Ⅰ：乙为院士（假）

　　则Ⅱ甲为院士（假），丙为（真）

　　而甲为真（根据假设）

　　所以推出丙也为真，不符合题意，此假设错误

　　②假设乙为院士真，则甲当（假）

　　则Ⅱ甲为院士（假），丙为（真）

　　Ⅲ：乙为（假），甲为总裁（真）

　　此假设符合题意，所以下列A项必真

A："我认为赵不是凶犯"。

B："如果李是凶犯，则赵就不是凶犯。"

C："或者李是凶犯，或者赵是凶犯。"

D："我看李和赵都是凶犯。"

事后证明这四个人的判断只有一个是错误的，请问谁是凶犯？请写出推导过程。

设P为赵是凶犯，q为李是凶犯，则：

A：

B：

C: q∨P

D: q∧P

由上式可知：

B与D矛盾，因为

∴错误的判断在B、D之中，A与C是正确的；

A与C又组成了一个选言推理的否定肯定式，

∴q真，即李是凶犯。

以下哪个问句是最恰当的? 为什么？

A、你是真城的人吗?

B、你是假城的人吗?

C、你是说真话的人吗?

D、你是说假话的人吗?

E、你是这座城市的人吗?

E．因为旅行者只要问：你是这座城市的人吗?，通过对方的回答，就可以判断自己所到之处。假如当他问对方：“你是这座城市的人吗?”如果回答“是”，则旅行者到的是真城。如果对方回答“不是”，则旅行者到的是假城。

（1）A真包含于B

（2）有C不是B

 （3）若C不真包含A，则C真包含于A问：

A与C具有什么关系？请写出推导过程，并用欧拉图将A、B、C三概念在外延上可能有的关系表示出来。

　　 ①A与C具有如下关系

　　 ②推导过程：

　　 由A真正包含于B，则所有A是B

　　 由所有A是B，有C不是B，则有C不是A

　　 由有C不是A，得到非C真包含于A

　　 所以C真包含A

1、只要一班和二班上实验课，三班就不上实验课；

    2、只有二班上实验课，四班才上实验课；

3、一班和三班都上实验课。问：本周二班和四班是否上实验课？写出推理过程。

本周二班和四班都不上实验课。推理过程如下：根据3和1，可知一班和二班都上实验课（假）（充分条件假言推理否定后件式）。而又知一班上实验课，所以，二班上实验课（假）。

根据二班上实验课（假）和2，四班才上实验课（假）（必要条件假言推理否定前件式）；

所以，本周二班和四班都不上实验课。

A、班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺。

B、作弊的就是班长本人。

C、全班多数人没有作弊。

D、全班没有人在承诺书上签字。

E、全班有人没在承诺书上签字。

推理过程如下：只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。

结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。（不是以不及格计）；则说明，全班同学都在承诺书上签字（假）（根据是充分条件假言推理的否定后件式）。

又根据对当关系推理，可知，全班同学都在承诺书上签字（A假）,则O判断“有的同学没在承诺书上签字”（真）。

所以，选E.

（1）甲不是罪犯；

（2）只要甲是罪犯，乙就不是罪犯；

（3）只要乙不是罪犯，甲就是罪犯；

设：p表示甲不是罪犯，q表示乙不是罪犯，则原题为：

真值表如下：

（1）

1、如果要攀登科学高峰，那么就得努力学习

2、并非不努力学习也能攀登科学高峰。

　p: 攀登科学高峰 q: 努力学习

P∧q与P→q

不矛盾。

真值表如下：

p