高一数学提高讲义 集合

（1）集合

1、已知集合，试用列举法表示集合A．

点评：运用分类讨论思想方法，研究出根的情况，从而列举法表示. 注意分式方程易造成增根的现象

2、①已知集合，试用列举法表示集合A.

   ②已知集合，试用列举法表示集合A.

3、若集合，且，求实数的值.

点评：在考察“”这一关系时，不要忘记“” ，因为时存在. 从而需要分情况讨论. 题中讨论的主线是依据待定的元素进行.

4、已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ax,ax2}. 若A=B，求实数x的值.

点评：抓住集合相等的定义，分情况进行讨论. 融入方程组思想，结合元素的互异性确定集合

5、已知集合，.若，求实数m的取值范围

6已知全集，，，求，，，，并比较它们的关系. 

解：由，则.

由，则

 由，，

则，

.

由计算结果可以知道，，

.

另解：作出Venn图，如右图所示，由图形可以直接观察出来结果.

点评：可用Venn图研究与，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.

7、设全集，若，，，求集合A、B.

8、设集合，.

（1）求，；

（2）若，求实数a的值；

（3）若，则的真子集共有     个, 集合P满足条件，写出所有可能的集合P.

9、设集合A ={|}， B ={|， }，若AB=B，求实数的值．

10、对集合A与B，若定义，当集合，集合时，有=       . （由教材P12 补集定义“集合A相对于全集U的补集为”而拓展）

解：根据题意可知，， 

由定义，则

.

点评：运用新定题是学习能力的发展，也是一种创新思维的训练，关键是理解定义的实质性内涵，这里新定义的含义是从A中排除B的元素. 如果再给定全集U，则也相当于.

11、7．经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为         .

12设，.

①=，求a的值；

②，且=，求a的值；

③=，求a的值；