高中物理必修摩擦力经典习题及答案

一. 教学内容：

第三节  摩擦力

二. 教学要点：

知道静摩擦力的含义并能分析简单的事例，知道静摩擦力是可变的且有最大值。最大静摩擦力与压力成正比。知道滑动摩擦力的含义，能用F=μFN 进行计算滑动摩擦力。会判断摩擦力的方向。

三. 重点、难点解析：

1. 静摩擦力

（1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力叫静摩擦力。

（2）产生条件：① 两物体相接触；② 接触面不光滑；③ 两物体间有弹力；④ 两物体间有相对运动的趋势。

（3）大小：静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。当人的水平推力增大到某一值Fm时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把Fm（或者Fmax）叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：0≤F说明：① 静摩擦力大小与正压力无关，但最大静摩擦力的大小与正压力成正比。② 静摩擦力可以是阻力，也可以充当动力。③ 最大静摩擦力一般比滑动摩擦力大些，但有时认为二者是相等的。

（4）方向：静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。如图1所示，静止在斜面上的物体m有沿斜面下滑的趋势，所以物体受到沿斜面向上的静摩擦力，又如图2所示，用力F拉水平地面上的A板，A板及板上的物体B保持相对静止做加速运动，对B而言，对地是运动的，但相对A是静止的。可假设A、B间无摩擦力，则A做加速运动时，B不可能随A一起运动，故A、B间有摩擦力。而B毕竟相对A有向后运动的趋势，所以属受到方向与运动方向相同的静摩擦力的作用。

图1图2

注意：运动的物体也可以受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，也可与运动方向不在一条直线上，如手握瓶子在水平方向上运动，此时静摩擦力方向竖直向上，与运动方向是垂直的。

2. 滑动摩擦力 

（1）定义：两个互相接触挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力。

（2）产生条件：① 两物体接触；② 两接触的物体必须相互挤压，发生形变，有弹力；③ 两物体间要发生相对滑动；④ 两接触面不光滑。  

（3）大小：两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力F成正比，即F=μFN。

若将木块放在其它物体上（如玻璃）做相同的实验，上式仍成立，只是比例系数μ不同。

说明：① μ叫做动摩擦因数，它只与接触面的材料、粗糙程度有关μ没有单位。动摩擦因数的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关。② 公式F=μFN中的FN是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定。

（4）方向：滑动摩擦力的方向总跟它们的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反。

注意：① 不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来，在上例中，物体A的运动方向向右，但相对接触物B的运动方向向左。② 概念中的“相对”两字要准确理解，“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言；③ 滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反，也可能跟运动方向相同。在上例中，A物体所受摩擦力与运动方向相反，B物体所受地面的摩擦力与运动方向相反。

3. 滚动摩擦

滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦，注意：压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小很多。

4. 用假设法判断摩擦力

判断静摩擦力是否存在，要看是否具备静摩擦力产生的条件，但在通常情况下，其它条件是具备的，关键看物体是否有相对运动趋势。要判断是否有相对运动趋势，可用假设法判断，假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看是否改变原来的运动状态。另一种是假设摩擦力存在，看是否改变原来的运动状态。

第一种假设往往用来判断做变速运动的物体的静摩擦力和有其它外力存在但物体处于平衡状态时的静摩擦力。第二种假设往往用来判断物体不受其它外力，物体处于平衡状态时的静摩擦力。

假设法只是判断摩擦力的一种方法，有时还可以根据力的作用效果判断，已知物体A做匀加速运动，说明物体A的运动状态发生了改变，因此，物体A一定受到静摩擦力作用，

5. 摩擦力方向的判断 

（1）滑动摩擦力方向的判断

“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反”是判断滑动摩擦力方向的依据。这里要特别注意“相对运动”的含义，它是指研究对象相对于被接触物体进行的运动，判断滑动摩擦力方向的具体操作程序是：① 选研究对象（受滑动摩擦力作用的物体）。② 选跟研究对象接触的物体为参考系。③ 找出研究对象相对参考系的速度方向。④滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。

（2）静摩擦力方向的判断

“静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反”是判断静摩擦力方向的依据。这里尤其要注意“相对运动趋势方向”的判断，一般是采用化“静”为“动”的思路，利用“假设法”来判断相对运动趋势的方向，即假设研究对象与被接触物体之间光滑，若它们之间发生相对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向；若它们之间不发生相对滑动，别说明它们之间原先并无相对运动趋势。利用这种方法判断静摩擦力方向的操作程序是：① 选研究对象（受静摩擦力作用的物体）。② 选跟研究对象接触的物体为参考系。③ 假设接触面光滑，找出研究对象相对参考系的速度方向（即相对运动趋势的方向）。④ 静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反。

6. 摩擦力可充当阻力也可充当动力。

7. 运动的物体可受静摩擦力，静止的物体可受滑动摩擦力

物体在粗糙地面上滑动时，地面受到的摩擦力就是静止的物体受滑动摩擦力，上述6中图所示的物A受摩擦力即为运动的物体受静摩擦力。

8. 摩擦力大小的计算

在计算摩擦力的大小之前，必须首先分析物体的运动情况，判明是滑动摩擦力还是静摩擦力。

（1）滑动摩擦力大小的计算

滑动摩擦力的大小遵从摩擦定律，即F=μFN。

式中μ叫动摩擦因数，它的数值跟两个相关物体的材料和接触面的粗糙程度有关；FN是接触面的正压力，它与物体的重力G是两种不同性质的力，FN的大小、方向与G的大小、方向均不一定相同。滑动摩擦力F的大小跟物体的运动速度、接触面面积的大小没有关系，计算滑动摩擦力的大小的关键是根据平衡方程或动力学方程（后面将学习）计算正压力FN的大小。

（2）静摩擦力大小的计算

静摩擦力问题一般应根据物体的运动情况（静止、匀速运动或加速运动），利用平衡方程或动力学方程（后面将学习，现在可用二力平衡的知识）求解。静摩擦力的大小与物体的运动情况有关，其数值在0～Fmax之间（乙为最大静摩擦力），Fmax略大于滑动摩擦力F，在要求不高时，可近似认为Fmax=F。

11. 测定动摩擦因数  

（1）用弹簧秤拉着质量为m的滑块在水平木板上做匀速直线运动（如图所示）。根据平衡条件可知滑块A受到的滑动摩擦力等于弹簧秤对滑块的拉力F，即通过弹簧秤的示数可求得滑动摩擦力的大小，根据μ=F／FN=F／mg可求得动摩擦因数μ。   

【典型例题】

[例1] 如图1所示，地面上叠放着A、B两个物体，力F分别作用于A、B两物体上时，A、B均静止，试分别分析A、B受到的摩擦力的情况。

图1

解析：（1）F作用于A物体，A相对B有向右的运动趋势，B相对A有向左的运动趋势，故A受到向左的静摩擦力，其大小也等于F。B受到A给它的向右的静摩擦力，其大小也等于F。由于A、B相对静止，B有向右的运动的趋势，因此B受到地面给它的向左的静摩擦力Fμ，大小也等于F，如图2所示。

图2

（2）F作用于B物体上，B相对地面有向右的运动趋势，故B受到地面给它的向左的静摩擦力，大小等于Fμ。而A物体若受到B物体给它的摩擦力，则不可能静止，故A、B之间没有摩擦力的作用。如图3所示。

图3

点评：在判断物体之间有无静摩擦力时，也可以先假设两物体之间有静摩擦力的作用，而实际情况与判断的结果不符，则无此静摩擦力。

[例2] 如图4所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物体B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（ ）

A. μ1=0，μ2= 1=0，μ2≠

C. μ1≠0，μ2=0 1≠0，μ2≠0

图4

解析：由于物体A和B在力F的作用下以相同的速度一起向右做匀速直线运动，所以B、C间一定存在滑动摩擦力，故μ2≠0，由于A向右做匀速直线运动，故可知A不受水平外力的作用，即可知A、B间的摩擦力为0，A与B间既无相对运动，又无相对运动的趋势，故μ1等于零还是不等于零均可。

答案：B、D

点评：本题为全国高考题，旨在考查动摩擦因数与摩擦力的关系。互相接触的物体表面间的动摩擦因数是由互相接触的物体的表面性质决定的。动摩擦因数是否存在，看其外在表面是否有摩擦力。若有摩擦表现出来，则动摩擦因数一定不为零；若没有摩擦力表现出来，则动摩擦因数的存在就无法判断，或者存在，或者不存在。

[例3] 重为400N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是120N，动摩擦因数是0.25，如果分别用70N和150N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别是多少牛?

解析：计算摩擦力时应先判断出是静摩擦力还是滑动摩擦力。此题中要用水平力推动木箱，推力必须大于或等于最大静摩擦力120N，若用70N水平力推时，物体没有运动，此时静摩擦力大小可由二力平衡知大小为70N，当用150N的水平力推时，物体发生相对运动，此时滑动摩擦力为：Fμ=μFN，根据竖直方向二力平衡得FN=mg，所以Fμ=μmg=0.25×400N=100N。

答案：70N；100N

点评：静摩擦力和滑动摩擦力不同，滑动摩擦力的大小与压力成正比，但静摩擦力大小是0～～Fmax（最大静摩擦力）之间取值，只有最大静摩擦力Fmax才与压力成正比。

[例4] 如图5所示在两块相同的竖直木板A、B间有质量为m的4块相同的砖。用两个大小均为F的力水平压木块，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为（ ）

A／2       C. mg     增大，2、3间摩擦力不变

图5

解析：选砖块2、3为整体。如图6所示。则2Ff1=2mg，Ff1=mg。

图6

选砖块2或3为对象，则有Ff1+Ff23=mg，即Ff23=0。若F增大，2、3间摩擦力仍为零。

答案：A

点评：题中选择研究对象时，应对称隔离研究对象。如选砖块2和3整体为对象，由对称性知：1对2的摩擦力与4对3的摩擦力必相等。若采用不对称隔离，则分析会很复杂。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 如图1所示，用外力F水平压在质量为m的物体上（设受力F的面绝对光滑），恰好使物体静止，此时物体与墙之间的摩擦力为     ；如将F增大为3F，物体与墙之间的摩擦力为         。

2. 下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（ ）

A. 静摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反 

B. 静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同

C. 静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直

D. 静止物体所受静摩擦力一定为零

3. 一根质量为m，长为l的均匀长方体木料，放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料经过如图2所示的位置时，桌面对它的摩擦力是多少?

图2

4. 如图3所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上，用力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧的拉力为FT，则下面说法中正确的是（ ） 

A. 木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FT

B. 地面受到的滑动摩擦力的大小等于FT

C. 若木板以2v的速度运动，木块受到的摩擦力大小为2FT

D. 若用2F的力作用在木板B上，木块受到的摩擦力大小仍为FT

图3

5. 判断下列图4中各种情况下物体A是否受摩擦力作用。（A和B相对静止）

A. 相对地面静止  一起做匀速运动

C. 一起向右做匀加速运动  一起向右做匀速运动

图4

6. 如图5所示，质量为m的木块置于水平面上的木板上向左滑行，滑行时木板静止，木板质量M=3m，已知木板与木板间、木板与水平面间的动摩擦因数均为μ，则在木块滑行过程中水平面对木板的摩擦力大小为（ ） 

A. 4μmg    B. 3μmg    C. 2μmg    D. μmg

图5

7. 一个重G1=400N的小孩，坐在一块重G2=100N的木块上，用一根绕过光滑定滑轮的轻绳拉住木块，使人和木块处于相对静止共同前进（图6）。已知人的拉力F=70N，则木块与地面间的动摩擦因数为（ ）

A. 0.14    B. 0.28      C. 0.70      D. 0.35

图6

8. 为了测量报纸和水平桌面间的动摩擦因数μ，有人认为一定要有一厚叠报纸，否则压力太小没法用弹簧测力计测出压力和摩擦力。你认为只有一张报纸和弹簧测力计（当然还可以用一些其它的物品）能否测出μ?写出测量方法。

9. 某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4，下列说法中正确的是（ ）

A. F1与车前进方向相同  2与车前进方向相同

C. F3与车前进方向相同  4与车前进方向相同

10. 全国着名发明家邹德俊发明了一种“吸盘式”挂衣钩，如图7所示，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品。如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为m，吸盘圆面压在墙上的的面积跟墙面完全接触，中间未接触部分间无空气。已知吸盘与墙面间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体?（大气压强P=1.0×105Pa）

图7

【试题答案】

1. mg；mg

解析：物体受向下的重力为mg，由二力平衡条件知静摩擦力大小也为mg，方向向上。当推力增为3F时，物体重力不变，则静摩擦力也不变

2. A、C

解析：静摩擦力的方向用物体相对哪个方向有运动趋势较难确定，可利用物体受到的摩擦力产生的效果进行判断。静摩擦力的方向是与物体相对运动趋势的方向相反而不是与物体运动方向相反，例如依靠静摩擦力而运动的物体，其摩擦力方向与物体运动方向是相同的，人走路就是靠静摩擦力向前运动的。人受的静摩擦力方向与人前进（运动）方向相同，由此可知A正确，B、D都是错误的，而C是正确的。

3. 解析：由于木料是均匀的，故其重心在其中心即l／2处。当木料经过图中所示的位置时，1／3伸出桌外，故此时木料对桌面的压力为FN=mg。

根据F=μFN可知，此时木料对桌面的摩擦力为：F=μFN=μmg。

由于力的作用是相互的，即摩擦力是成对出现的，故可知所求桌面对木料的摩擦力F’的大小为：F=F=μmg。

根据木料相对桌面运动的方向向右，滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，可判断得：所求桌面对木料的摩擦力F的方向为水平向左。

4. D

解析：A、B发生相对滑动，则A、B间有滑动摩擦力。由于B对A弹力不变，故A、B间的滑动摩擦力不变，与B的运动速度无关，C错。当拉力为2F时，由水平方向上二力平衡条件知，弹簧的拉力FT不变。故D对。

对B研究，地面对B的弹力不变，与B的运动速度无关，但地面对板B的滑动摩擦力大于B对A的滑动摩擦力，故AB均错。

5. 解析：a、b两种情况物体A处于平衡状态，在水平方向上受合力为零，用第二种假设法判断，假设物体A受静摩擦力，则物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的。故在a、b两种情况下物体A均不受摩擦力。c种情况，可用第一种假设法判断，假设B的上表面光滑，则A不受摩擦力作用，此时A不可能做匀加速运动，故假设是错误的，因此，物体A受摩擦力。d种情况，由于A做匀速运动，说明A在水平方向上受合力为零。因为A在水平方向上受到力F的作用，故A在水平方向上一定受到静摩擦力作用，也可用第一种假设法判断。

6. D

解析：当m向左滑行时受到的摩擦力F=μmg，方向向右，同时m给M一个大小也为F方向向左的摩擦力作用，在整个过程中，M处于静止状态，所以水平面对木板的摩擦力大小也为F=μmg，方向向右。

7. B

解析：由于小孩与木块保持相对静止，可以作为一个整体。这个整体的受力情况如图所示。由平衡条件得整体所受的摩擦力和跟地面间的压力分别为

f=2F=140N，N=G1+G2=500N，所以μ===0.28

8. 解析：可以，把报纸包在或粘在一个木块上，先用弹簧测力计测出其重力G，然后在水平桌面上用弹簧测力计水平拉着木块匀速运动，此时的示数为F1，则摩擦力F=F1，FN=G，所以μ= F1／G。