2020届高三数学一轮复习 数与指数函数(1课时)教师导学

一、学习目标：（1）有理数指数幂运算法则（2）指数函数的定义与性质

二、自主学习：

1.化简：（1）   -45   

（2）

（3）=   11   

原式

．

2. 设，且（，），则与的大小关系是（   A  ）

    A.      B.     C.       D. 

3. 下列函数中，值域为（0，+∞）的是（  B  ）

    A．   B．   C．    D．

4．若函数的图象与轴有交点，则实数的取值范围是．

三、合作探究

例1． 

（1）                （2）

变式练习：（1）已知，求的值．

解：∵，∴，∴，∴，

    ∴，∴，

   又∵，

  ∴．

变式训练（2）：设则的值为            

小结与拓展：，，三者之间的关系是解题的关键。

例2（《优化设计》例2改编）：已知函数，满足且，当时，试比较与的大小。

变式训练：（1）设函数：（ A  ）

A．   B．   C．   D．

（2）已知定义在R上的函数的图象关于直线对称，且当时，则有（  B ）

A．                    B．

C．                    D．

例3：（见《优化设计例3》）P20已知函数

（1）作出图象

（2）由图象指出其单调区间；

（3）由图象指出当x取什么时有最值，并写出值域；

（4）若关于x的方程有负根，求m的取值范围。

变式训练：见随堂练习5：

四、课堂小结：见《优化设计》

五、检测巩固：

完成《课时训练11》上所有试题。

（《优化》真题在线3）（2008上海）已知函数．

（1）若，求的值；

（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围