大梁支撑计算

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008

计算参数:

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为4.0m，

梁截面 B×D=350mm×2500mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.70m，立杆的步距 h=1.50m，梁底增加3道承重立杆。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×70mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距 1.20m。

梁底按照均匀布置承重杆5根计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。

地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。

扣件计算折减系数取1.00。

4000

图1 梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×2.50+0.20)+1.40×2.00=79.540kN/m 2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×2.50+0.7×1.40×2.00=88.022kN/m 2

由于永久荷载效应控制的组合S 最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D 4-d 4)/，抵抗距计算采用 W=π(D 4-d 4)/32D 。

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.500×2.500×0.700=44.625kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.200×0.700×(2×2.500+0.350)/0.350=2.140kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.350×0.700=0.490kN

考虑0.9的结构重要系数，均布荷载 q = 0.9×(1.35×44.625+1.35×2.140)=56.820kN/m 考虑0.9的结构重要系数，集中荷载 P = 0.9×0.98×0.490=0.432kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 70.00×1.80×1.80/6 = 37.80cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 70.00×1.80×1.80×1.80/12 = 34.02cm4；

式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

A

计算简图

0.047

弯矩图(kN.m)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

46.76kN/m

A

变形计算受力图

变形图(mm)

经过计算得到从左到右各支座力分别为 N 1=1.953kN N 2=5.682kN N 3=5.049kN N 4=5.682kN N 5=1.953kN 最大弯矩 M = 0.046kN.m

(1)抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = M/W = 0.046×1000×1000/37800=1.217N/mm2面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

截面抗剪强度计算值 T=3Q/2bh=3×3018.0/(2×700.000×18.000)=0.359N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.009mm

面板的最大挠度小于87.5/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

梁底木方计算

按照简支梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 5.682/0.700=8.117kN/m

最大弯矩 M = 0.125ql2=0.125×8.12×0.70×0.70=0.497kN.m

最大剪力 Q=0.5ql = 0.5×0.700×8.117=2.841kN

最大支座力 N=1.0ql = 1.0×0.700×8.117=5.682kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 5.00×7.00×7.00/6 = 40.83cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 5.00×7.00×7.00×7.00/12 = 142.92cm4；式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.497×106/40833.3=12.18N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.5ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2841/(2×50×70)=1.218N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=6.681kN/m

最大变形v=5ql4/384EI=5/3.84×6.681×700.04/(100×9000.00×1429167.0)=1.624mm 木方的最大挠度小于700.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

(一) 梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P 取木方支撑传递力。

1.95kN 5.68kN 5.05kN 5.68kN 1.95kN

A

支撑钢管计算简图

0.115 支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.61kN 4.68kN 3.80kN 4.68kN 1.61kN

A

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到

最大变形 v max=0.032mm

最大支座力 Q max=9.496kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.115×106/4248.0=27.05N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于512.5/150与10mm,满足要求!

(二) 梁底支撑纵向钢管计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ R c

其中 R c——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；

R ——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=9.50kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,故采用双扣件,满足抗滑承载力要求!

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N ——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=9.496kN (已经包括组合系数)

脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.35×0.124×4.000=0.603kNN = 9.496+0.603=10.098kN

i ——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

A ——立杆净截面面积，A=3.974cm2；

W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3；

[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a ——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；

h ——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；

λ——长细比，为1900/16.0=119 <150长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.4；

经计算得到σ=10098/(0.4×397)=54.713N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 M W依据模板规范计算公式5.2.5-15:

M W=0.9×0.9×1.4W k l a h2/10

其中 W k——风荷载标准值(kN/m2)；

W k=u z×u s×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h ——立杆的步距，1.50m；

l a——立杆迎风面的间距，1.20m；

l b——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.70m；

风荷载产生的弯矩 M w=0.9×0.9×1.4×0.225×1.200×1.500×1.500/10=0.069kN.m； N w——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14； N w=9.496+0.9×1.2×0.496+0.9×0.9×1.4×0.069/0.700=10.210kN

经计算得到σ=10210/(0.4×397)+69000/4248=71.534N/mm2；考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求!

六、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ f g

其中 p ——立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 40.39 N ——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 10.10 A ——基础底面面积 (m2)；A = 0.25

f g——地基承载力设计值 (kN/m2)；f

g = 68.00

地基承载力设计值应按下式计算

f g = k c× f gk

其中 k c——脚手架地基承载力调整系数；k c = 0.40

f gk——地基承载力标准值；f gk = 170.00

地基承载力的计算满足要求!

模板支撑架计算满足要求！