机械控制工程期末考题及答案

1,设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)当系统受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出

2,用极坐标表示系统的频率特性(要求在ω→∞、ω=0、ω=ωn等点准确表示，其余定性画出).

3，一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。

问：(1) 系统的开环低频增益K是多少？

     （2）如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近        似闭环传递函数.

4,已知某系统开环传递函数的零点都在左半S平面，其开环频率特性曲线如图所示，则该系统位于右半S平面的极点数有几个？

5，系统结构图如下图所示，求.

6,已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图所示。

a. 写出开环传递函数G(s)的表达式； K=100 一个积分环节、两个个惯环节T=100 T=0.01         b. 概略绘制系统的Nyquist图。

7，系统方框图如右图所示，要求超调量σ% = 16.3%，峰值时间t p = 1秒，求放大器放大倍数K 和反馈校正微分时间常数T.（ 提示：）

8，已知单位负反馈系统的开环传递函数为，求系统的幅值穿越频率、相位穿越频率、幅值裕度、相位裕度、并判断闭环系统的稳定性.

9，已知单位反馈系统的开环传递函数为，确定使系统稳定时参数的取值范围.

10，如图所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下时，K的数值.

答案

1, 

然后通过频率特性求出 稳态输出为0.025sin(t + .14）

2,ω→∞点

ω=0点

ωn=0.5点

3,（1）， 

(2)  

4,0个

5，

6,

开环传递函数在复半平面无极点，据图相位裕度为正，幅值裕度分贝数为正，根据乃奎斯特判据，系统稳定。系统为Ⅰ型，具有良好的静态性能。相位裕度约为60度，具有良好的动态性能。

7，闭环传递函数为：   

   ；；    

则：  ，     

；      

8， 则： 

  则：  

9，闭环传递函数为：   

无论K取何值，闭环系统都不稳定。

10, 

      由劳斯判据：

       第一列系数大于零，则系统稳定得

       又有：≤2.25

       可得：K≥4

           4≤K＜54