湖北省武汉市江岸区七年级(上)期中数学试卷

2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷

一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．（3分）（2009•北京）7的相反数是（　　）

A．

B．

7

C．

D．

﹣7

2．（3分）（﹣3）2=（　　）

A．

6

B．

9

C．

﹣6

D．

﹣9

3．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（　　）

A．

﹣17℃

B．

﹣18℃

C．

﹣19℃

D．

﹣22℃

4．（3分）下列各式计算正确的是（　　）

A．

2a+3b=5ab

B．

12x﹣20x=﹣8

C．

6ab﹣ab=5ab

D．

5+a=5a

5．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）

A．

﹣2x2y和xy2

B．

x2y和x2z

C．

2mn和4nm

D．

﹣ab和abc

6．（3分）方程2x=x﹣2的解是（　　）

A．

1

B．

﹣1

C．

﹣2

D．

2

7．（3分）（2006•遵义）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（　　）

输入

…

1

2

3

4

5

…

输出

…

…

A．

B．

C．

D．

8．（3分）（2005•连云港）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（　　）

	A．	汉城与纽约的时差为13小时	B．	汉城与多伦多的时差为13小时
	C．	北京与纽约的时差为14小时	D．	北京与多伦多的时差为14小时

9．（3分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．

a＜b

B．

ab＜0

C．

|a|＜|b|

D．

a+b＞0

10．（3分）若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…x26+x27的值是（　　）

A．

1

B．

0

C．

﹣1

D．

2

二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）如果用﹣4米表示低于海平面4米，那么高于海平面5米可记作　_________　．

12．（3分）（2013•武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为　_________　．

13．（3分）如果x=﹣1是方程ax+1=0的解，则a=　_________　．

14．（3分）若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=　_________　．

15．（3分）已知1＜x＜2，则|2﹣x|+|1﹣x|=　_________　．

16．（3分）已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=　_________　．

三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（8分）计算：

（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）                              

（2）﹣32﹣[﹣5+（10﹣0.6÷）÷（﹣3）2]．

　

18．（8分）解方程：

（1）7x﹣8（2）．

　

19．（8分）先化简，再求值：

2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．

　

20．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求的值．

　

21．（10分）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．

（1）化简：3A﹣2B+2；

（2）当时，求3A﹣2B+2的值．

　

22．（14分）把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表．

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是　_________　，　_________　，　_________　．

（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．

　

23．（16分）已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．

（1）A、B各表示哪一个有理数？

（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；

（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？

　

2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷

参与试题解析

一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1D   2B  3D  4C  5C  6C  7C  8B   9C  10C  

二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）

11．　+5米　．12．　6.96×105　．13． 1　．14．　﹣2　．15．　1　．16．　3或2　．

三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．	解：（1）﹣15；（2）﹣5．
18．	解：（1）x=6；（2）b=．
19．	解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=﹣1时，原式=0．
20．	解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数， ∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，∴ =02012+（±3）2﹣12013+0=0+9﹣1+0=8．
21．	解：（1）3A﹣2B+2=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2=6a2﹣3a+10a﹣2+2=6a2+7a； （2）当时，3A﹣2B+2=．
22．	解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8； （2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100； （3）被框住的4个数之和不可能等于622x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622， 4x+16=622，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于622．
23．	解：（1）根据题意得  a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2．答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2； （2）①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时， c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；原式=abc+3a﹣|c2﹣3a+c2|=abc+3a﹣|c2﹣3a|当a=1，b=﹣2，c=﹣6时， 原式=1×（﹣2）×（﹣6）﹣|×（﹣6）2﹣3×1|=12﹣45=﹣33； 当a=1，b=﹣2，c=5时， 原式=1×（﹣2）×5﹣|×52﹣3×1| =﹣； （3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得： t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3）， ∴t=4， ∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7． 答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒．