河南省南阳一中2012届高三第二次考试(数学理)

高三数学（理科）试题

命题人：王喜朝    审题人：贾海山                           日期：2011.09

注意事项：

1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

2、将第Ⅰ卷每小题答案填涂在答题卡上，考试结束时，只交答题卡和答题卷。

第Ⅰ卷 （选择题）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.若曲线在点处的切线方程是，则（　　 ）

A.     B.     C.     D. 

2.的值是（    ）

   A.            B.             C.               D. 

3. 定义在R上的奇函数满足，则的值为（    ）

   A.－1                B.0                C.1              D.2

4. 若将函数的图象按向量a平移，使图上点P的坐标由（1，0）变为

（2，2），则平移后图象的解析式为（    ）

    A．    B．

    C．    D．

5. 定义域为R的函数在上为减函数，且为偶函数，则（   ）

   A.    B.   C.   D. 

6.若则（      ）

A.    B.    C.    D. 

7. 函数的定义域为R，则实数的范围为（   ）

   A.          B.            C.        D. 

8. 在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（    ）

    A．13    B．26    C．52    D．156

9. 数列中，，，设为前项和，则等于（   ）

   A.1005              B.1006               C.1007           D.1008

10.定义在R上的函数y＝f（x）满足： f（－x）＝－f（x）， f（1＋x）＝f（1

－x），当x∈[－1,1]时，，则的值是 （   ）

A．－1           B.0               C.1              D.2

11. 已知以下四个函数：①；②；③；④，其中

满足性质“对任意的，恒有”的函数个数为（    ）

A.1个            B.2个               C.3个             D.4个

12. 已知定义在上的函数为单调函数，且满足，则（      ）

A.1     B.或    C.    D. 

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.         ． 

14. 已知函数的值域是，则实数m的取值范围是         . 

15. 设，则

的值是      .

16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规     

律，第行（）从左向右的第3个数为          ．  

三、解答题（第17小题10分，其它小题每小题12分）

17.(10分)已知在上为增函数，求的范围．

18.(12分)设数列为等差数列，为各项为正数的等比数列，且，， 

⑴求、的通项公式；

⑵求数列的前项和.

19.(12分) 数列的前项和为，已知，，求.

20. (12分)已知函数满足对任意的，都有，如果对恒成立，求的取值范围.

21. (12分) 已知函数，，．

(1)讨论函数的单调区间；

(2)若对任意的，总存在使成立，求的取值范围.

22.(12分) 已知函数.

（1）求函数的值域；

（2）如果关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

南阳一中2011年秋期高三年级第二次考试

高三数学答案（理科）

一、选择题

1——5. AABCD        6——10. DDBCA       11——12. BB

二、填空题

13.      14.        15.    16.    

       为等比数列      

解()得,解()得, ,

所求的的取值范围为.

22.解：（1）当时，，；

      当时，，，由，得或.

的值域为

（2）当x=0时，，∴x=0为方程的解.

当x>0时，，∴，∴

当x<0时，，∴，∴

即看函数

与函数图象有两个交点时k的取值范围，应用导数画出的大致图象，∴，∴