小学五年级数学循环小数

（五年级数学）

教学内容：教科书第27. 28 页例 7 ~ 例 9 及相应的“做一做”，练习七第 1 ~ 3 题。

教学目的：1、使学生理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，掌握循环小数的表示方法。

          2、使学生了解循环小数也可根据需要取它的近似值。

教学重点：通过竖式除法计算，引导发现商和余数的关系，理解循环小数的                        意义。

教学难点：培养学生探究问题的意识和能力、渗透无限的思想。

知识点：循环小数。

教具准备：小黑板、彩笔。

教学过程：

一、老师念童谣引入，体验“循环”。

“从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚,老和尚很会讲故事，老和尚讲：从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚,老和尚很会讲故事，老和尚讲：从前有座山，山上有个庙……”（相信学生们会接下去的啦。）老师故作惊讶：“嗨，你们怎么知道我下面要说的话呢？”（就这样，让学生体会什么是“依次不断，重复出现”什么叫“循环”。）

二、探究新知。

师：在我们的生活中，有很多事物都在依次不断地重复，例如：一年四季春、夏、秋、冬总是在依次不断地重复，太阳每天早晨从东方升起，傍晚从西边落下，天天不断的地重复，在我们学习的数学知识中，有些数字也会依次不断地重复。

1、教学例 7：计算 1÷3

⑴、组织学生用竖式计算。

老师：“计算时你发现了什么？请把你的发现在小组中交流。”

学生通过计算会发现：小数部分总是不断地出现商‘3’，而且总也除不尽。

⑵、为什么商里总是不断地出现3呢？

让学生充分发表意见，明确了余数的特点：余数重复出现1，所以商就重复出现 3 。

板书：1÷3 = 0.333……结果后面用省略号表示商的后面总是3依次不断地重复。

2、教学例 8 ：计算58.6 ÷ 11

⑴、组织学生用竖式计算。

老师：你们又发现了什么？并在小组中讨论交流。

⑵、板书：58.6 ÷ 11 = 5.32727……

3、提示循环小数的意义，并出示课题。

⑴、老师：同学们，像0.333……、5.32727……这样的小数，从它小数部分的某一位起，有一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（出示课题：循环小数）

⑵、辨一辨：教科书第 28 页例 9 上的“做一做”。

组织学生在小组中辨一辨，哪些是循环小数，哪些不是循环小数？为什么？

通过在小组中辨一辨后老师指出：循环小数中重复出现的数字是连续不断的，因此小数的位数有无限多，但像0.19292这样的小数虽然小数部分有重复出现的数字，但不是连续不断的重复，它的小数位数是有限的，它不是循环小数。

⑶、循环小数的简便写法。

老师：“刚才‘1 ÷ 3 ’的商是个循环小数，我们是怎样写的呢？”学生肯定会说：“在商 0.3 的后面添上省略号。”老师追问：“从哪儿学来的？”学生：“语文课中。”教师笑着说：“数学老师比语文老师‘更厉害、更能干’。语文老师用6个小圆点，数学老师只需一个小圆点就行了，写作：不清   0.     。”

    板书：循环小数0.333 …… 写作0.

                          循环小数0.32727 …… 写作 5.3

4、教学例 9：一辆大汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了    。大约用去多少千克汽油？（得数保留两位小数）

⑴、老师指明：循环小数也可以根据需要取它的近似值。

⑵、指导学生理解题意：用去了    ，也就是把130千克汽油平均分成6份，用去了其中1份，要求用去多少千克汽油？

    列式为：130 ÷ 6 

⑶、让学生自己算一算，并按要求取出近似值。再集体订正。

5、教学有限小数和无限小数。

⑴、完成教材第 28 页的例 9 后的“做一做”

让学生在小组中合作完成。

⑵、指导学生自学教材第 28 页下的内容。

⑶、老师板书：小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。

齐读几遍。

三、新知应用。

1、完成教材第 29 页上的“做一做”。

先让学生算一算，再根据有限小数和无限小数的意义辨一辨。

2、完成练习七第 1 . 2题。

四、全课总结。

1、通过这节课的学习，你们又学到了哪些知识？（让学生在小组中归纳、交流并汇报）

2、老师强调：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫作循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。

五、作业设计。

⑴判断下面的小数，是循环小数的画“√”，不是的画“O”。

3.222……（  ）       4.30606……（  ）         3.141592……（   ）

0.21414……（  ）   0.24658（  ）                 0.2146246……（  ）

⑵、按要求取循环小数的近似数。

板书设计：循环小数

例 7：1 ÷ 3 = 0.333…… 可以写作0.

例 8：58.6 ÷ 11 = 5.32727…… 可以写作5.3

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。

例 9：一柄汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了    ，大约用去多少千克汽油？（得数保留两位小数）

130 ÷ 6 = 21.6 ≈ 21.67（千克）

答：大约用去21.67千克汽油。

循环小数也可以根据需要取近似值。

 小数

    循环小数是无限小数