高职专升本高等数学试题及答案(3)

适用班级：选修班(专升本)      

班级：               学号：               姓名：                   得分：             ﹒  

一 、填空题（每题3分，共24分）

1. 函数的定义域为________________________.

2.设函数, 则当a=_________时, 在处连续.

3. 函数的无穷型间断点为________________.

4. 设可导, , 则

5. 

6.已知函数的原函数为则=                            

7. =______________.

7. 

二、求下列极限(每小题5分, 共15分)

1. ;         

2.;      

 3.                  

三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)

1. , 求.                 

  2. , 求.

3. 设, 求.

四．求曲线的凹凸区间和拐点（7分）

五、求下列积分 (每小题5分, 共15分)

1. .                    

 2. .

3. 

六、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.

七、(8分)求由曲线 直线和所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

八、将一根定长为L的铁丝剪成两段，一段弯成圆形，另一段弯成正方形，问：怎样剪，可以使圆形和正方形面积和最小。（8分）

参

一．1．         2.     3.    4.

5.      6.        7.0         8.    

二.1.原式=      2.

3.原式=

三.1.

   2.

   3.两边对x求写：

四．曲线的凹区间 ，  ，凸区间    

拐点  

五.1.原式=

   2.原式=

      =

      =

  3.原式=

六.  

切线：

法线：

七.

八. 得